期末素养评估-2024-2025学年华东师大版数学七年级上册（解析版）

期末素养评估（第卜4章）

（120分钟120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四个数中，比T小的数是（）

1

A.-2B.——C.OD.I

2

【答案】A

【解析】

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负

数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得

1

-2<-1,0>-1,一一>-1,1>-1,

2

・•・四个数中，比-I小的数是-2.

故选：A.

【点睛】此题主要考杳了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于

0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

2.2023年11月28日，四川成都至青海西宁铁路青白江东至镇江关段开通运营.这是川西北高原首条铁

路，阿坝藏族羌族自治州自此结束不通铁路的历史.川青铁路起自成都东站接入西宇站，正线全长约

836000米，为国家1级双线铁路.请用科学记数法表示836000为（）

A.836x1（）3B.83.6xlO4C.8.36xlO5D.0.836xlO6

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了科学记数法.科学记数法的表示形式为"10〃的形式，其中1<同<10,“为整数.确

定〃的值时，要看把原数变成4时，小数点移动了多少位，〃的绝对值大于1与小数点移动的位数相同.

【详解】解：836000=8.36x1（/,

故选：C.

3.下列计算中，正确的是（）

A.5。—3。=2B.-8.v+3x=-1\xC.4mn2-4n2ni=0D.3犬+2丁=54，

【答案】C

【解析】

【分析】根据整式加减运算法则可以对各项的正误作出判断.

【详解】解：:5a-3a=2a,・・・A错误；

V-8x+3x=-5x,，B错误；

,**4mn2-4n2m=4nm2-4〃〃/=0，，C正确；

•・・3x、2y不是同类项，，两者不能合并，D错误；

故选C.

【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键.

4.一个小正方体的六个面分别标芍数字1、2、3、4、5、6,从不同方向看到的情形如图，1、2、5对面的

数字分别是（）

900

A.3、4、6B.3、6、4C.4^G、3D.6、4、3

【答案】A

【解析】

【分析】运用正方体的相对面和图中数字位置的特点解答问题.

【详解】解：根据题意，与1相邻的面有4,5,2,6,所以1的对面的数字3；

与5相邻的面有1,4,2,3,所以5的对面的数字6；

与2相邻的面有3,3,1,6,所以2的对面的数字4；

即I、2、5对面的数字分别是3、4、6.

故选：A.

【点睛】此题考查了空间几何体的翻转，主要培养学生的观察能力和空间想象能力.

5.已知上一7|+|），+2|+卜+1『=0,则x-2），+z=（）

A4B.6C.8D.10

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了非负数的性质.解题的关犍是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这儿个非负

数都为0.根据非负数的性质列式求出不、）'、z的值，然后代入代数式计算得到答案.

【详解】解：由题意得，x-7=0,y+2=0,z+l=0,

解得x=7,y=-2,Z=-1,

所以，x—2^+z=7—2x(—2)+(—1)=7+4—1=10,

故选：D.

6.如图，点D把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，点C是AB的中点，若。。=3,则线段AB的

长是()

II__________1」

ADCB

A.18B.12C.16D.14

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意易得=则有。C=LA8-,A8=」AB=3,进而问题可求

32236

解.

【详解】解：•・•点D把线段AB从左至右依次分成1：2两部分，

：.AD=-AB,

3

•・•点C是AB的中点，

AAC=-AB,

2

•:DC=3,

・•・DC=-AB--AB=-AB=3,

236

.,.AB=I8；

故选A.

【点睛】本题主要考查线段的中点及线段的和差关系，熟练掌握线段的中点及线段的和差关系是解题的关

键.

7.如图，在ZM8C中，EF//BC,ED平分4EF,且NDEF=65°,则的度数为()

BDC

A.40°B.50°C.60°D.70°

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行线和角平分线的性质进行角的等量代换，再计算即可.

【详解】解：-EFHBC,NDEF=65°,

:.AEDB=ZDEF=65°,

•;ED平分ZBEF,

NBED=/DEF=65°,

.•.Z«=180o-ZEDfi-ZB£D=18()°-65o-65o=50o.

故选：B.

【点睛】本题考查了角平分线和平行线的性质；关键在于能利用相关性质进行角的等量代换.

8.•个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小

立方块的个数，则该几何体的主视图为（)

年

【答案】A

【解析】

【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出主视图图形即

可.

【详解】解：从正面看所得到的图形为A选项中的图形.

故选：A.

【点睛】考杳儿何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看

到的图象是俯视图.掌握以上知识是解题的关键.

9.如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于。点的灯泡发出的两束光线。8,OC经过灯碗反射以后平行射

出，如果4DC0=B，则NBOC的度数是（）

A.〃+4B.180c-«C.1（。+为D.90°+（a+^）

2

【答案】A

【解析】

【详解】解：过点。作。石〃"，

•・•AB〃m

：,0E//AB//CD,

：.^\=ZABO=a,N2=NDC0=生

.\ZBOC=Z1+Z2=«+/?.

故选A

10.把有理数〃代入|〃+4・10得到0,称为第一次操作，再将出作为。的值代入得到S,称为第二次操

作，…，若〃=23,经过第2020次操作后得到的是（）

A.-7B.-1C.3D.11

【答案】A

U耕斤】

【分析】先确定第1次操作，ai=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10作1；第3次操作，a产|11+4卜

10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-l+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…,后

面的计算结果没有变化，据此解答即可.

【详解】解：第1次操作，a产|23+4卜10=17；

第2次操作，a2=|17+4|-10=ll；

第3次操作，a3=|ll+4|-10=5；

第4次操作，a4=|5+4|-10=-i；

第5次操作,a5=|-l+4|-10=-7；

第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；

第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；

第2020次操作,a2020=|-7+4|-10=-7.

故选：A.

【点睛】本题考查了绝对值和探索规律.解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的.探寻

规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成个

三角形.

【答案】10

【解析】

【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形，依

此作答.

【详解】从一个十二边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个十二边形分割成12-

2=10个三角形.

故答案为10.

【点睛】本题考查的是多边形的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.

12.若m力互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是3,则2（。+/?）-3cd+x=.

【答案】U或一6

【解析】

【分析】根据相反数，倒数，绝对值的意义可得a+〃=0,cW=Lx=±3,然后分两种情况进行计算即可

解答.

【详解】解：•••“，〃互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是3,

.•・〃+〃=（）,cd=1,x=±3,

当K=3时，2（«+/?）-3cJ+x=2x0-3x14-3=0-3+3=0：

当上=-3时，3cd+x=2x0-3xl-3=0-3-3=-6；

故答案为：。或-6.

【点睛】本题考查了求代数式的值，准确熟练地进行计算是解题的关键.

13.如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则户,产.

【解析】

【分析】根据正方体的展平面展开图分析，可知—3与1-1相对，3与），-2相对，再根据题意和倒数的定义:

乘积为1的两个数互为倒数，即可求解.

【详解】解：根据正方体的展平面展开图分析，可知—3与4-1互为倒数，3与）」2互为倒数,

则（-3）（1）=1,3（y-2）=l,

27

解得：x=—,y=~>

27

故答案为：

33

【点睛】此题考查了倒数的定义和根据正方体的展开图还原正方体，关键是找出-3与x-1相对，3与〉，-2

相对.

14.如果2y3与-3^3仍是同类项，那么。+力=_.

【答案】4

【解析】

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程。+2=3,〃=3,求出

。、力的值，再代入代数式计算即可.

【详解】解：•••gx2y3与_3/产是同类项，

二.4+2=3,Z?=3»

ci—\»Z?=3,

=1+3=4.

故答案是：4.

【点睛】本题考查了同类项，解题的关键是同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同

字母的指数相同，是易混点.

【解析】

【分析】此题考查了整式加减的应用，用大长方形面积的一半减去小空白部分三角形的面积即可得阴影部

分的面积.

【详解】解：由题意得，阴影部分的面积S=12x6x‘-1x(6—x)x(12—6)=36—18+3x=3x+18,

故答案为：3x+18.

16.定义：对于任何数。，符号口]表示不大于。的最大整数，例如：[5.7]=5,[―1.7]=-2,则[—4.2]

+[1.8]—[―2.3]=.

【答案】-1

【解析】

【分析】根据新定义，计算式子值即可

【详解】原式=-5+1—(-3)=-1

故答案为：一1

【点睛】本题考查了有理数加减运算，理解新定义是解题的关键.

17.如图，如果A8〃CO,则角a=130。，y=20°,则p=.

【答案】70。##70度

【解析】

【分析】过E作石尸〃4见得至ljE/〃48〃CO,证得NA+NAEQI80。，NFED=/D,求出N4EF=50°,

ZFED=20°,由此得到人

【详解】解：过E作七尸〃48,

•:AB〃CD,

：.EF//AB//CD,

/.ZA+ZAEF=180°,4FED=/D,

VZ4=a=130°,Ng，=20。，

AZ4EF=50°,/FED=20。,

:邛=ZAEF+ZFED=50°+20°=70°,

故答案为70。.

【点睛】此题考查了平行线的性质：两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，还考查了平行公

理的推论，熟练掌握运用平行线的性质是解题关键.

18.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线/,在直线二有4,B,C,。四点，旦人8=8C=

CD点尸沿直线/从右向左移动，当出现点尸与A,B,C,。四点中的至少两个点距离相等时，就会发出

警报，则直线/上会发出警报的点尸最多有个.

/_______1_____________i______________1______<-------P

ABCD

【答案】5

【解析】

【分析】点夕与A，B，C，。四点中的至少两个点距离相等时，也就是点P恰好是其中一条线段中点，据

此解答即可.

【详解】解：根据题意可知：

当点P经过任意一条线段中点时会发出报瞥，

•・•图中共有线段。C、DB、DA、CB、CA.8A,

・・・8。和中点是同一个，

・•・发出警报的点。最多有5个.

故答案为：5.

【点睛】本题考查了线段的中点，利用总体思想去思考线段的总条数是解决问题最巧妙的办法，可以减去

不必要的讨论与分类.

三、解答题(共66分)

19.将一1.5,-(-2),0,-|-1|,+(-2.5)在数轴上表示出来，并用“V”把它们连接起来.

【答案】作图见解析；+(-2.5)<-1.5<-|-1|<0<|<-(-2)

【解析】

【分析】根据绝对值、相反数、数轴的性质，在数轴上把各个数表示出来，即可得到答案.

【详解】—(-2)=2

十1|二-L

+(—2.5)=—2.5

数轴表示如下：

+1-2.51-1.5-I-H0J-(-2)

----1----1——」—一):•।।----1---->

-4-3-2-101234

结合数轴，用把它们连接起来如下：

+(-2.5)<-1.5<-|-1|<0<1<-(-2).

【点睛】本题考查了绝对值、相反数、数轴的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、数轴的的性

质，从而完成求解.

20.计算：

(1)—8—(—14)+(-29)—(+7)；

(2)-32-(-2)3-4：

(3)-14-(l-0.5)xlxF2-(-3)2-.

3L-

【答案】(1)-30

(2)-7

⑶-

6

【解析】

【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同

级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

(1)先去括号，然后从左向右依次计算即可；

(2)首先计算乘方，然后计算除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可；

（3）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算括号外面的乘法，最后计算括号外面的减法，求出算式的

值是多少即可.

【小问I详解】

解：-8-(-14)+(-29)—(+7)

=6-29-7

=-30；

【小问2详解】

解：-32-(-2)'-4

=-9-<-8)4-4

=-9+2

【小问3详解】

解：—I4—(1—0.5)x—x|^2—(―3)2^]

=-l--x|x(2-9)

=-l--x(-7)

=-i4

6

1

——.

6

21.rh•些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的是图形，如图所示，其中正方形中的数字表示

该位置上的小正方体的个数，请画出该儿何体从正面和左面看到的图形.

【答案】见解析

【解析】

【分析】根据三视图的定义结合图形可得.

【详解】如图所示，

从正面看

从左面看

【点睛】本题考查作图-三视图.在画图时•定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都

画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.

22.如图，0是直线AB上一点，0C平分NAOB,在直线AB另一侧，以O为顶点作NDOE=90。.

(1)若NAOE=48。，则NBOD=，NAOE与NBOD的关系是

(2)/AOE与NCOD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由.

【答案】(1)42°,互余；(2)NAOE与NCOD互补，理由见解析

【解析】

【分析】⑴结合图形，根据平角的定义可求得NBOD的度数，再根据余角的定义即可得NAOE与NBOD

的关系;

(2)根据补角的定义即可得NAOE与NCOD的关系.

【详解】(1)•••NAOE+NDOE+NBOD=180。，ZAOE=48°,ZDOE=90°,

:.ZBOD=1800-48o-90o=42°,

ZAOE+ZBOD=48°+42°=90°,

即NAOE与NBOD互余,

故答案为42。，互余;

(2)/AOE与NCOD互补，理由如下:

：0C平分NAOB,/.ZCOB=90°,

•・•ZDOE=90°,J.ZAOE+ZBOD=90°,

ZAOE+ZCOD=NAOE+ZBOD+ZCOB=900+90°=180°,

・•・/AOE与NCOD互补.

【点睛】本题考查了余角、补角的定义，涉及了角平分线的定义、平角的定义及角的运算等，运用数形结

合思想、熟练掌握相关定义是解题的关键.

1,2

23.已知A=2a2+3a〃-2。-1,B=-a2+—ab+—

23

(1)当-1,6=-2时，求4A-(3A-24)的值；

(2)若(1)中式子的值与〃的取值无关，求。的值.

311

【答案】(1)—；(2)b=-

32

【解析】

12

(分析】(1)将-1,h=-2代入A=2a2+3ab-2a-1,B=-a-+—ab+—,求出A、8的值，再计算4A-

23

(3A-28)的值即可；

(2)把(1)结果变形，根据结果与“的值无关求出。的值即可.

【详解】(1)44・(3A・2B)

=4A-34+2B

=A+23,

12

*/A=2a2+3ab-2a-\,B=-a2+—ab+—,

23

・"+28

12

=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+———)

23

=2a1+3ah-2a-\-2a2+ab+—

3

=4ab-2a+-；

3

当“=-1,力=・2时

4ab-2a+—=4x(—1)x(—2)—2x(-1)+^=31

~3

1

(2)4ab-2a+—

3

1

=(4〃-2)a+—,

3

又因为4"-2a+；的值与a的取值无关,

所以4〃-2=0,

所以力=—.

2

【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

24.已知线段43=14,在线段AB上有点C,D,M,N四个点，且满足AC：CD：DB=\z2：4,

AM=-ACfUDN、BD,求MN的长.

24

【答案】7或3

【解析】

【分析】求出AC,CD,BD,求出CM,DN,根据MN=CM¥CD+DN或MN=CM+CD-ND求

出即可.

【详解】如图，

1II[[1I

AMCN\DNB

・.・AZ?=14，AC：CD：BD=\t2：4,

:.AC=2,CD=4,BD=8,

vAM=-AC,DN==DB,

24

=DN=2,

MN=CM+CD+DN=l+4+2=7或MN=CM+CD—ND=l+4—2=3.

则MN的长是7或3.

【点睛】本题考查了求出两点间的距离的应用及分类讨论的数学思想，关键是找找出线段间的数最关系.

25.如图，ZADE+ZBCF=180°,BE平分NABC,ZABC=2ZE.

（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？

（3）若AF平分NBAD,试说明：ZE+ZF=90°

【答案】（1）AD〃BC,见解析；（2）AB〃EF,见解析；（3）见解析.

【解析】

【分析】(1)欲证明AD〃BC,只要证明/ADF=NBCF即可；

(2)结论：AB〃EF,只要证明/E=NABE即可；

(3)只要证明NOAB+NOBA=90。即可解决问题；

【详解】解：(1)结论：AD/7BC.

理由如下：

VZADE+ZADF=180°,

ZADE+ZBCF=180°,

.\ZADF=ZBCF,

，AD〃BC；

(2)结论：AB与EF的位置关系是：AB〃EF.

理由：

〈BE平分NABC,

1

AZABE=-ZABC.

2

XVZABC=2ZE,

即NE='/ABC,