九年级下学期数学同步提升训练-投影与视图单元检测题（含答案）

投影与视图单元检测

一、单选题

1.如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）

正面

A.C.D.

2.如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体.该几何体的左视图是（）

汗g

A.

3.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关

于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（

/正面

图①图②

A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同

4.图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，51=/+2x,S左=V+x,则S柏=()

正面

图1图2

A.x2+3x+2B.X2+2C.x2+2A+1D.2X2+3X

5.如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（

主视方向

7.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

A.臼b-BD.

8.如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体.洛小正方体①移走后，则关于新儿

何体的三视图描述正确的是（）

A.俯视图不变，左视图不变B.主视图改变，左视图改变

C.俯视图不变，主视图不变D.主视图改变，俯视图改变

9.某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（

Q

10.下列哪个图形是正方体的展开图（)

12.如图，某长方体的底面是长为4cm,宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时

看到的图形面积为6cm2,则这个长方体的体积等于

13.如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“创''字相对的一面上的字是.

14.一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图

所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到

个小立方块（被遮挡的不计）.

15.在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是.（写出所有正确答案的序号）

①任方体N鬣柱②姓案

16.如图是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面，从左面看是面8,那么从上面看是面

__________.（填字母）

17.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等逅三角形，则该几何体的左视图的面

主视图左视图

俯视图

三、解答题

18.画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.

19.数学实践小组的同学利用太阳光下形成的影子测量大树的高度.在同一时刻下，他们测

得身高为1.5米的同学立正站立时的影长为2米，大树的影子分别落在水平地面和台阶上.已

知大树在地面的影长为2.4米，台阶的高度均为0.3米，宽度均为0.5米.求大树的高

度

A

投影与视图单元检测

一、单选题

1.如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）

正面

A.D.

【答案】D

【分析】

找到从上面看所得到的图形即可.

【详解】

解：从上面看可得四个并排的正方形，如图所示:

故选D.

【点睛】

本题考查r三视图的知识，.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左

面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.

2.如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体.该几何体的左视图是（）

开同

A.C.

【答案】B

【分析】

左视图有1歹IJ，含有2个正方形.

【详解】

解：该儿何体的左视图只有一列，含有两个正方形.

故选8.

【点睛】

此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置.

3.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将卜层的小正方体平移后得到图②.关

于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是()

油&

/正面

图①图②

A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同

【答案】C

【分析】

根据三视图的相关概念解答即可.

【详解】

解：图①的主视图，左视图，俯视图分别为：

【点睛】

本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间

想象能力.

图是图中长方体的三视图，若用表示面积，2左=/+臬则％=()

4.21SSk=x+2A-,S

主视图左视图

x

正面

图1图2

A.x2+3x+2B.X2+2C.X2+2A+1D.2X2+3X

【答案】A

【分析】

由主视图和左视图的宽为X,结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案.

【详解】

•.Si=x2+2x=x(x+2),S归x?+x=x(x+1),••.俯视图的长为x+2,宽为x+1,则俯视图的面积

S«j=(x+2)(x+1)=x2+3x+2.

故选A.

【点睛】

本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的

前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高.

5.如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是().

主观方向

A.

【答案】C

【分析】

从正面看几何体，确定出主视图即可.

【详解】

解：几何体的主视图为:

故选C.

【点睛】

此题考查了简单组合体的三视图，主视图即为从正面看几何体得到的视图.

6.下面的几何体中，主视图为圆的是()

【答案】C

【详解】

试题解析：A、的主视图是矩形，故A不符合题意;

B、的主视图是正方形，故B不符合题意：

C、的主视图是圆，故C符合题意;

D、的主视图是三角形，故D不符合题意;

故选C.

考点：简单几何体的三视图.

7.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（)

昌

D.

A,臼B•日

【答案】C

【分析】

找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

【详解】

解：从上面看，一个正方形里面有一个圆且是实线.

故选C.

【点睛】

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.

8.如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体①移走后，则关于新几

何体的三视图描述正确的是（)

A.俯视图不变，左视图不变B.主视图改变，左视图改变

C.俯视图不变，主视图不变D.主视图改变，俯视图改变

【答案】A

【分析】

结合几何体的形状，结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化.

【详解】

将正方体①移走后，

新儿何体的三视图与原儿何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变，主视图发生了

改变,

故选A.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键.

9.某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

a

a

【答案】D

【分析】

根据几何体的三视图判断即可.

【详解】

由三视图可知：该几何体为圆锥.

故选D.

【点睛】

考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有坟强的空间想象能力，难度不大.

10.下列哪个图形是正方体的展开图（）

【答案】B

【分析】

根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图

的"141”型.

【详解】

根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图.

故选B.

【点睛】

正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1〃结构，即第一行放1个，第

二行放4个，第三行放1个；第二种："2-2-2〃结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有

一种展开图；第三种：“3-3〃结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2〃

结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形.

二、填空题

11.如图，图(1)是几何体(2)的视图.

a

I!fl

j

\j

(1)(2)

【答案】俯

【详解】

图(1)是几何体(2)的俯视图

12.如图，某长方体的底面是长为4cm,宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时

看到的图形面积为6cm2,则这个长方体的体积等于.

【答案】24cm3

【详解】

解：从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2,

所以长方体的高为3cm；

依题意得：长方体的体积=2x3x4=24(cm3).

故答案为24cme

13.如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“仓产字相对的一面上的字是.

【答案】园

【解析】

试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“创"与”园〃是相对面.

【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入

手，分析及解答问题.

14.一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图

所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到

个小立方块(被遮挡的不计).

【答案】8

【详解】

解：一共看到的图形是3列，左边一列看到3个，中间一列看到2个，右边一列看到3个.

则一共能看到的小立方块的个数是：3+2+3=8.故答案为8.

【点睛】

本题考查了几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及个正方形内的数字，可知主视图的列

数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数

字.左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数

字中的最大数字.

15.在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是.（写出所有正确答案的序号）

①任方体②鬣柱②毫拳

【答案】①②

【分析】

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此作答.

【详解】

解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，

圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，

圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，

故答案为①②.

【点睛】

本题主要考查三视图的知识，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.

16.如图是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面，从左面看是面8,那么从上面看是面

__________.（填字母）

【答案】E

【分析】

将C所在面当成底面，则可得出其他面的字母，从而可得上面的字母.

【详解】

解.：由题意知，底面是C,左侧面是8,前面是F,后面是4右侧面是D,上面是E,

故答案为：E.

【点睛】

本题考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

17.己知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的

面积为.

主视图左视图

俯视图

【答案】36cmt

【分析】

由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、

上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.

【详解】

解：该儿何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm,底面三角形的高为Gem,三棱

柱的高为3cm,

「•其左视图为长方形，长为3cm,宽为Gem,

••・面积为:3x73=3