浙教版2024-2025学年七年级数学上册期末综合模拟测试卷（解析版）

期末综合模拟测试卷

一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)

1.-3的倒数是()

A.--B.-C.±3D.3

33

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用倒数的定义得出答案.

【详解】解：一3的倒数是一?.

3

故选：A

【点睛】本题考查了倒数.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，注意：零没有倒数.解题的关键是

掌握倒数的定义.

2.把数a精确到百分位得到的近似数是5.88,则下列不可能是«的值的是()

A.5.878B.5.883C.5.889D.5.875

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了近似数和有效数字，先根据近似数的精确度得到5.8754a<5.885,然后分别进行判

断.

【详解】精确到百分位得到的近似数是，哈

5.875<«<5.885.

故选：C.

3.下列四种运算中，结果最大的是()

A.1+(-2)B.1-(-2)C.lx(-2)D.1+(-2)

【答案】B

【解析】

【详解】试题解析：A,1+(-2)=-1,

B、1・(-2)=1+2=3,

C、lx(-2)=-2,

D、1^-(-2)

2

I

3>—>-1>-2,

2

故选B.

4.购买单价为。元的物品10个，付出〃元(/?>10«),应找回­)

A.(b-a)元B.(b-10)元C.(10。-/力元D.(b-10a)元

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意知：花了10。元，剩下Cb-元.

【详解】购买单价为。元的物品1()个，付出〃元(Q10。)，应找回(〃-10。)元.

故选D.

【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键.

5.如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角的度数是()

A.30°B.4O0C.50°D.90°

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案.

【详解】解：・・・一个角的补角是130。,

・•・这个角为：50。，

.••这个角的余角的度数是：40。.

故选:B.

【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键.

6.把方程()2r°」=("一°4_］的分母化为整数,以下变形正确的是().

0.30.05

2x-l2x+8।21l()x+40⑺

A.--------=------------1B.--------=----------------10

2x-\IOx+40…20x-10lOx+40…

C.--------=----------------10()D.------------=----------------10()

305

【答案】A

【解析】

【分析】把方程中的分子与分母同时乘以一个数，使分母变为整数即可.

0.1x4-0.4

【洋解】解：把「2：二°」的分子分母同时乘以10,的分子分母同时乘以20得,

0.30.05

0.2X-0.1O.lx+O.41

-0.05

2x-\2x+8।

-------=-----------1.

31

故选A.

【点睛】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解.

7.设面积为18的正方形的边长为小下列关于〃的四种说法：①。是无理数；②〃可以用数轴二的一个点来

表示；③3＜。＜4；④〃是18的算术平方根；其中正确的是（）

A.①@B.②③C.①②④D.①③@

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了无理数的估算，实数中无理数的概念，算术平方根的概念，实数与数轴的关系，估

算无理数大小，有一定的综合性.

由于正方形的面积为18,利用正方形的面积公式即可计算其边长如；

对「①结合无理数的定义即可判断其正误；

对于②根据实数与数轴上点的关系即可判断其正误；

对于③，估算这个数的取值范围即可判断其正误；

对于④，结合算术平方根的概念进行判断，问题即可解答.

【详解】由正方形的面积公式可得：a二屈.

①^:/瓦，是无理数，故①正确；

②实数与数轴上的点一一对应，故可用数轴上的一个点来表示。，②正确；

③4＜如＜5，故③错误；

④〃是18的算术平方根，故④正确.

所有正确说法的序号是①②④.

故选：C.

8.平面上有A,B,C三点、,已知4B=8cm,BC=5cm»则AC的长是（）

A.13cmB.3cmC.13cm或3cmD.不能确定

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查两点之间的距离，两点之间线段最短，根据三点在一条直线上时得到最大值前最小值，再

由两点之间线段最短可进一步得出答案选择即可.

【详解】三点在一条直线上时,

AC=48+8。=8+5=13（5）或4。=43-3。=8-5=3（5］）；

三点不在一条直线上时，根据两点之间线段最短可知，AC在3和13之间，

综合以上可知只有答案D符合要求.

故选：D.

9.如图，已知线段48的长度为a,C。的长度为〃，则图中所有线段的长度和为（）

ACDB

A.3a+bB.3a~bC.a+3bD.2a+2b

【答案】A

【解析】

【分析】依据线段A8长度为a,可得A8=AC+CO+Q8=〃，依据C。长度为b,可得AO+CB=a+》，进而

得出所有线段的长度和.

【详解】•・•线段A4长度为m

：.AB=AC+CD+DB=a,

又〈CD长度为b,

:.AD+CB=a+b,

图中所有线段的长度和为：AB-AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b

故选A.

【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中

的线段.

10.代数式2,吹+5人的值会随x的取值变化而变化，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x

的方程2以+5〃=T的解是（）

X-4-3-2-10

2ax+5b12840-4

A.12B.4C.-2D.0

【答案】D

【解析】

【分析】根据表格中数据确定出，方程解计算即可求出解.

【详解】解：根据题意得：

当工=-4时，2or+5/?=12

当人=一3时，2ax+5h=S

当上=一2时，2"+5〃=4

当工=一1时，2or+5Z?=0

当上=0时，2or+5〃=-4

lax+5b=-4的解是x=0

故选：D.

【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

4

11.--的相反数是:—2的绝对值等于.

41

【答案】①.-##1-②.2

33

【解析】

【分析】本题主要考查绝对值和相反数，根据相反数的定义和绝对值的性质求解可得.

44

【详解】--的相反数是一；—2的绝对值等于2,

33

4

故答案为：—»2.

3

12.如果代数式2y2+3y+5的值是6,求代数式4y?+6y-3的值是一.

【答案】-I

【解析】

【分析】根据代数式纷+3>5的值是5即可求得29+3y的值,4炉+6y・3可以变形为:2（2尸+3），）-

3,代入即可求解.

【详解】解：•・•代数式2产+3/5的值是6,

.*.2/+3y+5=6.

.•・2卢3）=1.

/.4y,2+6y-3=2（2）2+3），）-3=2-3=-1.

故答案为：・1

【点睛】本题考杳了代数式的求值，4），2+6），-3可以变形为：2（2>-2+3y）-3是解题的关键.

13.如图，将长方形48CQ沿4£、折叠，使得点8'点C'、点E在同一条宜线上，若

Na=3536'，则NOEC的度数为.

【答案】54°24'

【解析】

【分析】由折叠可知：=ZAEF,NCED=NFED,所以=：(180。一/。)，再由Na的大

小即可求.

【详解】由折叠可知：Za=ZAEFfNCED=NFED,

・•・ZDEC=1(180°-^z),

Vza=35°36,,

・•・/£陀。=54。241

故答案为：54。24'.

【点睛】本题考查角的计算；熟练掌握折叠的性质，能够准确计算角的大小是解题的关键.

14.已知工二-2是关于x的方程3—"a=%+〃?的解，则〃？的值为.

【答案】-5

【解析】

【分析】把x=—2代入3r=x+m,然后解关于m的方程即可.

【详解】把x=-2代入3-g=工+〃7,得

3+2m=-2+m,

解得

m=-5.

故答案为：-5.

【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未

知数的值叫做一元一次方程的解.

15.如图，两条直线A3,CO交于点O,0F平分NB0D,若Nl=46。，则N2=.

【答案】23。##23度

【解析】

【分析】此题主要考查了角平分线的定义以及对顶角的性质.利用对顶角的定义得出NBOO=N1=46。,

进而利用角平分线的性质得出N2的度数.

【详解】•・•两条直线AB，CD交于点O,Zl=46°,

:./8。。=/1=46。，

•・•。尸平分N3OO,

・•.Z2=-ZBO£>=23°；

2

故答案为：23。

16.已知关于x的一元一次方程x+2--Lx=〃z的解是x=71,那么关于〉的一元一次方程

2019

y+3-----!—（y+]]=m的解是__________.

■2019v-7

【答案】70

【解析】

【分析】根据两个方程的特点，第二个方程中的y+1相当于第一个方程中的x,据此即可求解.

（详解】•・•关于x的一元一次方程X+2-——x=机的解是x=71,

2019

・・・关于丫的一元一次方程（y+1）+2-京3（丁+1）=相的解为>+1=71,

解得：）=70,

故答案为：70.

【点睛】本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的特点是解题的关键.

三、解答题（本大题有8小题，共66分）

17.计算：

（1）（-3）-（+1）；

⑵if^-y/25;

7（?Y

（3）-224—x1——.

3I3）

【答案】（1）-4

(2)-7

【解析】

【分析】本题考查了有理数的混合运算，立方根，算术平方根;

（1）根据有理数的加减运算法则即可解答；

（2）根据立方根，算术平方根化简，再加减运算即可解答;

（3）先将除法换算成乘法,再分子分母化简，再算乘法即可解答;

【小问1详解】

(-3)-(+1)

=-3—1；

=-4

【小问2详解】

8—,25

=-2-5；

=-7

【小问3详解】

布2f12?

3I3j

.3f1V

=-4x—x—

2⑴

_2

--3

18.解下列方程：

"X3-2x

(l)3-(4x-3)=7(2)---------=x

52

【答案】(1)x=--(2)x=—

42

【解析】

【分析】（1）先去括号后，再移项合并，将x系数化为1,即可求出解;

（2）先去分母，再去括号，移项合并，将x系数化为1,即可求出解.

【详解】（1）去括号得：3-4x+3=7,

移项合并得：-4x=l,

解得：x=.」；

4

(2)大分母得:2x-5(3-2x)=10x,

去括号得:2x+10x-15=10x,

移项合并得：2x=15,

解得：x=—.

2

【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并,x系数化

为1

19.如图，已知平面上有三点A8,C

A.

c

R

（1）也要求画图：画线段直线3c

（2）线段8c上找一点区使得CE=BC-A&

（3）过点A作6c的垂线，垂足为点找出AS,AC,AD,AE中最短的线段，并说明理由.

【答案】（1）图见解析；（2）图见解析：（3）AD.

【解析】

【分析】（1）根据线段、直线的定义画出图形即可；

（2）根据线段和差的定义画出CE=8C-A8即可；

（3）根据垂线段最短可解.

【详解】解：（I）如图即为所求：

（2）如图即为所求;

（3MD,连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.

【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型.

20.（1）求整式（/+4。而一5）的2倍与整式卜/一6。心+9）的差.

（2）若（。-6尸+力+二=0,求（1）中所求整式的值.

【答案】(1)a2+14ab-19；(2)-39

【解析】

【分析】(1)根据题意列式计算即可；

(2)先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入(I)中化简的结果计算即可.

【详解】(1)由题意得

2(/+4ab-5)--6ab+9)

=2r/2+3ab-IO-。、6ab-9

=a2+l4ab-19；

)2

(2)V(a-6)2+〃+-=0,

3

2

.*.a-6=0,b+—=0,

3

2

a=6,h=—,

3

Aa2+14ab-19

2

=36+14X6X(--)-)9

=36-56-19

=-39.

【点睛】本题考查了整式的化简求值，以及非负数的性质，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，

将所给多项式化简.

21.如图，已知线段AB=80cm,M为A8的中点，点尸在M8上，点N为心的中点，且八3=14cm,

求必。的长.

AMPNB

【答案】12cm

【解析】

【分析】本题考查是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

根据N为9的中点，且NB=14cm可直接得出相的长，再根据MB与9的长可直接得出结论.

【详解】解：是A8的中点，

MB=-=-x80=40(cm)；

22

QN为朋的中点，且N3=14cm,

:.PB=2NB=2x14=28(cm)；

・.MB=40cm，PB-28cm,

PM=/WB-TO=40-28=l2(cm).

22.如图，一只甲虫在5x5的方格(每小格边长为I)上沿着网格线运动，它从A处出发去看望8、C、D

处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.例如从4到8记为：4-8(+1,+4),从D到C

记为：DF-1,+2),其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.

(1)图中A-C(,),BY(,),D~(-4,-2)；

(2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),-2),请在图中

标出P的位置；

:・・・・・一・・：..•工・•：..：

B：C：

>..>>--••：..i.....

D：

V........'--------二..：......

A

【答案】(1)+3,+4；+2,0：A；(2)见解析

【解析】

【分析】(1)根据规定及实例可知A-C记为(+3,+4)B-C记为(+2,0)D-A记为(-4,-2)：

(2)按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平

移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即

可；

【详解】解：(1)•・•规定：向上向右走为正，向下向左走为负，

・・・A-C记为(+3,+4)B-C记为(+2,0)D-A记为(-4,-2)；

(2)根据行走路线可得：P点位置如图所示.

：B：C：

…•P・・・・<\..—・・♦「•・：

：D\

•....1•…二..：..：...

A

【点睛】本题主要考查了正数与负数，利用坐标确定点的位置的方法.解题的关键是正确的理解从一个点

到另一个点移动时，如何用坐标表示.

23.直线AB与直线CO相交于点。，OE平分NBOD.

（1）如图①，若N8OC=130°，求/AOE的度数；

（2）如图②，射线。尸在内部.

①若OF上OE,判断是否为NA。。的平分线，并说明理由；

②若O/平分NAOE,ZAOF=-ZDOF,求/BOD的度数.

3

【答案】（1）NAOE=155°；⑵①DF平分NAOD,证明见解析；②NBOD=60°

【解析】

【分析】（I）由NBOC=130°可得NBOD=50°根据OE平分NBOD得ND0E==25,根据对顶

2

角相等可得NAOD=NBOC=130°即可求出NAOE的度数；

（2）①由OE平分NBOD可得NBOE二NDOE由OF_LOE可得/EOF=9（T,故NDOF=900-NDOE由图

形可计算出：ZAOF=90°-ZBOE,故NAOF=NDOF可证DF平分NAOD

②依题意设NDOF=3x,则/AOF=5x由OF平分NAOE,可得/EOF二/AOF=5x,ZAOE=10K,可得：

ZDOE=ZEOF-ZDOF=5x-3x=2x由OE平分NBOD可得NBOE=NDOE=2x,ZBOD=4x由图形可知

ZBOE+ZAOE=I«0°,列出方程求出x即可

【详解】（1）VZBOC=130°

AZBOD=180°-ZBOC=180°-130°=50°

・・・OE平分NBOD

・•・ZD0E=-ZB69D=25

2

AZAOD=ZBOC=130°

AZAOE=ZAOD+ZDOE=130°+25°=155°

（2）①〈OE平分/BOD

JZBOE=ZDOE

VOFXOE

ZEOF=90°

ZDOF=90°-ZDOE

VZAOF=1800-ZEOF-ZBOE

=180°-90°-ZBOE

=90°-ZBOE

・•・ZAOF=ZDOF

・・・DF平分NAOD

②,:ZAOF=-ZDOF

3

・••设NDOF=3x,贝i]NAOF=5x

,・，OF平分NAOE

.\ZEOF=ZAOF=5x,ZAOE=10x

ZDOE=ZEOF-ZDOF=5x-3x=2x

,・，OE平分NBOD

・・・ZBOE-ZDOE-2x,ZBOD-4x

VZBOE+ZAOE=180<>

.•.2x+10x=180°

Ax=15°

.\ZBOD=4X15°=60°

【点睛】本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想.

24.自2UI6年I月1日起，果巾居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表:

水费价格污水处理费综合水价

类别

（元/立方米）（元/立方米）（元/立方米）

第i阶梯W120（含）立方米3.51.5