2026年中考物理一模二模专项复习：压强计算（压强与浮力结合题）

专题10压强计算（压强与浮力结合题）

一、常见题目类型

1.把物体分别浸入两种液体中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（图1）。

2.把物体分别浸入两种液体中，静止时一个漂浮，另一个下沉到底部（图2）。

3.将物体浸入盛满不同液体的柱形容器中，（图3）。

甲图3乙

二.用到的浮力知识

1.阿基米德原理：/产〃液gV排。

2.物体漂浮或悬浮时：浮力I向大小等于物体的重力大小，即尸产G伤。

3.物体的浮沉条件：

①物体的密度〃物＜p液，物体漂浮：②p后p汽、物体悬浮；③?物灌，物体下沉。

4.物体浸入柱形容器的液体中，液体对底部增大的压力就是物体受到的浮力（漂浮、悬浮或下沉均可）

即△尸二尸浮。

5.物体漂浮（或悬浮）时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体的重力之和。

物体下沉到液体底部时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体受到的浮力之和。

6.二力、三力的平衡。

三、常用到的分析方法

在薄壁柱形容器里加物体，容器对水平面的压强、液体对容器底部的压强都要变大。

1.根据物体受到的浮力与重力比较物体的浮沉

若尸泞=G»）,则物体漂浮或悬浮；若六厅VG卷，则物体下沉；

2.物体的浮沉与压强的变化量的关系

若容器对水平面增加的的压强容与液体对容器底部增加的压强渔相等产减，则物体一定漂浮

或悬浮，与液体是否溢出无关。

若容器对水平面增加的的压强容与液体对容器底部增加的压强△〃液不等，花〉加液，则物体一定下

沉到底部，与液体是否溢出无关。

推导过程：如图1所示，柱体甲的重力为G甲、体积为V、密度为0；；现把物块甲竖直放入薄壁柱形容

器乙内的水中，乙的底面积为

图1

(1)水无溢出时:

水对容器底部压强的增加量为水=;?水gA。=p，xg(V加S乙尸F存/S乙

容器对水平面压强的增加量为后G甲/S乙

①若△〃水=八〃客则"浮=G甲结论：物体一定漂浮或悬浮;

②若△〃水VAp容则尸泞＜G甲结论：物体一定下沉。

(2)若有水溢出时:

水对容器底部压强的增加量为△p水=p”；g△/?=p，Kg（V上V溢）5乙

容器对水平面压强的增加量为Ap容=（G甲-G击）/S乙=0ig（V甲-V®）/S乙

若①△〃水=△〃*则«-VOS乙=p~g（V甲-p，xgViA）/S6

p^gV例=p甲gV甲

即产浮=Gi?结论：物体一定漂浮或悬浮；

若②△〃水＜△〃寿则p"、g(V排-vQ/S乙＜0，以V甲-。木gV沿)/S乙

p^f?V^＜pv^V甲

即"了VG+结论：物体一定下沉。

综合以上分析可得出结论：物体浸入薄壁柱形容器中，无论液体是否溢出,

若△〃水二△〃容，则物体一定漂浮或悬浮；若△〃水〈△〃容，物体一定下沉。

四、例题分析

【例题1】(2025•浦东新区•一模)如图所示，两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙置于水平桌面上,

容器足够高，分别盛有0.2m深的盐水和水，盐水的密度为1.2x103kg/nR容器的底面积为4x10-2门也

K盲：二二二水二工

甲乙

(1)求水对乙底部的压强〃入。

(2)求水对乙底部的压力尸K。

(3)现将小球A、B分别放入甲、乙容器中，静止后A球浸没在盐水中，B球三分之一的体枳露出

水面，此时盐水和水对甲、乙容器底部的压强变化量相等，已知A球的体积为2x1()7n?,求B球的体积

VBo

【例题2】（2025・普陀•二模）如图所示是浮力秤的原理图，柱形容器甲中装有一定量的水，柱形薄壁

容器乙未装重物时漂浮在水面，装入重物后，若乙仍漂浮于水面，可以根据乙浸入水中的深度得到重物的

质量。

甲

（1）若图中甲的底面积为2x10-3米2,水面到甲容器底部距离为0.3米，求此时甲容器底受到水的压

力F甲;

（2）若乙容器的重力大小2牛，底面积为1x10-3米2,求图中乙容器底部受到水的压强〃乙；

（3）若甲容器足够高，水足够深，乙重力大小为G,高度为H,底面积为S,乙未装重物时浸入水中

的深度为爪求用该浮力秤测物体的质量时，口」以被测量的最大质量值机地火。（用G、H、S、/?、一次表

示）

【例题3】（2025•奉贤・一模）如图（a）所示，放置在水平地面上的薄壁柱形容器甲内盛有0.2米深

的水，空薄壁柱形容器乙漂浮在容器甲内的水面上。甲容器的底面积为5x10-2米2,乙容器的底面积为

2x102米2,质量为2千克，体积为1x10?米3的柱体闪放在水平地面上。求:

（1）水对甲容器底部的压强〃木:

（2）柱体丙的密度〃叫；

（3）如图（b）所示，现将柱体内轻轻地放入乙容器内，乙容器仍漂浮在水面上且水未溢出。求丙放

入前后，水对甲容器底部压强的增加量△〃水。

五.练习题

1.（2025・徐汇•二模）某小组为研究容器中物体受到的浮力与容器中液体质量是否有关，用一个长方

体木块、一个柱形水槽和力传感器等器材进行实验。如图所示，木块三边长分别为10cm、8cm、6cm,三

个面分别为A、B、C.先将A面朝下平放到水槽中，缓慢向水槽内注水，直到木块对水槽底部的压力变

为零，此时水槽中水质量为60g；若B面朝下平放到水槽中，缓慢向水槽内注水，直到木块对水槽底部的

压力变为零，此时水槽中水质量为260g。

8厘米

4厘米

10厘米:

（1）求当水槽中水面与底部的距离，为0.02m时，水对水槽底部的压强

（2）若将C面朝下平放到空水槽中，然后缓慢向水槽内注水，求当水槽中水质量为180g时，木块底

部所受水的压强“2。

2.（2025・长宁•二模）如图（a）所示，装有水的薄壁柱形容器甲置于水平地面上，容器乙中盛有质量

为0.4千克的某液体，容器乙漂浮在容器甲中的水面上，此时甲中水的深度为0.5米。

（1）求水对容器甲底部的压强〃水；

（2）若容器乙中液体的体积为0.5x10-3米3,求该液体的密度p乙：

（3）若容器甲和容器乙的底面积分别为3s和S,如图（b）所示，将物体丙浸没在容器乙的液体中，

容器乙仍然漂浮在水面上，甲中水的深度增加了2/M,乙中液体的深度增加了水和液体均未溢出。求

物体丙的密度〃丙。

3.（2025・宝山・二模）如图（a）所示，质地均匀的圆柱体，质量为1千克，底面积为以普“米二竖

直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器内。求：

（a）（b）（c）（d）

（I）圆柱体对容器底部的压强p寿。

（2）向容器内注入0.1米深的水，圆柱体不会倾斜，也没有浮起，如图（b）所示，求水对容器底部

的压强p长。

（3）缓慢向容器内注水，当水深为圆柱体高度的一半时，圆柱体恰与容器不接触，如图（c）所示，

求圆柱体的密度P。

（4）继续向容器内注入适量的水，如图（d）所示，当圆柱体静止时，将露出水面的部分切去，待剩

余部分再次静止后，试比较水对容器底部压强的变化量Ap水与容器对桌面压强的变化量Ap大的大小。

4.（2U23•浦东新区•一模）有一质量分不均匀的长力体甲，其密度、底面积、高度的数据如下表所示:

密度(kg/m3)底面积（m2）高度（m）

0.8x1035x10^0.5

容器乙

（1）求甲的质量m甲;

（2）薄壁柱形容器乙放置在水平桌面上，容器足够高，现洛甲放入其中，再向乙中缓慢注入水，如图

所示，当甲所受浮力等于其重力时，

①求乙中水的最小深度h水min；

②沿水平方向切去甲露出水面的部分，若乙的底面积为2KI0-%/，当甲静止时，求水对容器底部压强的

变化量伞木。

5.（2025・黄浦・二模）如图所示，甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器放置在水平面上（容器足够高）。两

容器底面积之比为5：3,甲容器中装有5千克的水，乙容器中装有某种液体。

（1）求水的体积V，Ko

（2）若甲的底面积为5x10-3米2,求甲容器对水平面的压强〃甲。

（3）现将某物体分别浸入甲、乙两容器的液体中，物体在液体中所处状态、液体对容器底部压强增

加量如表所示。求该物体的密度公

物体所处状态浸没在水中漂浮在液面上

液体对容器底部压强

9801960

增加量（帕）

6.（2024宝山一模）如图甲所示，足够高的圆柱形容器内盛有深0.5米的水，静置于水平地面上，容

器的底面积为004米2。求：

（1）容器中水的质量m水;

（2）水面下方0.2米处人点的液体压强PA；

（3）用16牛的力将一木球恰好完全压入水中（如图乙所示），容器底部受到的压强变化了1000帕,

试求此木球的重力G的大小。

7.（2024徐汇一模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上。甲中盛有水，乙中盛有

酒精，酒精的密度为0.8x103千克/米3。

①若甲中水的深度为0.2米，求水对容器底部的压强〃水；

②若乙中酒精的体积为0.5米3,求酒精的质软加明；

③若容器中水和酒精的深度相同，甲、乙的底面积之比为5：3,水的质量为，〃水。现通过在液体中放

入物体，使两液体对容器底部的压强相等，下表中列出了两种方案。

内容

方案一将物体缓慢放入甲容器中（水不溢出），物体漂浮于水中。

方案二将物体缓慢放入甲、乙容器中（液体均不溢出），物体漂浮于液体中。

请判断：这两种方案是否均可行。若可行，求放入物体的质量用物；若不可行，请说明理由。

水酒精

甲乙

8.（2024•上海杨浦•二模）如图所示，盛有水的轻质薄焚柱形容器甲、乙放在水平地面上，水的体枳

均为lxl（y3米3,底面积分别为5S、4S。

（I）求容器甲中水的质量，〃水；

（2）求水对容器底部的压强之比〃单：〃乙；

（3）若将体积均为0.5x10-3米3的实心物体A、B分别放入甲、乙容器中后，水不溢出，其中一个物

体浸没，另一个物体漂浮。此时容器甲、乙底部受到水的压强相等，容器甲、乙对水平地面的压强也相

等，求物体A的密度"A。

甲乙

9.（2024・上海普陀•二模）放置在水平面上的柱形容器内装有一定豉的水，将质量为〃?的实心木块慢

慢放入水中后，水对容器底部压强增加4%，此时木块有1/3体积露出水面，如图（a）所示；再把A物体

放在木块上方，静止后水对容器底部压强又增加/P2,此时木块上表面恰好与水面相平，且水面与容器口

相平，如图（b）所示。

(1)求图（a）中水面下0.1米深处水的压强〃水;

(2)求图（a）中木块受到的浮力产浮；

(3)若皿：42=3：1,求M图（a）与（b）中H容器对水平面压力差/产。

10.（2023宝山一模）一个底面积为1XI0-2米2的足够高轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，内盛有

0.1米深的水，求:

（1）容器中水的质量加水；

（2）水对容器底部的压强p；

（3）继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为小。再将一个物体A放入水中，当物体A静止时,

水对容器底部的压强变为P2,容器对桌面的压强为〃3。

①若物体A漂浮在水面上，试计算说明物体A的密度PA<〃4G

②若物体A浸没在水中，试求物体A的密度外（请用0、pz、必、〃水表示）。

11.（2023松江二模）如图所示，甲、乙两粒质薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器足够高。两容

器底面积S乙=2S甲。甲容器内盛有0.3米深的水，乙容器内盛有质量为1.6千克的酒精。（〃列=O.8xl（）3千

克侏3）

甲乙

3）求酒精的体积匕的：

（2）求水对甲容器底部的压强〃水；

（3）若乙容器的底面积为1x10-2米2,求乙容器对水平桌面的压强〃乙；

（4）若将体积相同的A、B两物体分别放入甲、乙两容器的液体中，A物体漂浮，B物体浸没。水对

甲容器底部压强增加量是酒精对乙容器底部压强增加量的2倍，求A物体的密度。

12.（2021徐汇一模题）相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。现将

A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图所示，B小球一半体积浸在酒

精中。（小球密度分别为〃A、"B，酒精的密度为0.8x1"千克/米3）

①若甲容器内原装有深度为0.2米的水，求：原来水对甲容器底的压强〃*

②若小球B的体积为lxl（y3米3,求：小球B受到的浮力「浮。

③若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为

△〃甲和△〃人求：对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值甲：乙。

13.（2023杨浦一模）如图所示，质量为6千克、体积为5x10-3米3、底面积为ixlO。米2的均匀柱

体甲与盛有水的轻质薄壁柱形容器乙放在水平地面上，质量为1千克的物块丙漂浮在水面上。

乙

①求甲对地面的压强〃甲。

②求距水面0.1米处水的压强〃水。

③在甲的上方沿水平方向截取一部分，同时从水中取出内。将甲截取的部分浸没在容器乙的水中,

把丙叠放在甲剩余部分上方后，发现水对容器乙底部的压力没有变化，求甲对地面的压强变化量Apk

（不考虑丙表面的水残留）

14.（2023宝山二模）甲、乙两个完全相同且足够高的容器，分别装有密度为小、92的液体，如图所

示。求：

①若甲容器中装有0.8千克的酒精（pw=O.8xl（）3千克/米3）,求酒精的体积V消；

②若乙容器中装有深为01米的水，求乙容器底部受到的液体压强〃乙；

③现将密度为8的金属块5<po<p2）沿水平方向切成上、下两部分。将上半部分放入甲容器中，静

止时金属块处于状态（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）；下半部分放入乙容器中。最终发现两

容器底部受到的压强增加量相等。求金属块上、下两部分的体积比丫上W卜―。

-TL-TL-T：U-L-TLJ-P

―|nfx

甲乙金属块

15.（2022普陀一模）水平放置的薄底圆柱形容器高度为02米，内装有i定量的水，现将质量为

0.18千克的实心木块放入水中，待静止后木块有1的体积露出水面，如图（a）所示；若把A物体放在木

块上方.，木块上表面恰好与水面相平，且此时水面与容器口相平，如图（b）所示。

777777777777777777777777777777

⑷3）

①求在图（b）中，水对容器底部的压强p；

②求A物体的质量小A；

③若A物体放在木块上方时，水对容器底部压力为当把A物体拴在木块卜.方（不触底）时，水

对容器底部压力为巳，请判断Fi和匕的大小关系，并说明理庄。

16.（2022杨浦区二模）如图13所示，足够高的柱形容器A、B置于水平地面上。A中盛有体积为

2x10-3米3的水,B的底面积为1X10-2米2。

①求容器A中水的质量m水。

②求容器A中距水面下0.05米处水的压强〃水。

③现将容器B竖直放入容器A,容器B漂浮在水中，接下来向容器B中注入液体乙，每次注入乙的

体积相等。下表记录的是上述过程中水对容器A底部的压强P

注入液体乙

未放入B放入B后

\第一次笫二次第三次第四次

〃水(帕)9801225151918131960

(a)求容器A的底面枳SA。

(b)根据表中夕水的变化情况，试分析第四次注入液体乙后。水的大小。

(c)求第四次注入液体乙前后，容器A对地面压强的变化量

17.(2021宝山二模题)如图所示，溢水杯甲中装有质量为2千克的水，旦水面与溢水口齐平。高为

0.2米、底面积为1x10-2米2的圆柱形容器乙，装有深为0.1米的水。

①求溢水杯甲中所装水的体积丫水。

②将一个体积为1x10-3米3的物体人放入溢水杯甲后，水会从溢水口流进容器乙，并测得容器乙中

水对容器底部压强增加了588帕。试判断物体A是否浸没在溢水杯甲中，并求出物体A的密度

18.(2021奉贤一模)如图所示，轻质薄壁圆柱形容器足够而且置于水平桌面上，其底面积为2x10-2

米2,内盛有质量为6千克的水。求：

②容器底部受到水的压强〃水。

③将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米，并且容器对桌面压强的增加量为4900帕,

求小球所受重力与浮力之比。

19.（2020奉贤二模）如图所示，轻质薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平桌面上，容器底而枳

为2x10。米2,盛有质量为10千克的水。

①求容器中水的体积V；

②求容器底部受到水的压强p；

③将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米，小球所受重力与浮力之比为2:1；求放入金属球后

容器对桌面压强的增加最

20.（2020徐汇区二模）如图所示，底面积为2s的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内装有深

度为力的水。

①若容器内水的质量为2千克，求水的体积。

②求距离水面0.1米深处水的压强。

③若在水中放入一个实心长方体后，水未溢出。己知长方体的密度为p、底面积为S、高为3〃，求液

体对容器底部的压强增加量（结果用〃、〃水、g、〃等字母表示）

21.（2020年闵行一模）两个薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，容器底面积均为0.01

米2、容器重力均为G），容器内盛有相同高度的水，如图16所示。将两个密度不同、体积均为IX10-3米3

的实心光滑柱体A、B分别竖贪放入甲、乙两容器中，水对容器底部的压强P水和容器对地面的压强〃容如下表所

示。

甲乙

压强放入A柱体放入B柱体

P*（帕）14701960

P»（帕）19602940

（1）求放入A柱体后，甲容器对水平地面的压力。

（2）通过计算确定容器的重力。

（3）判断柱体B在水中的浮沉状态，并说明你的判断依据。

22.（2020年徐汇一模）如图所示，两个完全相同的底面枳为1x10-2米2的轻质薄壁圆柱形容器人、

B放在水平桌面上（容器足够高），另有两个完全相同的圆柱体甲、乙，圆柱体的底面积是容器底面积的

一半。A中盛有质量为5千克的水,B中放置圆柱体乙。求:

①水对容器A底部的压强p。

②容器A中水的深度限

③若通过两种方法分别增大容器对水平桌面的压强和液体对容器底部的压强，并测出容器对水平桌面

的压强变化量存、水对容器底部的压强变化量水，如下表所示。

容器对水平桌面的水对容器底部的

方法

压强变化量容（帕）压强变化量△〃水（帕）

I49007840

II58802940

方法a：圆柱体中放入盛有水的容器A中；

方法b：向放置圆柱体乙的容器B加入质量为5千克的水；

i.请根据表中的信息，通过计算判断方法a、b与表中方法I、II的对应关系，以及圆柱体的质量〃.

ii.请判断甲在水中的状态并说明理由【提示：漂浮、悬浮、沉底（浸没、未浸没）等】。

23.（2019徐汇二模）如图10所示，均匀实心圆柱体A和盛有适量水的薄壁圆柱形容器置于水平地

面上,它们的底面积分别为2s和3S,圆柱体A的质量为机。

①若从容器内抽出质量为0.5千克的水，求抽出的水的体积。

②求圆柱体A对水平地面的玉强。

③若容器高为012米、底面积为3x10-2米2,现沿水平方向从圆柱体A上方截取一部分4A放入水

中，截取部分AA的质量为4.8千克，分别测出AA放入容器前后，容器对水平桌面的压强〃小水对容器

底部的压强〃水，如下表所示。求圆柱体A密度的最大值。

容器对桌面、水对容器底压强AA放入前AA放入后

P*（帕）24503430

P水（帕）9801176

图10

24.（2019闵行-模）如图所示，质量为0.2千克的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，容器内装有

4.8千克的浓盐水。容器足够高、底面积为0.02米2,浓盐水密度为12（X）千克/米3。

（1）求浓盐水的体积。

（2）求容器对桌面的压强。

（3）现有质最为机的冰块，将其放入盐水中静止后，冰块漂浮在液面上。待冰块完全熔化，溶液再

次均匀稳定后，盐水密度变为1100千克/米3。

①请比较冰块熔化前后液体对容器底部压强的大小关系，并说明理由；

②液体中有一点A,它到容器底的距离d为。.05米，请计算冰块熔化前后A点处液体压强的变化量

"A。

25.（2019徐汇一模）如图11所示，水平地面上有一质量为1千克的薄壁柱形容器，另有一个质量

为4千克的圆柱体甲，甲的底面积是容器底面积的一半。容器中盛有水，将甲放入水中，分别测出甲放入

容器前后，容器对水平桌面的压强〃咨、水对容器底部的压强〃木，如下表所示。求：

容器对桌面、水对容

甲放入前甲放入后

器底压强

P容（帕）24504410

P水（帕）19602450

①圆柱体甲放入容器前水的深度。

②容器的底面积。

③i）请判断甲在水中的状态并说明理由（提示：漂浮、浸没、未浸没等）。

ii）圆柱体甲的密度。

专题10压强计算（压强与浮力结合题）

一.常见题目类型

1.把物体分别浸入两种液体中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（图1）。

2.把物体分别浸入两种液体中，静止时一个漂浮，另一个下沉到底部（图2）。

3.将物体浸入盛满不同液体的柱形容器中，（图3）。

甲图3乙

二.用到的浮力知识

1.阿基米德原理：/泞=〃液gV排。

2.物体漂浮或悬浮时：浮力的大小等于物体的重力大小，即〃kG的。

3.物体的浮沉条件：

①物体的密度p均Vp液，物体漂浮；②〃物二「液，物体悬浮；③?物灌，物体下沉。

4.物体浸入柱形容器的液体中，液体对底部增大的压力就是物体受到的浮力（漂浮、悬浮或下沉均可）

即△尸二尸部。

5.物体漂浮（或悬浮）时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体的重力之和。

物体下沉到液体底部时，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力与物体受到的浮力之和。

6.二力、三力的平衡。

三、常用到的分析方法

在薄壁柱形容器里加物体，容器对水平面的压强、液体对容器底部的压强都要变大。

1.根据物体受到的浮力与重力比较物体的浮沉

若尸深=G加则物体漂浮或悬浮；若尸泞VG的，则物体下沉；

2.物体的浮沉与压强的变化量的关系

若容器对水平面增加的的压强容与液体对容器底部增加的压强接相等产图则物体一定漂浮

或悬浮，与液体是否溢出无关。

若容器对水平面增加的的压强容与液体对容器底部增加的压强△〃液不等，QW液，则物体一定下

沉到底部，与液体是否溢出无关。

推导过程：如图1所示，柱体甲的重力为G甲、体积为V、密度为0，；现把物块甲竖直放入薄壁柱形容

器乙内的水中，乙的底面积为5乙。

乙

图I

（1）水无溢出时:

水对容器底部压强的增加量为Ap水=/9水gA/?=p，xg（V丹/S乙尸F对S乙

容器对水平面压强的增加量为△〃容=G/S乙

①若水="容则/浮=G甲结论：物体一定漂浮或悬浮;

②若“水V△〃容贝IJ/浮VG甲结论：物体一定下沉。

（2）若有水溢出时：

水对容器底部压强的增加量为△p水=Q；g=0；g（丫#V滋），S乙

容器对水平面压强的增加量为△〃容=（G甲-G海）/S乙=6g（V甲-pngV沿）/5c

若①△〃水=许则0；g（丫«-Viti）/S乙:ppg（V中-p,%gViA）/S6

»=pvgV甲

即入j=6牧结论：物体一定漂浮或悬浮;

若②△〃水VA〃弃则V排-V滋）/S乙〈外g（V甲-Vni）/S乙

pygV件V。甲gV甲

即产浮VG中结论：物体一定下沉。

综合以上分析可得出结论：物体浸入薄壁柱形容器中，无论液体是否溢出,

若%则物体一定漂浮或悬浮；若△〃水VAp咨，物体一定下沉。

四、例题分析

【例题1】（2025♦浦东新区•一模）如图所示，两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙置于水平桌面上,

容器足够高，分别盛有0.2m深的盐水和水，盐水的密度为1.2x103kg/nR容器的底面积为4x10-2

甲乙

（1）求水对乙底部的压强〃电

（2）求水对乙底部的压力产长。

（3）现将小球A、B分别放入甲、乙容器中，静止后A球浸没在盐水中，B球三分之一的体枳露出

水面，此时盐水和水对甲、乙容器底部的压强变化量相等，已知A球的体积为2xl（）7m：求B球的体积

VBo

【答案】（1）1960帕；⑵78.4牛；⑶3.6xl0«m3

【详解】

（1）〃木="水的木=1X1（）3千克冰3x9.8牛/千克X0.2米=1960帕

（2）/乙=〃不5乙=1960帕＞＜4x10-2米2=78.4牛

（3）盐水和水对甲、乙容器底部的压强变化量相等△〃就水=的水

P注水gAh盐水=。尿gAh水

〃盐水g"=，水

J甲。乙

v_3口水/3xL2x。千克/米"2x10,米3__[Xi*3

内一丁丁=----2,W千克『米,-------3.6x10米.

【例题2】（2025.普陀.二模）如图所示是浮力秤的原理图，柱形容器中中装有一定量的水，柱形薄壁

容器乙未装重物时漂浮在水面，装入重物后，若乙仍漂浮于水面，可以根据乙浸入水中的深度得到重物的

质量。

（1）若图中甲的底面积为2x10-3米2,水面到甲容器底部距离为0.3米，求此时甲容器底受到水的压

力FT:

（2）若乙容器的重力大小2牛，底面积为1x10-3米2,求图中乙容器底部受到水的压强〃乙；

（3）若甲容器足够高，水足够深，乙重力大小为G,高度为H,底面积为S,乙未装重物时浸入水中

的深度为爪求用该浮力秤测物体的质量时，可以被测量的最大质量值机蚊人。（用G、H、5、h、p水表

示）

【答案】（D5.88N；⑵2000咱；（3）°水,（"叫

【详解】（1）甲容器底受到水的压强为

p木=〃木gh水=1.0x103千克冰3x9.8牛/千克x0.3米=2940帕

则甲容器底受到水的压力为

/甲=〃5甲=2940Pax2xl（T3m2=5・88N

（2）图中乙容器漂浮，则浮力为E?=G=2N

根据浮力产生原因，乙容器底部受到水的压力为

合=4=2N

则乙容器底部受到水的压强为

p2N

4=2=——Jr=20（X）Pa

乙S,l＞：10-3m2

（3）浮力秤称量物体时始终漂浮在水面，浮力等于重力，所以重力变化量等于浮力变化量，则重力

变化量最大为

△G=△&=2水gAV；产P水gS(H-h)

则可以被测量的最大重力为

Gk=AG=p^S（H-h）

则可以被测量的最大质量值为

OO

【例题3】（2025•奉贤•一模）如图（a）所示，放置在水平地面上的薄壁柱形容器甲内盛有0.2米深

的水，空薄壁柱形容器乙漂浮在容器甲内的水面匕甲容器的底面积为5x10-2米2,乙容器的底面积为

2x10"米。质量为2千克，体积为1x1（尸米'的柱体丙放在水平地面上。求：

（1）水对甲容器底部的压强〃水；

（2）柱体丙的密度〃丙；

（3）如图（b）所示，现将柱体丙轻轻地放入乙容器内，乙容器仍漂浮在水面上且水未溢出。求丙放

入前后，水对甲容器底部压强的增加量△〃水。

【答案】（1）I960帕；（2）2xl03kg/m3；（3）392帕

【详解】（1）水对甲容器底部的压强为

pK=P*、gh水=1.Ox1（）3千克/米3x9.8牛/千克x0.2米=1960帕

（2）柱体内的密度为

一%;2kg33

Pw-^-lxlO-3m3=2xlOkg/m

（3）将柱体内放入乙容器前后，乙容器均漂浮，浮力等于重力，则增加的浮力为

4F浮=4G=G丙=〃?丙g=2kgx9.8N/kg=19.6N

根据力的相互作用，水对甲容器底部压力的增加量为/尸=/凡产I9.6N

则水对甲容器底部压强的增加量为

19.6N

加水=392Pa

5x10年2

五、练习题

1.（2025・徐汇・二模）某小组为研究容器中物体受到的浮力与容器中液体质量是否有关，用一个长方

体木块、一个柱形水槽和力传感器等器材进行实验。如图所示，木块三边长分别为10cm、8cm、6cm,三

个面分别为A、B、Co先将A面朝下平放到水槽中，缓慢向水槽内注水，直到木块对水槽底部的压力变

为零，此时水槽中水质量为60g；若B面朝下平放到水槽中，级慢向水槽内注水，直到木块对水槽底部的

压力变为零，此时水槽中水质量为260g。

（1）求当水槽中水面与底部的距离力为0.02m时，水对水槽底部的压强pi。

（2）若将C面朝下平放到空水槽中，然后缓慢向水槽内注水，求当水槽中水质量为180g时，木块底

部所受水的压强

【答案】（1）196Pa；（2）392Pa

【详解】（1）水对水槽底部的压强

月=p水gh=lxltfkg/m3x9.8N/kgx0.02m=196Pa

（2）设水槽底面积为So,木块密度为〃木，木块的边长％=6cm,a=10cm,4=8cm,

当木块对水槽底部压力为零时，木块受到的浮力等于重力

%=夕水g〃水S=6木二。木g力木S

限=

解得P格

将A面朝下平放到水槽中，木块对水槽底部的压力变为零时水的质量

（S（）-10cmx80cm）x=60g

^①

将B面朝下平放到水槽中，木块对水槽底部的压力变为零时水的质量

2也=260g

「水(So-6cmx80cm)x

P水②

可解得*=100cmP木=O.5g/m3

将C面朝卜平放到水槽中,，木块对水槽底部的压力变为零时水的质量

tn=夕长（S0-S）'木"=lg/cm'（l（）（）cm2-6cmx10cm）°$g/cm：8cm_160g

3c

夕水®cm

即水槽中水质量超过160克，木块将处于漂浮状态；木块浸入水的深度

,PK,0.5g/cm3x8cm

砥="%=--------；——=4cm

“P水四cm

木块底部所受水的压强

P)==1x1()'kg/m'x9.8N/kgx().(Mm=392Pa

2.（2025・长宁•二模）如图（a）所示，装有水的薄壁柱形容器甲置于水平地面上，容器乙中盛有质量

为0.4千克的某液体，容器乙漂浮在容器甲中的水面上，此时甲中水的深度为0.5米。

（1）求水对容器中底部的压强〃水；

（2）若容器乙中液体的体积为0.5x10-3米3,求该液体的密度"乙;

（3）若容器甲和容器乙的底面积分别为3s和S,如图（b）所示，将物体丙浸没在容器乙的液体中,

容器乙仍然漂浮在水面上，甲中水的深度增加了为儿乙中液体的深度增加了/〃，水和液体均未溢出。求

物体内的密度p丙。

【答案】（I）5x|0?Pa；（2）0.8xl03kg/m3；（3）6xl03kg/m3

【详解】（1）由题意知，甲中水的深度为0.5米。水对容器甲底部的压强

p水=〃4；gh=I.Ox103kg/m3x10N/kgx（）.5m=5x103Pa

（2）容器乙中液体的体积为0.5x10-3米3,该液体的密度

=叫"0・4kg=0.8xi03kg/m3

.0.5x10-3

（3）由题意可知，丙的体积为V=SA/?,丙的重力G=p内

丙放入后漂浮，增大的浮力等于丙的重力，则

〃水gV排/gSbhp水3s义2Ah=p的SA。

解得pi*j=6x103kg/m3

3.（2025・宝山•二模）如图（a）所示，质地均匀的圆柱体，质量为1千克，底面积为以白“米？，竖

直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器内。求：

（a）（b）（c）（d）

（1）圆柱体对容器底部的压强〃•彼

（2）向容器内注入0.1米深的水，圆柱体不会倾斜，也没有浮起，如图（b）所示，求水对容器底部

的压强〃水。

（3）缓慢向容器内注水，当水深为圆柱体高度的一半时，圆柱体恰与容器不接触，如图（c）所示，

求圆柱体的密度P。

（4）继续向容器内注入适量的水，如图（d）所示，当圆柱体静止时，将露出水面的部分切去，待剩

余部分再次静止后，试比较水对容器底部压强的变化量/2水与容器对桌面压强的变化量力.火的大小。

【答案】⑴980Pa；（2）980Pa；（3）0.5xl03kg/m3；（4）加水二△吐

【详解】（1）圆柱体对容器底部的压强

F_lkgx9.8N/kg

=980Pa

lxlO_2m2

（2）水深度为仁0.1m,水对容器底部的压强为

3

〃水=p；Y^h=1.0x1O'kg/mx9.8N/kgxO.lm=980Pa

（3）当水深为物体高度一半时，压力为0,则此时浮力等于重力。

根据阿基米德原理，所受浮力为

%=P水g%=~P水且喝

而圆柱体重力为G桁〃?"二蟒物

根据二力平衡，浮力等于重力，则有

则圆柱体的密度为

1&.

片”水=05xl°kg/m，

（4）将圆柱体露出水面部分切去，切去其中一半，即切去质量为4〃=0.5kg。假设容器底面积为S,

则容器对桌面压强的变化量Ap户4咫/S

当圆柱体切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排开液体质量与剩余物体质量相等，均为0.5kg,即排

开液体质量也为"i=0.5kg；排开液体变化量Amit=0.5kg；则有

水面高度变化量为

9=也=也

S0Ks

则水对容器底部压强的变化量

A/〃排

M水=P卡gXi=2水»=-3=—Z-

夕水Ss

因出：Ap*=Ap水

4.（2025・浦东新区•二模）有一质量分布均匀的长方体甲，其密度、底面积、高度的数据如下表所示:

密度(kg/m3)底面积（m?）高度（m）

0.8xl()35x10^0.5

（1）求甲的质量加甲;

（2）薄壁柱形容器乙放置在水平桌面上，容器足够高，现将甲放入其中，再向乙中缓慢注入水，如图

所示，当中所受浮力等F其重力时，

①求乙中水的最小深度h木min；

②沿水平方向切去甲露出水面的部分，若乙的底面积为2xl0-3m2,当甲静止时，求水对容器底部压强的

变化量Ap水。

【答案】（1）0.2kg；（2）0.4m,l96Pa

【详解】（1）已知甲是圆柱体，则圆柱体的质量为

3342

〃加=0甲S甲为I=O.8xlOkg/mx5xlOnix0.5m=0.2kg

（2）①由于甲所受浮力等于其重力即产海二G甲

即〃水丫外g=m甲g〃水/?水minS甲="1甲

则乙中水的最小深度为

//fnv0.2kg.

h...=%=-----=------：----：-----——7=0.4m

水诬0,s甲1.0xltfkg/m3x5xl0^m2

②物体进入液体中的体积为

%=跖％=5xl0-4m2x0.4m=2xl0^m3

沿水平方向切去甲露出水面的部分，物体受到的浮力与甲当前的重力相等

产浮=6甲=〃?甲g=P甲〃甲g=P甲S甲〃浸g

即尸浮〒水%g=p甲SM浸g

解得

小际忆_0.8xl03kg/m3x5xl04m2x0.4m

一1.6乂1Off

%.夕水IxlO,kg/m'

物体排开液体体积的变化量为

△%%-%=2X1（）7n?-1.6X1（）Tn?=4X10-5m3

则水对容器底部压强的变亿量为

1

"水=。水8△人水=P水8-=10x10'kg/n?x9.8N/kgx"I°=96Pa

乙

5.（2025・黄浦.二模）如图所示，甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器放置在水平面上（容器足够高）。两

容器底面枳之比为5；3,甲容器中装有5千克的水，乙容器中装有某种液体。

（2）若甲的底面积为5x10小米2,求甲容器对水平面的压强〃甲。

（3）现将某一物体分别浸入甲、乙两容器的液体中，物体在液体中所处状态、液体对容器底部压强增

加量如表所示。求该物体的密度公

物体所处状态浸没在水中漂浮在液面上

液体对容器底部压强

9801960

增