数与式（15个考点模拟60个考点）解析版

数与式（真题15个考点模拟60个考点）

五年中考真题

一.相反数（共1小题）

1.（2023•安徽）-5的相反数是（）

A.-5B.-C.—D.5

55

【考点】相反数

【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案.

【解答】解：-5的相反数是5.

故选：D.

【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键.

二.绝对值（共1小题）

2.（2021•安徽）-9的绝对值是（）

A.9B.-9C.—D.■工

99

【考点】绝对值

【分析】根据绝对值的代数意义即可求解.

【解答】解：-9的绝对值是9,

故选：A.

【点评】本题考查r绝对值的代数意义，负数的绝对值等于它的相反数，这是解题的关键.

三.有理数大小比较（共2小题）

3.（2020•安徽）下列各数中，比-2小的数是（）

A.2B.0C.-ID.-3

【考点】有理数大小比较

【分析】根据负数的绝对值越大负数反而小，可得答案.

【解答】解：|-3|>|-2|,

/.-3<-2,

故选：D.

【点评】本题考查了有理数大小匕较，利用负数的绝对值越大负数反而小是解题关键.

4.（2019•安徽）在-2,-I,0,1这四个数中，最小的数是（）

A.-2B.-1C.0D.1

【考点】有理数大小比较

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，

绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：-2V-IV0C1,

・••在・2,-1,0,1这四个数中，最小的数是・2.

故选：A.

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0：

②负数都小于（）；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

四.有理数的混合运算（共1小题）

5.（2019•安徽）据国家统计局数据.201X年全年国内牛产总值为963万亿,比2017年增长6.6%.假设国

内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）

A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年

【考点】有理数的混合运算.

【分析】根据题意分别求出2019年全年国内生产总值、202（）年全年国内生产总值，得到答案.

【解答】解：2019年全年国内生产总值为:903X（1+6.6%）=96.2598（万亿），

2020年仝年国内生产总值为：96.2598X（1+6.6%）F02.6（万亿），

・••国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年，

故选:B.

【点评】本题考杳的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则、正确列出算式是解题的关键.

五.科学记数法一表示较大的数（共5小题）

6.（2022•安徽）据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为

（）

A.3.4X108B.0.34X108C.3.4X107D.34XI06

【考点】科学记数法一表示较大的数

【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中n为整数.确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值21（）时，n是正整数；

当原数的绝对值＜1时，n是负整数.

【解答】解：3400=34000000=3.4X107.

故选：c.

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中lW|a|V10,n

为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

7.（2021•安徽）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗

保险.其中899（）万用科学记数法表示为（）

A.89.9X106B.8.99X107C.8.99XIO8D.0.899X109

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【分析］用科学记数法表示较大的数时，一般形式为aXIOn,其中lW|a|V10,n为整数，且n比原来的整

数位数少1,据此判断即可.

【解答】解：8990万=89900000=8.99XI07.

故选：B.

【点评】此题主要考查了川科学记数法表示较大的数,一般形式为aXIOn.其中l<|a|V10,确定a与n的

值是解题的关键.

8.（2020•安徽）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为

（）

A.5.47X108B.0.547X108C.547X105D.5.47X107

【考点】科学记数法一表示较大的数

【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【解答】解：54700000用科学记数法表示为:5.47X107.

故选：D.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

9.（2019•安徽）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记

数法表示为（）

A.1.61X109B.1.61X1O10C.1.61X1011D.1.61X1012

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中lW|a|Vl（）,n为整数.确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正

数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.

【解答】解：根据题意161亿用科学记数法表示为1.61X1010.

故选:B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中lW|a|V10,n为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

10.（2023•安徽）据统计，2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学记数

法表示为.

【考点】科学记数法一表示较大的数

【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，n是正整数；

当原数的绝对值VI时，n是负整数.

【解答】解：74.5亿=745（）000000=7.45XI（）9.

故答案为:7.45X109.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中n为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

六.非负数的性质：算术平方根（共1小题）

II.（2022•安徽）下列为负数的是（）

A.|-2|B.V3C.0D.-5

【考点】非负数的性质：算术平方根；有理数；绝对值

【分析】根据文数的定义判断即可.

【解答】解：A.|-2|=2,是正数，故本选项不合题意；

B.”G是正数，故本选项不合题意；

C.0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；

D.-5是负数，故本选项符合题意.

故选:D.

【点评】本题考查了有理数，绝对值以及算术平方根，掌握负数的定义是解答本题的关键.

七.估算无理数的大小（共1小题）

12.（2021♦安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等接三角形.底

面正方形的边长与侧面等腰三曲形底边上的高的比值是1,它介于整数〃和〃+1之间，则〃的值

是.

【考点】估算无理数的大小；算术平方根

【分析】先估算出店的大小，再估算遍-1的大小，即可得出整数n的值.

【解答】解：,・，4V5V9,

A2<V5<3,

Z.1<V5-1<2,

Xn<V5-l<n+l,

/.n=l.

故答案为：1.

【点评】本题主要考查估算无理数的大小，解题的关键是估算出病的大小.

八.实数的运算（共3小题）

13.（2023•安徽）计算：我+1=.

【考点】实数的运算

【分析】直接利用立方根的性质亿简，进而得出答案.

【解答】解：原式=2+1=3.

故答案为：3.

【点评】此题主要考查了实数的运算，正确掌握立方根的性质是解题关犍.

14.（2021•安徽）计算：V4+<-1）°=.

【考点】实数的运算；零指数’曷

【分析】直接利用零指数辕的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案.

【解答】解：原式=2+1=3.

故答案为：3.

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

15.（2020•安徽）计算：V9-1=.

【考点】实数的运算

【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案.

【解答】解：原式=3-1=2.

故答案为：2.

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键.

九.同底数嘉的乘法（共2小题）

16.（2021•安徽）计算1・（・x）3的结果是（）

A.x6B.-x6C.x5D.-x5

【考点】同底数制的乘法

【分析】先化为同底数昂，再利用同底数哥的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加，即可得出答

案.

【解答】解：x2,（-x）3=-x2*x3=-x5.

故选:D.

【点评】此题主要考查了同底数霁的乘法，正确掌握同底数幕的乘法运算法则是解题关键.

17.（2019•安徽）计算小・（“）的结果是（）

A.a2B.-a2C.a4D.-a4

【考点】同底数某的乘法：单项式乘单项式

【分析】先化为同底数塞的乘法，然后根据同底数塞的乘法法则计算.

【解答】解：a3*（-a）=-a3*a=-a4.

故选：D.

【点评】此题主要考查了同底数辕的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键.同底数基相乘，底数不变，

指数相加.

+.同底数零的除法（共3小题）

18.（2023•安徽）下列计算正确的是（）

A.a4+a4=a8B.a4*a4=a16C.（a4）4=a16D.a8-?a4=a2

【考点】同底数呆的除法；合并同类项：同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方

【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数累的乘除运算法则、幕的乘方运算法则分别化简，进而判断即

可.

【解答J解：A.a4+a4—2a4,故此选项不合题意；

B.a4*a4=a8,故此选项不合题意;

C.（a4）4=al6,故此选项符合题意；

D.a8-ra4=a4,故此选项不合题意.

故选：C.

【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幕的乘除运算、哥的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解

题关键.

19.（2022•安徽）下列各式中，计算结果等于，的是（）

182

A.°3+Q6B.C./°-aD.£7-rt7

【考点】同底数基的除法：整式的加减：同底数幕的乘法

【分析】A.应用整式加减法则进行求解即可得出答案；

B.应用同底数寻乘法法则进行求解即可得出答案；

C.应用整式加减法则进行求解即可出答案：

D.应用同底数鼎除法法则进行求解即可出答案.

【解答】解：A.因为a3与a6不是同类项，所以不能合并，故A选项不符合题意；

B.因为a3・a6=a3+6=a9,所以B选项结果等于a9,故B选项符合题意；

C.因为al（）与a不是同类项，所以不能合并，故C选项不符合题意；

D.因为al8+a2=al8-2=al6,所以D选项结果不等于a9,故D选项不符合题意.

故选：R.

【点评】本题主要考查了同底数再乘除法，整式加减，熟练掌握司底数鼎乘除法，整式加减运算法则进行求

解是解决本题的关键.

20.（2020•安徽）计算（・。）的结果是（）

A.-a3B.-a2C.a3D.a2

【考点】同底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方

（分析】直接利用同底数塞的除法运算法则计算得出答案.

【解•答】解：原式=a6+a3=a3.

故选：C.

【点评】此题主要考杳了同底数号的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

十一.提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）

21.（2020•安徽）分解因式：/-a=.

【考点】提公囚式法与公式法的综合运用.

【分析】原式提取a,再利用平方差公式分解即可.

【解答】解：原式=a（b2-1）=a（b+1）（b-1）,

故答案为：a（b+1）（b-1）

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

十二.因式分解的应用（共1小题）

22.（2019•安徽）已知三个实数a,b,c满足〃-2Hc=0,a+2b+c<0,则（）

A.Z）>0,b2-acWOB.b<0,b2-ac^O

C.h>0,h2-D.bVO,b2-ac^O

【考点】因式分解的应用；不等式的性质

【分析】根据a-2b+c=0,a+2b+c<0,可以得到b与a、c的关系，从而可以判断b的正负和b2-ac的正

负情况，本题得以解决.

【解答】解：・・・a・2b+c=0,a+2b+cV0,

a+c

/.a+c=2b»b=2,

a+2b+c=（a+c）+2b=4b<0,

Ab<0,

z_a+cx2a2+Zac+c2a2-Zac+c'za-cx2

Ab2-ac=（~）-aC=4-ac=4=（~）20,

即bVO,b2-ac>O,

故选：D.

【点评】本题考查因式分解的应用、不等式的性质，解答本题的关键是明确题意，判断出b和b2-ac的正

负情况.

十三.分式的化简求值（共1小题）

2

23.（2023•安徽）先化简，再求值：x+2x+l,其中工=6-1.

x+1

【考点】分式的化简求值

【分析】直接将分式的分子分解因式，进而化简，把已知数据代入得出答案.

（x+l-

【解答】解：原式=x+1=x+],

当K=J^・1时，原式=4^・1+1=4^.

【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键.

十四.零指数幕（共1小题）

24.（2022•安徽）计算：（得）0-V16+（-2）2.

【考点】零指数累；有理数的乘方；算术平方根：实数的运算

【分析】应用零指数塞，算术平方根，有理数的乘方运算法则正行求解即可得出答案.

【解答】解：原式=1-4+4=1.

【点评】本题主要考查了零指数某，算术平方根，有理数的乘方，熟练掌握零指数幕，算术平方根，有理数

的乘方运算法则进行求解是解决本题的关键.

十五.二次根式的乘除法（共1小题）

25.（2019•安徽）计算血的结果是.

【考点】二次根式的乘除法

【分析］根据二次根式的性质把腹化简，再根据二次根式的性质计算即可.

【解答】解：V18-rV2=372-rV2=3.

故答案为：3

【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法运算，热练掌握二次根式的性质是解答本题的关键.

一年模拟新题

一.正数和负数（共1小题）

1.（2023•瑶海区校级一模）在12,-20,0,-（-5）,-|+3|中，负数的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】正数和负数；相反数：绝对值.

【分析】根据相反数、绝对值的概念将相关数值化简，再根据负数的定义即可作出判断.

【解答】解：因为-（-5）=5,-|+3|=-3,

所以负数有-20,-|+3|,共2个.

故选:B.

【点评】本题考查了正数和负数，相反数和绝对值，解题的关键是注意：判断一个数是正数还是负数，要先

把它化简后再判断；0既不是正数也不是负数.

二.数轴（共1小题）

2.（2023•合肥模拟）有理数人b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|。-旬-|o+c|的值为.

iI11.

cOab

【考点】数轴：绝对值

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结

果.

【解答】解：根据数轴上点的位置得：cVOVaVb,且|a|V|c|,

则a-b<0,a+c<0,

则原式=-(a-b)+(a+c)=-a+b+a+c=b+c.

故答案为:b+c.

【点评】本题考查数轴、绝对值等知识，解题的关键是记住绝对值的性质：数a绝对值要由字母a本身的

取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反

数-a；③当a是零时，a的绝对值是零.

三.相反数（共1小题）

3.(2023•夥县校级模拟)-(-2023)=()

D

A.-2023B.2023C，-2ok

,2023

【考点】相反数

【分析】根据负数的相反数是正数解答即可.

【解答】解：-（-2023）=2023,

故选:B.

【点评】本题考查相反数等知识，掌握相反数的概念是解题的关键.正数的相反数是负数，负数的相反数是

正数，0的相反数数是0.

四.绝对值（共1小题）

4.（2023•全椒县模拟）负数a的绝对值为2,则a的值为（)

B-iC.-2D.2

【考点】绝对值

【分析】根据绝对值的定义进行计算.

【解答】解：:|2|=2,|-2|=2,a为负数,

・・・a的值为-2.

故选：C.

【点评】本题考查了绝对值的定义，掌握绝对值的定义是关键.

五.倒数（共1小题）

5.（2023•安徽模拟）如果”与-2023互为倒数，那么a的值为()

1

A.2023B.-2023C.—D.

20232023

【方点】倒数

【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此即可得出答案.

【解答】解：•••-2023X(-2023)=1,

]

.*.a=-2023-,

故选：D.

【点评】本题考查倒数的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握.

六.有理数大小比较（共1小题）

6.（2023•利辛县模拟）在数-2,-卫■,0,工中最小的数是（）

25

51

A.-2B.--C.0D.—

25

【考点】有理数大小比较

【分析】正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此进行判断即可.

_5_5_5

【解答】解：・・・|-2|=2,I-2|=2,2＜2,

_5

-2＞-2,

15_

则5＞。＞-2＞-2,

_5

那么最小的数为-2,

故选:B.

【点评】本题考查有理数的大小匕较，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握.

七.有理数的乘法（共1小题）

7.（2023•金安区校级模拟）计算（-3）X2的结果是（）

A.6B.-6C.5D.-5

【考点】有理数的乘法

【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解•.

【解答】解：（-3）X2=-6.

故选：B.

【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.

八.有理数的除法（共1小题）

8.（2023•淮南二模）计算（-6）+（--1）的结果是（）

A.-18B.2C.18D.-2

【考点】有理数的除法

【分析】根据有理数的除法法则计算即可，除以一个数，等于乘以这个数的倒数.

【解答】解：（-6）+（・3）=（-6）X（-3）=18.

故选:C.

【点评】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

九.有理数的混合运算（共1小题）

9.（2023•明光市一模）计算-22+|-2］的结果为（）

A.-6B.6C.-2D.2

【考点】有理数的混合运算

【分析】先算乘方和绝对值，再算加法即可.

【解答】解：-22+|-2|=-4+2=-2,

故选：C.

【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

十.科学记数法一表示较大的数（共1小题）

10.（2023•利辛县模拟）2023年《政府工作报告》指出,过去一年,全年国内生产总值增长3%,城镇新增

就业1206万人，数据1206万用科学记数法表示为（）

A.0.1206X108B.12.06X106C.1.206X108D.1.206X107

【考点】科学记数法一表示较大的数

【分析】把一个大于10的数记成aXIOn的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数

法叫做科学记数法，由此即可得到答案.

【解答】解：1206万=12060000=1.206X107.

故选：D.

【点评】本题考查科学记数法一表示较大的数，关键是掌握用科学记数法表示数的方法.

十一.科学记数法一表示较小的数（共1小题）

11.（2023•庐阳区校级三模）春季是各种传染病的高发期，尤其是病毒性感冒，一般病毒的直径在100〃〃?

（1nm=109m）,较大的病毒直径为300至450〃〃?，450nm用科学记数法表示为（）

A.450X10%B.45X10%c.4.5X10”川D.4.5X10'7;«

【考点】科学记数法一表示较小的数

【分析】首先根据lnm=10-9m,把45（）nm表示成以m为单位的量，然后根据用科学记数法表示较大的数

时，一般形式为aXIOn,其中lW|a|V10,n为整数，把450nm用科学记数法表示即可.

【解答】解：Vlnm=10-9m,

・・・450nm=450X10-9m=4.5X10-7m.

故选:D.

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为aXIOn,其中lW|a|V10,确定a与n的

值是解题的关键.

十二.科学记数法与有效数字（共1小题）

12.（2023•无为市二模）新冠疫情在我国得到了很好地控制，可至今仍在海外肆虐，截止到2021年3月底，

海外累计确诊128924229人，128924229用科学记数法可表示为（精确到千万位）（）

A.0.13X109B.1.3X108C.1.29X108D.12.9X107

【考点】科学记数法与有效数字

【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为aXIOn.其中n为整数,月n比原来的整

数位数少1，据此判断即可.

【解答】解：128924229比130000000,用科学记数法表示为：1.3X108.

故选:B.

【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字，科学记数法的一般形式为aXIOn,其中lW|a|V10,确定

a与n的值是解题的关键.

十三.平方根（共1小题）

13.（2023•蚌山区校级模拟）标的平方根是.

【考点】平方根；算术平方根

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根，由

此即可解决问题.

【解答】解：•・,怖=4

・・・J正的平方根是±2.

故答案为：±2

【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；（）的平方根是0；负数

没有平方根.

十四.算术平方根（共1小题）

14.（2023•瑶海区三模）4的算术平方根是（）

A.±2B.-2C.2D.V2

【考点】算术平方根

【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做

a的算术平方根，记为求出4的算术平方根即可.

【解答】解：4的算术平方根是：V4=2,

故选：C.

【点评】本题考查了算术平方根的性质和应用，熟练掌握算术平方根的含义是解题的关键.

十五.立方根（共1小题）

15.（2023•合肥三模）・64的立方根是.

【考点】立方根.

【分析】根据土方根的定义即可求得答案.

【解答】解：V（-4）3=-64,

:•-64的立方根是-4,

故答案为：-4.

【点评】本题考查立方根的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握.

十六.无理数（共1小题）

16.（2023•禹会区模拟）下列实数中，属于无理数的是（）

A.-y-B.0C.V3D.3.1415926

【考点】无理数；算术平方根

【分析】无限不循环小数是无理数，据此判断即可.

22

【解答】解：A、不是有理数，故本选项不符合题意；

B、0是有理数，故本选项不符合题意；

C、相是无理数，故本选项符合题意；

D、3.1415926是有理数，故本选项不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考杳了无理数的定义，属于应知应会题型，熟知无理数的概念是关键.

一十七.实数的性质（共1小题）

17.（2023•蚌埠二模）已知三个实数a,b,。满足。+/）=2如则下列结论不正确的是（）

A.若a,/）互为相反数，则。=0

B.若。>0,b>0,则c>0

C.a-c=c-b

D.若4>c,贝iJcVb

【考点】实数的性质；相反数

【分析】根据相反数的定义以及实数的性质，对给出的选项进行分析即可.

【解答】解：A.若a,b互为相反数，则a+b=0,

*.*a+b=2c,

・・・2c=0,

/.c=O.

故A对；

B.若a>0»b>0,则a+b>0»

*/a+b=2c,

A2c>0,

Ac>0.

故B对；

C.若a・c=c-b,

则a+b=c+c,

即a+b=2c,

故C对；

D.若a>c,b>c,

贝I」a+b>2c,

故D错.

故选：D.

【点评】本题考查了实数的性质以及相反数，解答本题的关键是掌握实数的性质.

十八.实数与数轴（共1小题）

18.（2023•金安区校级三模）在数轴上表示标的点可能是（）

।।।।Q।?।।>

-1012345678

A.4点B.B点C.。点D.D点

【考点】实数与数轴

【分析】先估算倔在哪两个整数之间，然后结合数轴即可得出答案.

【解答】解：:25V28V36,

z.V25<V28<V36,

即5<V28<6,

则数轴中点C符合题意，

故选:C.

【点评】本题考查实数与数轴的关系和无理数的估算，估算出5<体<6是解题的关键.

十九.实数大小比较（共1小题）

19.（2023•利辛县模拟）在实数-2,0,2,二中，最小的实数是（）

2

A.-2B.0C.2D.—

2

【考点】实数大小比较

【分析】正数>0>负数：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可得出答案.

_1X1

【解答】解：・.・|・2|=2,|-2|=2,2>2,

_1

/.2>0>-2>-2,

则最小的数为：-2,

故选：A.

【点评】本题考查有理数的大小匕较，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握.

二十.估算无理数的大小（共1小题）

20.（2023•肥东县模拟）设〃为正整数，且n〈JT^<n+l,则〃的值为（）

A.14B.13C.12D.11

【考点】估算无理数的大小

【分析】通过运用算术平方根的定义进行估算4旃进行求解.

【解答】解：・・・142V199Vl52,

:.14<V199<15,

即I4<V199<14+1,

An的值是14,

故选：A.

【点评】此题考查了无理数估算的应用能力，关键是能准确理解并运用算术平方根知识进行正确地求解.

二十一.实数的运算（共1小题）

21.（2023•合肥三模）计算:2sin300+（-1）2-|2-72|-

【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值

【分析】首先计算乘方、特殊角的三角函数值和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式

的值即可.

_1

【解答】解：2sin300+（-1）2-|2-五|=2X2+]-（2-V2）=1+1-2+V2=V2.

【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，

要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按

照从左到右的顺序进行.

二十二.列代数式（共1小题）

22.（2023•滩溪县模拟）某服装店新上一款运动服，第一天销售了〃，件，第二天的销售量是第一天的两倍

少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（）

A.（〃什2）件B.（26-2）件C.（2w+2）件D.（2w+8）件

【考点】列代数式

【分析】第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，即2m・3,第三天比第二天多销售

5件,即2m・3+5,即可求解.

【解答】解：•・•第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，即2m-3,第三天比第二天

多销售5件，即2m-3+5=2m+2,

・•・第三天的销售量是（2m+2）件，

故选：C.

【点评】本题考杳了列代数式，理解题意是解题的关键.

二十三.代数式求值（共1小题）

23.（2023•庐阳区模拟）如果〃-32=0,那么代数式1+2“-2Z）的值是

【考点】代数式求值.

【分析】将所求式子化简后再将已知条件中a-b=2整体代入即可求值；

【解答】解：:a-b-）,

Aa-b=2,

.*.l+2a-2b=l+2（a-b）=1+4=5；

故答案为5.

【点评】本题考查代数式求值：熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键.

二十四.合并同类项（共1小题）

24.（2023•禹会区模拟）下列计算中正确的是（）

A.2+3a=5aB.3炉-2炉=1

C.-|-ab-l.5ba=0D.3x3+2）^=5x3y2

【考点】合并同类项

【分析】根据合并同类项的计算法则求解判断即可.

【解答】解：A、2与3a不是同类项，不能合并，原式计算错诙，不符合题意：

B、3y2-2y2=y2,原式计算错误，不符合题意；

3

;~abT.5ba=0

C、2,原式计算正确，符合题意；

D、3x3与2y2不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；

故选：C.

【点评】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键.

二十五.整式的加减（共1小题）

25.（2023•合肥二模）化简:3（虫+2而）-2Cab-a2）.

【考点】整式的加减

【分析】先去括号，然后合并同类项即可.

【解答】解：3（a2+2ab）-2（ab-a2）=3a2+6ab-2ab+2a2=5a2+4ab.

【点评】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号，合并同类项法则，准确计算.

二十六.同底数塞的乘法（共1小题）

26.（2023•泗县二模）计算：-?•（-x5）的结果是（）

A.A-9B.-x9C.x20D.-x20

【考点】同底数哥的乘法

【分析】利用同底数昂的乘法的法则进行运算即可.

【解答】解：-x4*（-x5）=x4+5=x9.

故选：A.

【点评】本题主要考查同底数箱的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

二十七.幕的乘方与积的乘方（共1小题）

27.（2023•六安三模）计算（・9）3的结果是（）

A.-x6B.x6C.-x9D.x9

【考点】幕的乘方与积的乘方

【分析】根据塞的乘方的运算法则计算可得.

【解答】解：（・x3）3=・x9,

故选：C.

【点评】本题主要考查幕的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幕的乘方的运算法则.

二十八.单项式乘单项式（共1小题）

28.（2023•金寨县校级模拟）计算3«26（-2"2）3的结果是（）

A.-18/户B.-18aVC.-24aVD.24//

【考点】单项式乘单项式：箱的乘方与积的乘方

【分析】直接利用税的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式运算法则计算，进而得出答案.

【解答】解:3a2b•（-2ab2）3=3a2b•（-8a3b6）=-24a5b7.

故选：C.

【点评】此题主要考查了积的乘方运算、单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键.

二十九.单项式乘多项式（共1小题）

29.（2023•涡阳县二模）计算的结果是（）

A.2«5B.2aC.4/D.4a

【考点】单项式乘多项式

【分析】本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案.

【解答】解：2a2*a3=2a5

故选：A.

【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键.

三十.多项式乘多项式（共1小题）

30.（2023•全椒县模拟）已知必=1,-3,则代数式（a-1）（/）-1）的值为（）

A.3B.5C.-3D.-1

【考点】多项式乘多项式

【分析】先根据多项式乘多项式展开，然后再代入求值即可.

【解答】解：:ab=l,a+b=-3,

:.（a-1）（b-1）=ab-（a+b）+1=1-（-3）+1=5,

故选：B.

【点评】本题考查了多项式乘多项式，代数式的运算，熟练掌握多项式乘多项式运算法则是解题的关键.

二十一.完全平方公式（共1小题）

31.（2023•五河县一模）（2〃-5。）2=C2a+5b）?+M则N的代数式是（）

A.-20abB.20abC.40abD.-40ab

【考点】完全平方公式

【分析】根据完全平方公式得出（2a-5b）2=（2a+5b）2-40ab解答即可.

【解答】解：因为（2a-5b）2=（2a+5b）2-40ab,（2a-5b）2=（2a+5b）2+N,

可得：N的代数式是-40ab,

故选：D.

【点评】本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是灵活运用完全平方公式的变化式.

三十二.完全平方式（共1小题）

32.（2023•瑶海区三模）下列式子中是完全平方式的是（）

A.a2+ah+h2B.a2+2a+2C.a2-Ib+b2,D.a2+2a+1

【考点】完全平方式

【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2.看哪个式子整理后符合即可.

【解答】解：符合的只有a2+2a+l.

故选:D.

【点评】本题主要考的是完全平方公式结构特点，有两项是两个数的平方，另一项是加或减去这两个数的积

的2倍.

三十三.平方差公式(共1小题)

33.(2023•杜集区校级模拟)下列计算正确的是()

A.2a+3b=5abB.(-2。)2=4a2

6

C.—=2D.(a+2)(4-2)=a2-2

2a

a

【考点】平方差公式；合并同类项；幕的乘方与积的乘方.

【分析】根据(ab)n=anbn,an4-am=an-m.(a+b)(a-b)=a2-b2»计算即可.

【解答】解：・・・2a和3b不是同类项，

，2a+3b=2a+3b,

故A错误，不符合题意：

(ab)n=anbn»

・•・(-2a)2=4a2.

故B正确，符合题意；

Van4-am=an-m,

故C错误，不符合题意；

(a+b)(a-b)=a2-b2,

・•・(a+2)(a-2)=a2-22=a2-4,

故D错误，不符合题意.

故选:B.

【点评】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握累的运算，乘法公式.

三十四.整式的除法(共1小题)

34.(2023•全椒县模拟)计算(-x2/)3+(_》/)的结果为()

A.x5y6B.-x5y6C.x6y3D.-x6y3

【考点】整式的除法；暴的乘方与积的乘方

【分析】先根据积的乘方法则进行计算，再根据单项式除以单项式法则即可求解.

【解答】解：(-x2y3)34-(-xy3)=-x6y9-r(-xy3)=x5y6,

故选：A.

【点评】本题主要考查了塞的乘方和整式的除法，掌握塞的乘方法则和单项式除以单项式法则是解题的关

键，单项式除以单项式是把系数、同底数哥分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则

连同它的指数一起作为商的一个因式.

三十六.整式的混合运算一化简求值(共1小题)

35.(2023•裕安区校级二模)先亿简，再求值：(。+2)(4・2)(。・2),其中a」.

2

【考点】整式的混合运算一化简求值

【分析】利用整式的相应的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可.

【解答】解：(a+2)(a-2)-a(a-2)=a2-4-a2+2a=2a-4,

二1

当a~2时，

-2吟-4=-3

【点评】本题主要考查整式的混合运算,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

三十七.因式分解的意义(共1小题)

36.(2023•池州模拟)下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是()

A.x2-x-2=x(x-1)-2B.Ca+b)-b)=a2-b2

C./+3x+2=(x+1)(x+2)D.x-2=x(1-—)

【考点】因式分解的意义；因式分解-十字相乘法等

【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解.

【解答】解：A.x2-x-2=x(x-1)-2,没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故A不符合题意；

B.(a+b)(a-b)=a2-b2,是整式的乘法，不是因式分解，故B不符合题意；

Cx2+3x+2=(x+l)(x+2),把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，是因式分解，故C符合题意；

_2

D.x-2=x(1・X),没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D不符合题意.

故选：C.

【点评】本题考查了因式分解.解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整

式积的形式，分解要彻底.

三十八.因式分解-提公因式法(共1小题)

37.(2023•蒙城县三模)因式分解124^2-3M=.

【考点】因式分解-提公因式法