第六章　第29练　机械能守恒定律及其应用-2026版一轮复习

第29练机械能守恒定律及其应用分值：60分1~6题每小题4分，共24分1.(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A.甲图中，在火箭升空的过程中，若火箭匀速升空，则机械能守恒，若火箭加速升空，则机械能不守恒B.乙图中的物体匀速运动，机械能守恒C.丙图中的小球做匀速圆周运动，机械能守恒D.丁图中的弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动，机械能守恒2.(2024·山东济宁市期中)如图，将质量为m的篮球从离地高度为h的A处，以初速度v抛出，篮球恰能进入高度为H的篮筐，不计空气阻力和篮球转动的影响，经过篮球入筐位置B的水平面为零势能面，重力加速度为g。则篮球经过位置B时的机械能为()A.12mv2 B.12mv2＋mg(h－C.12mv2＋mg(H－h) D.12mv23.如图所示为某运动员做蹦床运动的简化示意图，A为运动员某次下落过程的最高点，B为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置，C为运动员下落过程的最低点。若A、B之间的竖直距离为h，B、C之间的竖直距离为Δx，运动员的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是()A.下落过程中运动员与蹦床组成的系统势能一直在减小B.从最高点A运动到最低点C，运动员的机械能守恒C.从B点至C点过程中，运动员的机械能守恒D.蹦床的最大弹性势能是mg(h＋Δx)4.(2025·山东东营市开学考)如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的14圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，小球可视为质点，开始时a球处于圆弧上端A点，由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是(A.a球下滑过程中机械能保持不变B.b球下滑过程中机械能保持不变C.a、b球都滑到水平轨道上时速度大小均为2D.从释放a、b球到a、b球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为125.如图所示，在固定的光滑水平杆上，质量为m的物体P用细线跨过光滑的定滑轮连接质量为3m的物体Q，用手托住Q使整个系统静止，此时轻绳刚好拉直，且AO=L，OB=h，AB<BO'，重力加速度为g。释放Q，让二者开始运动，则下列说法正确的是()A.当物体P运动到B处时，此时物体P速度最小，物体Q速度最大B.在物体P从A滑到B的过程中，物体P的机械能减小，物体Q的机械能增加C.物体P运动的最大速度为6D.开始运动后，当物体P速度再次为零时，物体Q下降了2(L-h)6.(多选)如图所示，有一条柔软的质量为m、长为L的均匀链条，开始时链条的2L3长在水平桌面上，而L3长垂于桌外，用外力使链条静止。不计一切摩擦，重力加速度为g，桌子足够高，桌角右上方有一光滑的约束挡板(图中未画出)以保证链条不会飞起。下列说法中正确的是A.若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度v＝gLB.若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度v＝2C.若要把链条全部拉到桌面上，至少要对链条做功mgL我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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D.若要把链条全部拉到桌面上，至少要对链条做功mgL7、8题每小题6分，9题16分，共28分7.(2024·山东泰安市期中)从地面以大小为v0的速度竖直向上抛出一个物体，不计空气阻力，重力加速度为g，以地面为重力势能的零势能面，下列说法正确的是()A.物体的重力势能为动能的一半时，物体距离地面高度为vB.物体速率为v0C.物体的动能和重力势能相等时，物体距离地面的高度为vD.若物体的质量变为原来的2倍，其他条件不变，则物体能达到的最大高度减半8.(多选)如图所示，半径为R的光滑半圆弧状细轨道ABC竖直固定在水平面上，下端与光滑的水平面平滑连接于C点，AC是竖直直径，圆弧上B点距离光滑水平面的高度为R，质量均为m的小球甲、乙(均视为质点)用轻质细杆连接，小球甲套在半圆弧状细轨道上的A点，小球乙放置在C点。甲、乙两小球均处于静止状态，现让小球甲受到轻微的扰动，小球甲沿半圆弧状细轨道向下运动，小球乙沿着水平面向右运动，重力加速度大小为g，则在小球甲从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是()A.小球甲的重力势能全部转化为小球乙的动能B.当小球甲刚运动到B点时，小球甲和小球乙的速度大小之比为3∶1C.当小球甲刚运动到B点时，小球乙的动能为12D.当小球甲刚运动到B点时，小球甲的机械能减小149.(16分)如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为2R。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为ω。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求：(1)(4分)重物落地后，小球线速度的大小v；(2)(5分)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；(3)(7分)重物下落的高度h。(8分)10.(多选)如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆M、N，两杆无限接近但不接触，两杆间的距离可忽略不计。两个小球a、b(可视为质点)的质量相等，a球套在竖直杆M上，b球套在水平杆N上，a、b通过铰链用长度为L＝0.5m的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放(轻杆与N杆的夹角为θ＝53°)，不计一切摩擦，已知重力加速度的大小g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。在此后的运动过程中，下列说法正确的是()A.a球下落过程中，其加速度大小始终不大于gB.a球由静止下落0.15m时，a球的速度大小为1.5m/sC.b球的最大速度为32m/sD.a球的最大速度为22m/s

答案精析1.CD[甲图中，不论是匀速升空还是加速升空，由于推力都对火箭做正功，所以火箭的机械能都增加，故A错误；物体匀速上升，动能不变，重力势能增加，则机械能增加，故B错误；小球在做匀速圆周运动的过程中，细线的拉力不做功，机械能守恒，故C正确；弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动，只有重力做功，所以弹丸的机械能守恒，故D正确。]2.B[由题意，篮球入筐位置B的水平面为零势能面，则篮球在位置B时的重力势能为零，动能为Ek，则Ek－12mv2＝－mg(H－h机械能E＝Ep+Ek＝12mv2+mg(h－H)，故选B。3.D[不计空气阻力，运动员与蹦床组成的系统在整个运动过程中只有重力与弹力做功，蹦床与运动员组成的系统机械能守恒，运动员的动能在整个过程中先变大后变小，则运动员与蹦床组成的系统势能先变小后变大，故A错误；A至B，运动员先做自由落体运动，只有重力做功，运动员机械能守恒，从B运动到C，运动员速度先增大后减小，蹦床逐渐发生形变，蹦床弹力对运动员做负功，运动员和蹦床组成的系统机械能守恒，运动员的机械能不守恒，故B、C错误；下落至C点时蹦床弹性势能最大，以C点所在平面为零势能面，有Epm＝mg(h+Δx)，D正确。]4.D[对于单个小球来说，杆的弹力做功，小球机械能不守恒，A、B错误；两个小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，故有mgR+mg(2R)＝12×2mv2，解得v＝3gR，C错误；a球在下滑过程中，杆的弹力和重力对a球做功，故根据动能定理可得W+mgR＝12mv2，其中v＝3gR，联立解得W＝125.C[当物体P滑到B点时，Q下降到最低点，此时Q的速度为零，物体P速度最大；在物体P从A滑到B的过程中，根据系统机械能守恒可知，物体Q的机械能减小，物体P的机械能增大，故A、B错误；当P运动到B处时，P的速度最大，Q的速度为零，根据系统机械能守恒可得3mg(L-h)=12mvP2，解得P运动的最大速度为vP=6g(L-h)，故C正确；开始运动后，当P速度再次为零时，即6.BD[若自由释放链条，以桌面为参考平面，根据机械能守恒可得－m3g·L6＝－mgL2+解得链条刚离开桌面时的速度为v＝2故B正确，A错误；若要把链条全部拉到桌面上，至少要对链条做的功等于垂于桌外L3则有Wmin＝mg3·故D正确，C错误。]7.C[物体的重力势能为动能的一半时，设物体距离地面高度为h，有12mv2＝2mgh，根据机械能守恒定律可得12mv02＝12mv2+mgh＝3mgh，解得h＝v026g，故A错误；当物体的速率为v02时，物体的动能为Ek＝12m(v02)2＝18mv02，物体的重力势能为Ep＝12mv02－Ek＝38mv02，故B错误；物体的动能和重力势能相等时，设物体距离地面的高度为h'，则有mgh'＝12mv'2，根据机械能守恒定律可得12m8.BD[甲、乙组成的系统机械能守恒，甲在向下运动的过程中，甲的重力势能转化为甲和乙的总动能，故A错误；当甲刚运动到B点时，设轻质细杆与水平面的夹角为θ，根据几何关系知sinθ＝R2R＝12，则θ＝30°，把甲、乙的速度分别沿着轻质细杆和垂直轻质细杆的方向进行分解，则甲、乙在沿着杆方向的分速度相等，可得v甲sin30°＝v乙cos30°，则有v甲∶v乙＝3∶1，故B正确；由机械能守恒定律可得mgR＝12mv甲2+12mv乙2，解得小球乙的动能为Ek9.(1)2ωR(2)(3)M+16m解析(1)重物落地后，小球线速度大小v＝ωr＝2ωR(2)向心力Fn＝2mω2R设F与水平方向的夹角为α，则Fcosα＝FnFsinα＝mg解得F＝(2(3)落地时，重物的速度v'＝ωR由机械能守恒得12Mv'2+4×12mv2解得h＝M+16m2Mg10.BC[a球和b球所组成的系统只有重力做功，则系统机械能守恒，以b球为研究对象，b球的初速度为零，当a球运动到两杆的交点时，球在水平方向上的分速度为零，所以b球此时的速度也为零，由此可知从a球释放至a球运动到两杆的交点过程中，b球速度是先增大再减小，当b球速度减小时，轻杆对a、b都表现为拉力，对a分析，此时拉力在竖直方向上的分力与a的重力方向相同，则此时其加速度大小大于g，故A错误；由a、b机械能守恒得mgΔh＝12mva2+12mvb2，当a下落Δh＝0.15m时，由几何关