6.6《退位减法》教案【表格式】2025-2026学年冀教版小学数学三年级下册

《退位减法》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第六单元课题《退位减法》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合购物等现实情境，探索并掌握一位小数的退位减法计算方法，能正确进行一位小数的加减运算，理解“借一当十”的算理。能运用小数减法解决简单的实际问题（求差价、找零），发展运算能力与应用意识。经历小数退位减法的探究过程，体会小数减法与整数减法的一致性，感受数学与生活的紧密联系。教材分析本课是小数的初步认识单元中“一位小数加减法”的难点课，承接“无进位/进位小数加法、无退位小数减法”，是整数退位减法向小数的延伸，为后续学习多位小数加减法、小数四则运算奠定基础。1.内容定位：以“购买图书”为真实购物情境，从“求两本书的差价”“整数减一位小数（找零）”两个实际问题切入，引导学生用“元角分换算”和“竖式计算”两种方法探究一位小数的退位减法，重点理解“小数减法借一当十”的算理，深化“小数点对齐=相同数位对齐”的核心规则。2.编排结构：（1）情境引入：呈现《趣味折纸》、《童话故事》、《少儿百科全书》的价格，提出“《童话故事》比《趣味折纸》便宜多少元”的减法问题，激活学生的购物经验。（2）方法探究：针对“6角减8角不够减”的核心难点，展示“从9元中拿出1元化成10角，16角减8角”的算理，规范竖式退位书写，呈现完整计算过程。（3）分层进阶：依次设计“小数减小数（末尾对齐）”“整数减一位小数（补0退位）”两类典型题型，覆盖小数减法的核心难点。（4）对比深化：设置“议一议”环节，引导学生对比小数减法与整数减法的相同点，体会计算的一致性，深化算理理解。3.育人价值：在购物情境中学习小数退位减法，培养学生的运算能力、推理意识与应用意识，让学生体会数学在生活中的实用价值，感受整数与小数计算的一致性。学情分析1.学生已掌握一位小数的意义、无退位小数加减法、整数退位减法（借一当十）和人民币单位换算，具备“元角分”的直观模型，为小数退位减法的学习奠定了基础。2.能力特点：三年级学生以具体形象思维为主，能借助“元角分”理解“借1元当10角”，但在抽象理解小数减法的退位算理、整数减小数的补0退位、规范竖式退位书写时需要引导；容易出现“忘记退位”“退位后整数部分计算错误”“整数减小数漏写小数点”的问题，需要通过对比强化。学习风格：对“购物算账、求差价、找零”这类贴近生活的内容兴趣浓厚，喜欢自主探究、合作交流的学习方式，适合在“算一算、说一说、议一议”的活动中建构小数退位减法的知识。核心素养目标1.掌握一位小数退位减法（含整数减一位小数）的竖式计算方法，能正确进行计算，理解“借一当十”的算理，提升运算的准确性与熟练度。2.通过整数退位减法算理向小数的迁移，推理出小数减法的退位规则，发展初步的逻辑推理能力，体会计算的一致性。3.能运用小数退位减法解决购物中的实际问题（求差价、找零），感受数学在生活中的实用价值。4.结合人民币情境，深化对小数意义的理解，发展对小数的数感。5.能借助“元角分”模型理解小数退位减法的算理，建立直观到抽象的数学模型。教学重点掌握小数退位减法的竖式计算方法，理解“借一当十”的算理。教学难点理解小数减法中“不够减要退位”的算理，正确处理退位计算。教学准备PPT课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.新龟兔赛跑。2.用竖式计算。5.6+2.7=96－68=学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题师：同学们，生活中我们经常会遇到购物算账的问题，今天老师带大家走进书店，看看这里藏着哪些数学奥秘。课件出示：购买图书。师：仔细看图片，你能从图中获取哪些数学信息？师：你观察得真仔细，准确提取了图书的价格信息。根据这些信息，你能提出用减法解决的数学问题吗？师：大家提出的问题都很有价值！今天我们就围绕这些问题，继续学习小数加减法。板书课题：退位减法学生：一本《趣味折纸》9.6元，一本《童话故事》6.8元，一本《少儿百科全书》13.8元。学生1：《童话故事》比《趣味折纸》便宜多少元？学生2：《少儿百科全书》比《童话故事》贵多少元？学生3：用20元买《少儿百科全书》，应找回多少元？……本环节衔接了前面所学的小数加法，又明确了本课学习任务，让学生带着问题进入探究，体会小数减法在生活中的实际应用，为后续学习退位减法算理做好铺垫。三、探究合作探究，活动领悟探究1：探究一位小数不退位减法1.理解算理课件出示：（1）《童话故事》比《趣味折纸》便宜多少元？师：要求《童话故事》比《趣味折纸》便宜多少元，谁能列出算式？师：我们先试着用元、角分开算一算，9.6元是多少？6.8元呢？师：现在同桌两人合作，算一算9元6角减6元8角，该怎么算？师巡视指导，然后提问：6角减8角不够减怎么办？根据学生的回答，课件出示：9元6角=8元16角8元－6元=2元16角－8角=8角2元8角=2.8元师：你说得太清楚了！“从元里拿1元换10角”就是我们数学里的“借一当十”，这就是退位，和整数减法的退位道理一样。2.竖式计算，规范格式师：我们把刚才的计算过程写成竖式，该怎么列呢？先想一想，用竖式怎么计算？师：完全正确！小数点对齐，就保证了元与元、角与角（相同数位）对齐，现在跟着老师一起列竖式算一算。课件出示：师：先算小数部分，6减8不够减，怎么办？根据学生的回答，课件出示：师：借位后，个位的9变成了8，再算个位：8减6等于2，最后点上小数点，和上面的小数点对齐。课件出示：师：结果是2.8元，和分步计算的一样！谁来说说借位的过程？师：用竖式计算一位小数不退位减法：小数点对齐，从末位减起，不够减就向前一位借1当10。3.一位小数不退位减法课件出示：（2）《少儿百科全书》比《童话故事》贵多少元？师：这个问题怎么列式？师：请大家独立列竖式计算，算完后和同桌互相检查。师巡视，然后提问：谁来展示你的竖式？展示：师：观察这个算式，13.8－6.8有什么特点？师：你观察得真到位！7.0元表示7元0角，也就是7元，所以7.0元可以直接写成7元。大家注意：一位小数减法，若小数部分相减得0，结果可去掉小数末尾的0。学生：9.6－6.8。学生：9.6元是9元6角，6.8元是6元8角学生小组合作操作。学生：6角不够减8角，就从9元中拿出1元看成10角，16角减8角等于8角，8元减6元等于2元，合起来是2.8元。学生：小数点对齐，从末位减起。学生：向个位借1当10，16减8等于8。学生：小数部分不够减，从个位借1当10，个位要减1再算。学生：13.8－6.8。学生独立计算。学生展示竖式。学生：被减数和减数的小数部分都是8，8减8等于0；个位3减6不够减，向十位借1当10，13减6等于7，结果是7.0。本环节从“图书价格比较”的生活问题入手，先通过元、角换算理解“不够减要借1元当10角”，直观感知退位减法的算理，与整数减法“借一当十”建立联系。引导学生用竖式计算，强调小数点对齐就是相同数位对齐，规范书写与计算步骤，让学生掌握基本的小数退位减法。通过“13.8－6.8”这类小数部分为0的特例，让学生明白结果末尾的0可以省略，完善计算认知。探究2：探究一位小数连续退位减法课件出示：（3）用20元买一本《少儿百科全书》，应找回多少元？师：用20元买13.8元的书，应找回多少元，怎么列式？师：这是整数减小数，和之前的小数减法有什么不同？该怎么计算？四人小组讨论，结合元角，说说怎么计算20减13.8。师参与指导，然后提问：哪个小组来分享？师：思路太清晰了！整数20可以写成20.0，这样就和小数数位对齐了。现在我们写成竖式，先把20写成20.0，小数点对齐。课件出示：师：我们一起来算算：先算小数部分，0减8不够减，向个位借1，个位是0，谁来说一说怎样计算？师：说得非常清楚！接下来，怎么算？师：结果是6.2元，和分步计算的一样，正确！这就是连续退位，大家一定要记住，借位后前一位要减1。通过计算20－13.8，大家有什么收获？师：是的，计算整数减小数，先在整数末尾添0补成小数，再按小数减法计算，注意连续退位。学生：20－13.8。学生分小组讨论。学生：20元是20元0角，减去13元8角，先从20元里拿出1元换成10角，10角减8角等于2角，19元减13元等于6元，最后合起来是6元2角，也就是6.2元。学生：向十位借1当10，个位变成10，再向小数部分位借1当10，小数部分变成10，10减8等于2。学生：个位借走1后剩9，再算个位：9减3等于6；十位借走1后剩1，1减1等于0，省略不写。学生自由说说。本环节以“20元买书应找回多少钱”引出整数减小数的连续退位问题，通过小组讨论、结合元角理解，让学生掌握“整数末尾添0补位”的方法。在竖式计算中重点突破“连续退位、依次借位”的难点，提醒学生借位后前一位要及时减1，培养细心计算、步步检查的习惯，提升知识迁移与复杂计算能力。四、变式师生互动，变式深化探究3：议一议师：结合刚才的三个问题，小组讨论：小数加减法和整数加减法有什么相同的地方？课件出示——议一议：小数减法和整数减法有什么相同的地方？根据学生的汇报，师生共同总结：相同点：①都要相同数位对齐；②都从低位向高位依次相减。③都遵循借一当十的退位规则；④算理一致，都是相同计数单位的数相减。不同点：小数减法要对齐小数点，结果末尾有0可去掉；整数减法不用考虑小数点。学生分组讨论，然后集体汇报。本环节通过小组讨论，对比小数减法与整数减法的异同，帮助学生梳理算理与算法。五、尝试尝试练习，巩固提高1.用竖式计算。7.3－5.814.2－3.530－12.42.（1）玻璃杯比陶瓷杯贵多少元？（2）玻璃杯比塑料杯贵多少元？（3）20元钱正好能买哪两个杯子？（4）自己提出数学问题，并解答。3.7.8－1.63.6+4.56.4－2.82.3+4.35.2－3.66.4+3.6学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。六、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：同学们的收获真不少！小数退位减法是小数加减法的难点，尤其是连续退位的情况，大家一定要记住“借一当十”，借位后前一位必须减1，每一步都要细心核对。计算完成后，还可以用加法验算（差+减数=被减数），确保结果正确。学生1：我知道了小数减法不够减时要退位，和整数减法一样。学生2：我还知道整数减小数，要在整数末尾添0再计算。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计退位减法9.6－6.8=2.8（元）13.8－6.8=7（元）20－13.8=6.2（元）不够减，借1当10去掉小数末尾的0整数末尾添0，再算利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.你能打准吗？2.算一算，填一填。能力提升：1.