6.7《解决问题》教案【表格式】2025-2026学年冀教版小学数学三年级下册

《解决问题》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元第六单元课题《解决问题》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合购物情境，探索并掌握一位小数加减法的计算方法，能正确进行笔算，理解算理。能运用估算策略解决小数加减法的实际问题，培养数感与估算意识。能根据给定的预算自主设计购买方案，解决“找零”等实际问题，发展应用意识与决策能力。教材分析本课是小数加减法单元的综合应用课，是“小数的认识、读写、加减法算理”的全面升华。1.内容定位：以“买文具”为真实生活情境，涵盖估算、精确计算、方案设计三个层次。通过“剩余的钱够买哪种本”的估算问题，培养学生的数感与估算能力；通过“10元可以怎样买文具”的实际问题，训练学生灵活运用小数加减法解决复杂的购物问题，实现知识的迁移与内化。2.编排结构：（1）情境引入：呈现钢笔、练习本、笔记本、笔袋等文具价格，提出“买笔袋后剩下的钱够买哪种本子”的问题，引导学生进行估算。（2）估算探究：利用“四舍五入”或“凑整”思想，估算20元减去14.5元后的剩余金额，与练习本、笔记本的价格比较，理解估算的意义。（3）实际应用：提出“小丽有10元，可以怎样买文具”的开放性问题，让学生自主组合、计算总价与找零，培养问题解决能力与创新思维。3.育人价值：在生活化的购物任务中，培养学生的运算能力、估算意识、应用意识与决策能力，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学的实用价值。学情分析1.知识基础：学生已掌握一位小数的意义，熟练进行一位小数的加减法竖式计算（含退位与进位），具备简单的估算经验（如整数加减法估算）。2.能力特点：三年级学生思维正处于从具体形象向抽象逻辑过渡的阶段。对估算的意识不足，容易直接精确计算，忽略估算的简便性。在多方案选择时，容易出现方案不切实际（总价超预算）或计算错误的问题。对“还剩多少元”的计算，容易因漏写小数点或借位不清导致错误。3.学习风格：对“购物、算账”等贴近生活的活动兴趣浓厚，适合在“估一估、算一算、议一议、做一做”的活动中，通过自主探究与合作交流建构知识。核心素养目标1.能熟练运用竖式计算一位小数加减法，解决购物中的计算问题，提高计算的准确率与熟练度。2.能结合具体情境运用估算策略判断结果的合理性，发展数感，体会估算的价值。3.能根据给定的预算（20元、10元）设计合理的购买方案，解决“够不够”“还剩多少”的实际问题。4.在方案设计与估算过程中，能有理有据地阐述计算思路，发展逻辑推理能力。教学重点运用一位小数的加减法解决购物中的实际问题，掌握估算方法。教学难点理解估算的逻辑，有序思考多方案购买问题。教学准备PPT课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.用竖式计算。6.5+13.8=12－10.8=2.摘桃子。学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题师：同学们，上课前老师给大家猜个小谜语。课件出示：有个兄弟细又长，身穿彩衣肚中藏。写字画画全靠它，吐出墨香满纸张。（打一个文具）师：谁猜到了？师：真聪明！文具是我们学习的好帮手，买文具的时候也藏着很多数学问题。今天我们就一起走进文具店，学习《买文具》中的数学知识。学生：钢笔！本环节以文具谜语趣味导入，贴合三年级学生的年龄特点和学习生活实际，既能快速集中学生的注意力、活跃课堂氛围，又能自然引出“文具”这一核心话题。三、探究合作探究，活动领悟探究1：估算剩余钱数，解决“够不够”问题师：我们先来看文具店的商品，谁能当小小售货员，给大家介绍每种文具的价格？课件出示：买文具。师：说得太清楚了！这些价格都是我们学过的小数，今天我们就用小数加减法的知识，来解决文具店里的购物问题。板书课题：解决问题师：我们先来看第一个问题，谁来大声读题？课件出示：（1）小明有20元钱，买了一个笔袋，还想买练习本或笔记本，估算一下：剩下的钱够买哪种本？师：读完题，我们来找找关键信息。谁来说说，题目里告诉我们什么，要我们求什么？师：说得非常好！要解决这个问题，我们第一步要先算出什么？师：没错！我们先算剩余的钱，再和两种本子的价格比一比。接下来，请大家先独立思考，在练习本上写出自己的方法，然后和同桌说一说你是怎么算的。师巡视指导，关注估算和精算两种思路。师：谁来分享一下你的方法？根据学生的回答，课件出示：先算剩余，再比较20－14.5=5.5（元）5.5>2.5→够买练习本5.5<6.8→不够买笔记本师：你用了精确计算的方法，结果完全正确！那题目要求“估算”，我们能不能不用精算，快速判断呢？师：这个方法太妙了！我们把14.5往大估成15，算出剩下的钱最多是5元，连5元都不够买6.8元的笔记本，那实际剩下的钱肯定更不够了；而练习本2.5元比5元少，实际剩下的钱比5元多，所以肯定够买。课件出示：14.5看成15，20－15=5（元）5<6.8→不够买笔记本5>2.5→够买练习本师：估算的时候，我们把价格往大估，这样更保险，不会算少了不够买。课件出示：师：我们再来看聪聪的想法：“买6.8元的笔记本不够，可以买2个2.5元的练习本”，谁能给大家解释一下，聪聪是怎样算的吗？师：完全正确！聪聪用了精算的方法，先算出剩余的钱，再和本子的价格比较，得出结论。大家想想，我们还能怎么解决“钱够不够”的问题？根据学生的回答，课件出示：先算总价，再比较买笔袋+笔记本：14.5+6.8=21.3（元），21.3>20→不够买笔袋+练习本：14.5+2.5=17（元），17<20→够师：大家发现了吗？解决“钱够不够”的问题，有两种好方法：一种是先算剩下的钱，再和商品价格比；另一种是先算要花的总钱数，再和带的钱比。学生：一支钢笔2.0元，一支铅笔0.8元，一块橡皮0.5元，一本练习本2.5元，一本笔记本6.8元，一个笔袋14.5元。学生读题。学生1：小明带了20元，一个笔袋14.5元，一本练习本2.5元，一本笔记本6.8元。学生2：要我们估算，买完笔袋后，剩下的钱够买练习本还是笔记本。学生：先算买完笔袋后，剩下多少钱！学生自主探究，同桌交流，学生：我先算剩下的钱：20元减14.5元，等于5.5元。5.5元比2.5元大，比6.8元小，所以够买练习本，不够买笔记本。学生：可以把14.5元看成15元，20减15等于5元。笔记本6.8元比5元多，所以肯定不够买；练习本2.5元比5元少，所以够买。学生独自思考，然后回答：聪聪先算买完笔袋剩下的钱：20－14.5=5.5元。然后算2个练习本的钱：2.5+2.5=5元，5元比5.5元少，所以够买2个练习本；笔记本6.8元比5.5元多，所以不够买。学生：还可以先算总价，再比较……本环节以文具店购物为真实情境，引导学生提取价格信息，明确“20元买笔袋后够买哪种本子”的问题。通过先精算、再估算的思路对比，让学生体会估算在快速判断“够不够”时的便捷性，掌握“往大估更保险”的策略。引导学生发现两种解题思路：先算剩余再比较、先算总价再比较，帮助学生建立多角度解决问题的思维方式，将小数加减法与生活实际紧密结合。探究2：10元钱的购买方案师：我们再来看第二个问题，谁来读题？课件出示：（2）小丽有10元钱，可以怎样购买文具？还剩多少元？师：谁来说说，这个题目的要求是什么？师：说得太对了！那我们怎么才能不重复、不遗漏地找出所有方案呢？师：太聪明了！有序思考是解决这类问题的小妙招，这样就不会漏掉方案，也不会重复。接下来，请大家4人一组，看着价格表，写出你们的购买方案，算出每种方案花了多少钱，还剩多少钱，比一比哪个小组找的方案最多、最有序！师巡视，指导学生按顺序列举，提醒总价不超过10元。师：哪个小组来分享你们的方案？反馈展示：买钢笔：2.0元，剩10－2=8（元）买铅笔：0.8元，剩10－0.8=9.2（元）买橡皮：0.5元，剩10－0.5=9.5（元）买练习本：2.5元，剩10－2.5=7.5（元）买笔记本：6.8元，剩10－6.8=3.2（元）笔袋14.5元比10元贵，不能买。师：非常有序！先把买1种的情况全部列出来，还排除了超过10元的笔袋，太严谨了！还有哪个小组来汇报？反馈展示：钢笔+铅笔：2+0.8=2.8（元），剩10－2.8=7.2（元）钢笔+橡皮：2+0.5=2.5（元），剩10－2.5=7.5（元）钢笔+练习本：2+2.5=4.5（元），剩10－4.5=5.5（元）钢笔+笔记本：2+6.8=8.8（元），剩10－8.8=1.2（元）铅笔+橡皮：0.8+0.5=1.3（元），剩10－1.3=8.7（元）铅笔+练习本：0.8+2.5=3.3（元），剩10－3.3=6.7（元）铅笔+笔记本：0.8+6.8=7.6（元），剩10－7.6=2.4（元）橡皮+练习本：0.5+2.5=3（元），剩10－3=7（元）橡皮+笔记本：0.5+6.8=7.3（元），剩10－7.3=2.7（元）练习本+笔记本：2.5+6.8=9.3（元），剩10－9.3=0.7（元）师：太厉害了！按顺序两两组合，没有重复、没有遗漏，所有组合的总价都不超过10元，完美！还有谁来汇报？反馈展示：钢笔+铅笔+橡皮：2+0.8+0.5=3.3（元），剩10－3.3=6.7（元）钢笔+铅笔+练习本：2+0.8+2.5=5.3（元），剩10－5.3=4.7（元）钢笔+铅笔+笔记本：2+0.8+6.8=9.6（元），剩10－9.6=0.4（元）钢笔+橡皮+练习本：2+0.5+2.5=5（元），剩10－5=5（元）钢笔+橡皮+笔记本：2+0.5+6.8=9.3（元），剩10－9.3=0.7（元）铅笔+橡皮+练习本：0.8+0.5+2.5=3.8（元），剩10－3.8=6.2（元）铅笔+橡皮+笔记本：0.8+0.5+6.8=8.1（元），剩10－8.1=1.9（元）橡皮+练习本+笔记本：0.5+2.5+6.8=9.8（元），剩10－9.8=0.2（元）其他组合加起来超过10元，不能买。师：你们小组太专业了！不仅按顺序组合，还会判断总价是否超过10元，排除不符合的方案，给你们点赞！那买4种、5种文具的方案呢？我们来试试：最便宜的4种文具是……？师：在练习本上算一算。反馈：总价：0.8+0.5+2.5+2=5.8（元）还剩：10－5.8=4.2（元）师：加上笔记本的话……？师：通过这个问题，我们学会了：解决多方案购买问题，一定要有序思考，从买1种、2种、3种……依次列举，这样才能不重复、不遗漏；计算剩余钱数时，用总钱数减去花的钱数就可以啦。学生读题。学生1：用10元钱买文具，买的文具总价不能超过10元，然后算剩下多少钱。学生2：可以买1种，也可以买好多种，只要加起来不超过10元就行。学生：要按顺序来，先想买1种的，再想买2种的，再想买3种的……学生小组合作。学生：我们先找买1种文具的方案。学生：我们找买2种文具的方案。学生：我们还找了买3种文具的方案。学生：铅笔、橡皮、练习本、钢笔。学生独自计算，然后展示反馈。学生1：5.8+6.8=12.6元，超过10元，所以买4种的话，只能选这4种，其他组合都会超过10元。学生2：买5种的话，总价肯定超过10元，所以没有方案。本环节围绕“10元可以怎样买文具”展开，重点渗透有序思考的数学思想。通过引导学生按“买1种、2种、3种、4种”的顺序分类列举，培养学生不重复、不遗漏、有条理地解决问题的能力。在小组合作中，学生自主组合文具、计算总价、判断是否超支，既巩固了小数加减计算，又提升了合作探究、方案规划与实际应用能力，体会数学在购物决策中的价值。四、变式师生互动，变式深化探究3：巩固练习，强化理解师：我们来做个小练习，检验一下大家的掌握情况。课件出示：妈妈带了15元，买了一个10.6元的水杯，剩下的钱够买一个4.5元的牙刷吗？够买一个5.5元的牙膏吗？师：大家能解决这个问题吗？先独自思考，然后在练习本上算算。师巡视了解学生掌握情况，然后提问：谁来说说？师：太对了！通过解决问题，我们知道了：买东西的时候，估算可以帮我们快速判断钱够不够，不用精确计算；精算可以帮我们得到准确的结果。我们要根据题目要求，选择合适的方法。师：学习了关于小数的知识，老师来考考你们有没有掌握，让我们一起完成下面的挑战吧！学生独自思考，并尝试解决问题。学生1：我估算，把10.6看成11，15－11=4元。4元比4.5元小，所以不够买牙刷；4元比5.5元小，不够买牙膏。学生2：我是精确计算，15－10.6=4.4元，4.4<4.5，不够买牙刷；4.4<5.5，不够买牙膏。本环节通过“妈妈买水杯后够不够买牙刷、牙膏”的练习题，及时巩固本节课“够不够”问题的解决方法。让学生在独立思考与表达中，进一步区分估算与精算的适用场景，学会根据需求灵活选择解题策略，提升应用小数知识解决实际问题的熟练度与准确性。五、尝试尝试练习，巩固提高1.货比三家。自己提出数学问题，并解答。2.丽丽买了一本课外读物，给了售货员30元，找回3.2元。这本课外读物的价钱是多少元？3.王叔叔购买了一根甘蔗，吃的时候，他从顶部削去了0.3米，从底部削去了0.2米，中间部分还剩1.6米。这根甘蔗原来长多少米？4.一个魔方3.6元，一个皮球4.5元，一个毽子1.8元，文文有10元，她买一个魔方、一个皮球和一个毽子，钱够吗？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。六、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：大家的收获真多！数学就在我们的生活中，希望大家以后在购物的时候，也能用今天学的知识，帮爸爸妈妈算一算钱够不够，做一个小小理财家！学生1：我学会了用小数加减法解决购物问题。学生2：我学会了估算，买东西的时候可以快速判断钱够不够。引导学生从知识内容、研究方法以及运