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文档简介

第九章

二元一次方程组

单元复习汇报人:人教版七年级数学下册CONTENTS目录01学习目标02知识框架图03重点题型精讲04易错点归纳05当堂检测06课堂小结07作业布置学习目标01知识与技能：系统掌握代入消元法和加减消元法的一般步骤，能根据方程组特征灵活选择最优解法；理解二元一次方程组解的意义，能正确求解含简单参数的方程组；能根据实际问题中的等量关系建立方程组模型，并正确求解与作答。过程与方法：通过对比两种消元法，体会“化归”思想在数学学习中的普遍应用；经历“审题—设元—列式—求解—检验—作答”的完整建模过程，培养数学建模能力。情感态度与价值观：感受方程组在解决实际问题中的工具作用，增强数学应用意识；在解法对比与选择中体会优化策略，培养灵活思维。

二元一次方程（组）的定义方程组的解：使两个方程同时成立的未知数的值解法一：代入消元法一般步骤：变形→代入→求解→回代→写解适用情况：某未知数系数为1或-1，或方程已用一未知数表示另一未知数解法二：加减消元法一般步骤：变形→加减→求解→回代→写解适用情况：某未知数系数相等、相反或可化为倍数关系实际应用一般步骤：审题→设未知数→找等量关系→列方程组→解方程→检验→作答知识框架图02重点题型精讲03例1（代入法）：解方程组解：将y=3x+1代入2x+y=9得2x+3x+1=9，5x=8，x=1.6代入得y=3×1.6+1=5.8故解为例2（加减法）：解方程组：解：两式相减得6y=18，y=3代入第二式得3x-6=0，x=2故解为例3（含参问题）：已知关于x，y的方程组

的解互为相反数，求m的值。解：由题意y=-x。代入方程组得2x-x=5m，即x=5m；x+x=m，即2x=m。联立得m=10m，9m=0，m=0。答：m=0。例4（实际应用）：某文具店有两种套装：甲套装每盒3支笔和2个芯，售价15元；乙套装每盒2支笔和4个芯，售价14元。学校买两种套装共20盒，共花290元。买了甲、乙套装各几盒？解：设甲套装x盒，乙套装y盒。列方程组：解得答：各买10盒。易错点归纳04易错点一：代入时忘记加括号解方程组解：代入得x+2(2x-1)=5，x+4x-2=5，5x=7，x=1.4，y=1.8。故解为易错点二：加减消元时漏乘常数项解方程组解：①+②

得3x=6，x=2，将x=2代入②

得y=1故解为易错点三：方程组解未检验解方程组解：第二个方程是第一个的2倍，两方程等价，方程组有无数组解，解满足x+y=5。当堂检测05用代入法解方程组：2.用加减法解方程组：3.若方程组

的解中x=y，求a的值。4.某班学生植树，若每人植5棵剩12棵，若每人植6棵差8棵。问有多少名学生？计划植树多少棵？a=-120名学生，112棵树

课堂小结06课堂小结二元一次方程组复习一、解法核心：消元（化归思想）二、代入消元法三、加减消元法四、列方程组解应用题五、易错提醒代入要加括号，乘系数要乘遍每一项，解后必检验作业布置06

基础题（必做）完成练习册单元复习题基础

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