【中考押题】临考查漏补缺：计算题 2026年各地区【中考数学】模拟题汇编 含答案

/【专项押题预测】临考查漏补缺：计算题-2026年各地区中考数学模拟题1．（2025·四川成都·二模）（1）计算：．（2）解方程：2．（2025·四川宜宾·三模）（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中满足．3．（2025·陕西西安·模拟预测）计算：．4．（2025·宁夏银川·三模）计算：．5．（2025·河南商丘·模拟预测）（1）计算：．（2）化简：．6．（2025·重庆·模拟预测）先化简，再求值：，其中．7．（2025·山东聊城·三模）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，再从，，，三个数中选择一个合适的数作为的值，代入求值．8．（2025·江苏盐城·二模）先化简，再求值：，其中．9．（2025·河南平顶山·模拟预测）（1）计算：；（2）化简：．10．（2025·福建厦门·二模）计算：11．（2025·甘肃酒泉·三模）计算：12．（2025·湖北武汉·模拟预测）解不等式组：13．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）先化简，再求值的值，其中．14．（2025·内蒙古包头·三模）（1）化简：；（2）解不等式组：15．（2025·辽宁抚顺·模拟预测）（1）计算：．（2）化简：．16．（2025·山西大同·三模）（1）计算：；

（2）分解因式：．17．（2025·重庆·三模）解不等式组：，并写出它的所有整数解．18．（2025·重庆开州·模拟预测）先化简，再求值：，其中是从，0，1中选取的一个合适的数．19．（2025·重庆开州·模拟预测）解不等式组，并求出它的所有整数解之和．20．（2025·内蒙古呼伦贝尔·二模）计算：(1)(2)先化简，再求值：，其中，．21．（2025·河南周口·模拟预测）（1）计算：；（2）化简：．22．（2025·河南安阳·二模）（1）计算：；（2）化简：．23．（2025·四川宜宾·二模）（1）计算：．（2）化简：24．（2025·四川绵阳·一模）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中25．（2025·江西新余·模拟预测）（1）计算∶（2）解不等式组：

《【专项押题预测】临考查漏补缺：计算题-2026年各地区中考数学模拟题汇编》答案1．（1）

（2）【分析】本题考查的是含特殊角的三角函数值的混合运算，分式方程的解法；（1）先化简绝对值，计算零次幂，代入特殊角的三角函数值，分母有理化，再合并即可；（2）先去分母，化为整式方程，再解整式方程并检验即可．【详解】解：（1）；（2）；去分母得：，整理得：，解得：，，经检验：是增根，是原方程的解．2．（1）；（2），．【分析】本题考查了实数的运算，分式的化简求值，涉及特殊角的三角函数值，负整数指数幂，0指数幂，有理数乘方，绝对值，掌握运算法则是解题的关键．（1）分别计算零指数幂、负整数指数幂，特殊角的三角函数值、化简绝对值，再进行加减计算；（2）将除法化为乘法，进行乘法计算，再进行分式的减法计算，然后将化为，再代入求值．【详解】解：（1）；（2），∵，∴，∴原式．3．【分析】本题考查了负整数指数幂，二次根式的性质，求绝对值.先计算负整数指数幂，算术平方根，绝对值，再计算加减即可.【详解】解：4．．【分析】本题考查了实数的运算，先利用立方根，特殊锐角三角函数值，负整数指数幂，零指数幂运算法则分别计算，最后合并即可，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．【详解】解：．5．（1）6；（2）【分析】本题考查了负整数指数幂，二次根式的乘法，零指数幂，分式的混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．（1）先计算负整数指数幂，二次根式的乘法，零指数幂，再计算加减法即可；（2）先对括号内通分，再将除法化为乘法约分即可．【详解】（1）解：；（2）解：．6．，【分析】本题考查了分式的化简求值，实数的混合运算，括号内先通分，再将除法转化为乘法，约分即可化简，求出的值，代入计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．【详解】解：，当时，原式．7．（）；（），．【详解】本题考查了实数的混合运算，特殊三角函数值，分式有意义的条件，分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．（）先由零指数幂，特殊三角函数值，算术平方根，化简绝对值法则进行化简，然后合并即可；（）先算括号内的分式减法，再算分数除法，然后通过约分化成最简结果，然后把有意义的的值代入求解即可求解．解：（1）原式；（2）原式，∵且且，∴当时，原式．8．，．【分析】本题考查了整式的化简求值，利用完全平方公式，平方差公式化简，再把代入求解即可，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．【详解】解：，当时，原式．9．（1）；（2）．【分析】本题考查的是分式的混合运算，有理数的混合运算及负整数指数幂，熟知运算法则是解题的关键．（1）先算括号里面的，再算乘法，负整数指数幂，最后算加减即可；（2）先算括号里面的，再把除法化为乘法，最后约分即可．【详解】解：（1）原式．（2）原式．10．3【分析】本题考查了实数的运算，根据绝对值的意义，算术平方根的定义，负整数指数幂的意义等计算即可．【详解】解：原式．11．【分析】此题考查了二次根式的混合运算．计算二次根式的乘法和除法，再计算加减法即可．【详解】解：．12．【分析】本题主要考查解一元一次不等式组，掌握“取大，小小取小，大小小大取中间，小小无解”，是解题的关键．分别求出各个不等式的解集，再取它们的公共部分，即可求解．【详解】解：，由①得：，即：，由②得：，即：，∴不等式组的解集为：．13．，【分析】先根据分式的混合运算法则和运算顺序化简，再根据特殊角三角函数值求出，最后代入计算即可．【详解】解：，∵，∴原式．本题考查分式的化简求值，特殊角三角函数值，二次根式的混合运算等知识点．解题的关键是掌握相应的运算法则，运算顺序及熟记特殊角三角函数值．14．（1）；（2）【分析】本题考查了分式混合运算，解不等式组，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）先通分括号内，再运算除法，化简得；（2）分别算出每个不等式的解集，再求出它们公共部分的解集，即可作答．【详解】解：（1）；（2）由①得，；由②得，．原不等式组的解集为：．15．（1）；（2）【分析】本题主要考查了实数的混合运算，求一个数的绝对值，零指数幂及负整数指数幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，分式的化简等知识点，解题的关键是熟练掌握各运算法则．（1）利用求一个数的绝对值，零指数幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数值的运算法则逐步计算即可；（2）先进行括号内的分式的加法，利用提公因式法和公式法对分式进行因式分解，然后再约分化简即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式．16．（1）；（2）【分析】本题考查了负整数指数幂、二次根式的乘法和多项式的因式分解等知识，熟练掌握相关运算法则和分解因式的方法是关键；（1）先计算负整数指数幂和二次根式的乘法、去绝对值，再计算加减即可；（2）先提取公因式n，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）；（2）．17．不等式组的解为：，且其所有的整数解为：【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，并求其整数解，分别求两个不等式的解集，再找不等式组的解集，即可得到整数解．【详解】解：解不等式①，得解不等式②，得∴不等式组的解为：，且其所有的整数解为：18．，2【分析】本题考查了分式的化简求值．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【详解】解：，∵要使分式有意义，∴，，∴，当时，原式．19．不等式组的解集为，所有整数解之和为【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、小小找不到确定不等式组的解集，从而可得出不等式组的整数解，求和即可．【详解】解：解不等式①可得：，解不等式②可得：，∴不等式组的解集为，∴不等式组的整数解为：，，，，，∴所有整数解之和为．20．(1)(2)，【分析】本题考查了实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、整式的乘法、平方差公式，完全平方公式和代数式求值的知识．（1）先化简负整数指数幂、特殊角的三角函数值和零次幂，然后按照加减运算法则计算即可求解；（2）先通过完全平方公式和平方差公式进行化简，然后将，代入即可求解；【详解】（1）解：原式；（2）解：原式，把，代入得：；21．（1）；（2）【分析】本题考查了实数计算和分式混合运算，解题关键是熟练掌握相关法则，准确进行计算；（1）先求立方根、幂运算和零次幂，再计算加减即可；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分，然后即可求解．【详解】解：（1）原式；（2）原式．22．（1）；（2）【分析】本题主要考查了零指数幂、负整数指数幂为正整数（，为正整数）、绝对值的化简、化简二次根式、分式的通分与约分等知识，熟练掌握各运算法则及公式，准确进行式子变形与运算，是解题的关键．（1）依次运用零指数幂、绝对值、负整数指数幂的性质，逐步化简计算；（2）先对括号内分式通分、因式分解，再将除法变乘法，通过约分完成化简．【详解】解：（1）（2）23．（1）8（2）【分析】本题主要考查了实数的运算，分式的混合运算，对于（1），根据，再计算即可；对于（2），先根据分式的加减法法则计算括号内的，再根据分式的乘除法法则计算．【详解】解：（1）原式；（2）原式．24．（1）；（2）【分析】本题考查的是含特殊角的三角函数值的混合运算，分式的化简求值；（1）先计算乘方，零次幂，代入特殊角的三角函数值，化简绝对值，再合并即可；（2）先计算括号内的分式的加减运算，再计算除法运算得到化简的结果，