2025~2026学年上海蒙山中学下学期3月七年级数学学情自测试卷

2025~2026学年上海蒙山中学下学期3月七年级数学学情自测试卷一、单选题1.如果，那么下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．2.下列选项中，与是对顶角的是（）

A．B．C．D．3.下列表达式中是不等式的有（）个①；②；③；④；⑤；⑥

A．1个B．2个C．3个D．4个4.下列说法中正确的是（）

A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直B．有且只有一条直线垂直于已知直线C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离5.如图，由下列条件不能得到的是（）

A．B．C．D．6.三角板（，）与一组平行线和的位置如图所示，点在直线上，已知，将三角板绕点顺时针转动，若要使，则需转动的最小角度为（）

A．B．C．D．二、填空题7.一元一次不等式的解集为______．8.如图，，与的度数之比为，则____．9.已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为__________．10.小亮将一副三角板和按如图所示方式摆放，其中边和边重合，由此判定，他的判定依据是_____________________________________．11.根据题意写出不等式：m的2倍与n的和不大于3：____．12.如图，直线a和b的夹角是____°．13.如图，平分，，且，则____°．14.如图，要使，需添加一个条件，这个条件可以是_________（只需写出一种情况）15.一件衬衫进价50元，问定价至少是多少元，打八折后才不会亏本？设定价为x元，列出关于x的一元一次不等式：____________．16.若关于x的方程3k﹣5x＝﹣9的解是非负数，则k的取值范围为_________．17.如图，点E、F分别在线段上，线段交于点G，，找出图中与所有相等的角：_____．18.如图1，已知长方形纸带，，，°，点分别在边上，，如图2，将纸带先沿直线折叠后，点分别落在的位置．将纸带再折叠一次，使折痕经过点F，且点落在线段上，这时的折痕和的夹角是____________°．三、解答题19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20.求一元一次不等式的最小正整数解．21.按下列要求画图并填空：(1)画图：①过点A画，垂足为D；②过点C画，垂足为E；③过点B画，垂足为F；(2)填空：①点B、C两点的距离是线段的长度，的长度表示点A到直线的距离；②点B到直线的距离是线段的长度；③点E到直线的距离是．22.用反证法证明．如图，已知：直线a、b被直线c所截，，求证：a与b不平行．证明：假设____________，则根据____________，可得．这与____________矛盾，故假设不成立，a与b不平行．23.在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由．如图，已知，，试说明．解：因为（已知），所以（）．所以（）．又因为（已知），所以（）．所以（）．24.已知关于x的不等式组无解，求a的取值范围．25.某次数学考试小王第一次得分70分，第二次得分83分，第三次至少多少分才能使平均分不低于80分？26.如图，已知，平分，平分，求证：．27.问题探究：如图①，已知，我们发现．我们怎么证明这个结论呢？张山同学：如图②，过点E作，把分成与的和，然后分别证明，．李思同学：如图③，过点B作，则，再证明．问题解答：（1）填空：请按张山同学的思路，写出证明过程．证明：过点E作∴______，∵，，∴（______），∴______（______），