2025~2026学年云南昆明市官渡区云大附中星耀学校九年级下学期3月综评数学试卷

2025~2026学年云南昆明市官渡区云大附中星耀学校九年级下学期3月综评数学试卷一、单选题1.如图所示的四个图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列事件中为必然事件的是（）

A．投掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上；B．从一副只有1到10的40张扑克牌中任意抽出一张，它比5大；C．随机从0，1，2，…，9十个数中选取2个不同的数，它们的和小于20；D．袋子中有20个红球，5个白球，从中摸出一个恰好是白球．3.下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥（a为常数）；⑦，其中是二次函数的有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个4.关于x的一元二次方程根的情况是（）

A．有一个实数根是B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无实数根5.已知两个反比例函数，．当时，的最大值和最小值分别为，，的最大值和最小值分别为，．若，则的值为（）

A．B．C．D．56.在平面直角坐标系中，点，，在抛物线上．若，则的取值范围（）

A．B．C．D．7.昆明是我国有名的花城，它四季如春，比较适合各种花卉的生长条件，成了养殖花卉的名城，某林业部门为了考察某种花的种子在一定条件下的发芽率，做了大量的种子发芽实验，得到如下的一组统计数据：

实验种子数量（颗）10050010001500200030004000发芽种子数量（颗）653466971051139621012808种子发芽的频率0.650.6920.6970.7010.6980.7000.702估计该种子在此条件下发芽的概率是（）（结果精确到）

A．B．C．D．8.如图，把面积为的正三角形剪去三个三角形得到一个正六边形，则这个正六边形的面积是（）

A．B．C．D．9.如图，在平行四边形中，点为对角线交点，与相交点，则的值为（）

A．B．C．D．10.小州热爱研究鸟类，每年定期去湿地公园观鸟．年他观测到的鸟有种，年他观测到的鸟有种，设小州从年到年观测鸟的种类数量的年平均增长率为，依据题意可列方程是（）

A．B．C．D．11.如图，已知与相切于点，是的直径，当，时，的度数是（）．

A．B．C．D．12.如图，已知，添加下列各选项中的条件后，不能判定∽的是（）

A．B．C．D．13.如图，四边形内接于，为的直径，连接，若，则的度数为（）

A．B．C．D．14.如图，中，，，，以点A为圆心、为半径画弧，交于点E，以点B为圆心、为半径画弧，交于点F，则阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．15.已知二次函数（a，b，c为常数，且），满足以下条件：①；②是方程的一个根；③当时，．则该二次函数的图象可以是（）

A．B．C．D．二、填空题16.已知点与点关于原点对称，则_____．17.若关于x的一元二次方程的一个根是2，则a的值为_______．18.如图，在四边形中，对角线与相交于点E，已知，，，，，则______．19.草帽是中国特有的传统草编工艺品．乐乐决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为、底面周长为的圆锥形草帽（如图）．粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠，则此扇形卡纸的圆心角的度数为________．（取3.14）三、解答题20.解方程：(1)；(2)．21.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．(1)画出绕点C逆时针旋转后的；(2)求点A的运动路径长．（结果保留）22.现有A，B两个不透明的盒子，A中有4个完全相同的黑色棋子，B中有2个完全相同的白色棋子．(1)从A中摸出两个棋子放入B中，再从B中随机摸出一个棋子，则摸出棋子颜色为黑色的概率为______；(2)在（1）的基础上，求从B中一次摸出2个棋子都是白色的概率．23.如图是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径是河底线，弦是水位线，，米，于点E，此时测得．求CD的长．24.市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106立方米，某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务．(1)写出运输公司平均每天的工作量v(米3/天)与完成运送任务所需的时间t(天)之间的函数解析式；(2)这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方104立方米，则公司完成全部运输任务需要多长时间？(3)当公司以问题(2)中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务？25.利客来超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、填加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时向销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)若降价元，则平均每天销售数量为件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？(3)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润最大？最大为多少？26.已知二次函数的图象经过点(1)若将点向上平移9个单位长度得到，作点，使、关于抛物线的对称轴对称，再将向左平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求m的值．(2)当时，二次函数的最大值与最小值的和为，求n的取值范围．