2025~2026学年四川省广元市利州区三堆初级中学下学期七年级学情自测数学测试

2025~2026学年四川省广元市利州区三堆初级中学下学期七年级学情自测数学测试一、单选题1.下列四个有理数中，最小的有理数是（）

A．B．0C．3D．2.水星的半径约为2440000米，请用科学记数法表示水星的半径约为（）米．

A．B．C．D．3.为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，如图是某公园花圃的一角，有人为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是（）．

A．两点之间，直线最短B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线4.在下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D．5.在解方程时，去分母正确的是（）

A．B．C．D．6.如图所示的几何体从前面看到的是（）

A．B．C．D．7.在计算机与数字技术中，常常会用到二进制数．二进制数只由数字和组成，转换为十进制数的方法是按权展开求和，例如：二进制数．下列选项中，与十进制数相等的二进制数是（）

A．B．C．D．8.某商场开展促销活动，促销方法是将原价为x元的商品以元的价格出售，下列说法中，能正确表达这次促销方法的是（）

A．在原价的基础上打八折后再降价15元B．在原价的基础上打二折后再降价15元C．在原价的基础上降价15元后再打八折D．在原价的基础上降价15元后再打二折9.小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是（）

A．B．与互余C．D．与互补10.在综合实践活动中，数学兴趣小组对这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数k进行了探究．发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得；当时，可得；……，若，则k的值为（）

A．148B．152C．156D．160二、填空题11.如果温度上升记作，那么下降记作______．12.a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________13.甲有图书60册，乙有图书36册，若要使甲、乙两人的图书一样多，设甲应给乙图书本，则可列方程___________．14.如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么__________．15.如图，一枚六个面分别标有个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是______．16.如图，点是量角器的中心点，射线经过刻度线．若．射线、分别经过刻度线和，在刻度线的右侧．下列结论：①；②若与互补，则射线经过刻度线；③若，则图中共有6对角互为余角．其中正确的是______（填序号）．三、解答题17.计算(1)；(2)．18.先化简，再求值：4x2y﹣[3xy﹣2（3xy﹣2）＋2x2y]，若（x﹣2）2＋|y＋1|＝0，求多项式的值19.已知线段a，b，射线如图所示，根据下列要求，依次画图或计算．(1)根据下列步骤画图（保留清晰的作图痕迹）．①在射线上依次截取；②在线段上截取；③用含有a，b的式子表示线段．(2)若，，M是线段的中点，求线段的长．20.阅读材料回答问题：我国古代数学著作《九章算术》中记载了一种“方程术”的雏形运算，后人简化为：对于任意的有理数a、b、c、d，规定，例如：．根据这个古代运算规定，解决下列问题：(1)计算的值；(2)若，求x的值．21.2025～2026四川省城市足球联赛（简称“川超”）揭幕战于9月20日在成都双流体育中心举行．某网络平台随机调查了部分市民对“川超”的了解情况，调查结果分为“非常了解”“了解”“一般”“不了解”四类，并将结果绘制成如下不完整的统计图．(1)本次调查的市民共有______人；(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中“一般”所对应的圆心角的度数；(3)若此次共调查2000名市民，请根据上述调查结果，估计市民中对“川超”“非常了解”的人数．22.如图，，．(1)求证：；(2)若平分，，求的度数．23.某值日生从教室前门门口出发，沿教学楼走廊（东西向）进行卫生检查，约定向东方向为正方向，当天的行走记录（单位：米）如下：，，，，，，，．假设该值日生每次行走均为单向直线行走，根据记录完成以下问题：(1)该值日生最终停在教室前门门口的哪个方向？与教室前门门口相距多少米？(2)该值日生这次卫生检查共行走了多少米？(3)在行走过程中，该值日生离教室前门门口的最远距离是多少米？请写出计算过程．24.某家具厂生产一种办公桌和办公椅，办公桌每张定价为200元，办公椅每把定价为80元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张办公桌就赠送一把办公椅；方案二：办公桌和办公椅都按定价的付款．某学校计划添置100张办公桌和x把办公椅（x超过100）．(1)当时，求两种方案各自的费用；(2)当x等于多少时，两种方案的费用一样多；(3)如果只能单独享受其中一种优惠方案，请设计一种省钱的方案（直接写出方案）．25.若A、B两点在数轴上的对应位置如图所示，a，b分别代表A、B两点所对应的数值，且．(1)求出a，b；(2)直接写出A、B两点之间的距离______，的中点C所对应的数值为______；(3)若在数轴上存在一点P，使得，求点P表示的数．26.【综合与实践】在数学研究中，特殊→一般→类比推广，是我们几何常用的探究方式．O是直线上的一定点，射线与射