2025~2026学年四川省德阳中学中考数学模拟试卷

2025~2026学年四川省德阳中学中考数学模拟试卷一、单选题1.下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．3.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）

A．B．C．且D．且4.抛物线的顶点坐标是（）

A．B．C．D．5.把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

A．B．C．D．6.如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（）

A．B．C．D．7.下列各点A（-2，1）、B（-2，-1）、C（2，-1）、D（-1，2），关于原点O对称的两点是（）．

A．点A与点BB．点A与点CC．点A与点DD．点C与点D8.如图，是圆的直径，是弦，四边形是平行四边形，与相交于点，下列结论错误的是（）

A．B．C．D．平分9.如图，四边形内接于，若，则的度数为（）

A．B．C．D．10.若正多边形的一个外角为，则这个正多边形的中心角的度数是（）

A．B．C．D．11.如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（）

A．B．C．D．12.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）

A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球13.如图，在半径为4的中，为直径，弦且过半径的中点，为上一动点，于点，即点在以为直径的圆上，当从点出发顺时针运动到点时，点所经过的路径长为（）

A．B．C．D．二、解答题14.若方程（x﹣1）（x2﹣2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围：．三、填空题15.如果关于x的函数是二次函数，则m＝_____．16.抛物线向下平移1个单位，再向右平移3个单位后的解析式是___________．17.如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________．18.已知⊙O的半径为13cm，弦AB的长为10cm，则圆心O到AB的距离为_____cm．19.如图所示，是边长为的正方形，点，分别为边，上动点点不与，重合，点不与，重合，且，下列说法：①点从向运动的过程中，的周长始终不变；②以为圆心，为半径的圆一定与相切；③面积有最小值；④的面积最大值小于．其中正确的有__________填写序号四、解答题20.用因式分解法解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．21.某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间（单位：小时），将学生分成五类：类（），类（），类（），类（），类（），绘制成尚不完整的条形统计图如图11.根据以上信息，解答下列问题：（1）类学生有人，补全条形统计图；（2）类学生人数占被调查总人数的%；（3）从该班做义工时间在的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在中的概率．22.如图，反比例函数的图象与直线交于点，点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线分别交反比例函数图象和轴于点和点．(1)求k和a的值；(2)根据图象直接写出的自变量x的取值范围；(3)当AB长为时，求点A的坐标．23.在平面直角坐标系中，将点定义为点的“关联点”．如图，点在函数的图象上，点的“关联点”是点．(1)如果点在函数的图象上，求点的坐标；(2)将点称为点的“待定关联点”其中如果点的“待定关联点”在函数的图象上，试用含的代数式表示点的坐标．24.如图，正方形与正方形的边、在一条直线上，正方形以点为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为在旋转过程中，两个正方形只有点重合，其他顶点均不重合，连接，．(1)当正方形旋转至如图所示的位置时，求证：；(2)如图，如果，，，连接，，求的面积．25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋mx＋n经过点A(3，0)、B(0，－3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解