2026年吉林省事业单位联考《统计基础测试》试题及答案

2026年吉林省事业单位联考《统计基础测试》试题及答案一、单项选择题（共15题，每题2分，共30分。每题只有一个正确选项）1.统计总体的同质性是指总体各单位在（）上具有相同的性质。A.某一标志B.所有标志C.关键标志D.数量标志2.为了解吉林省玉米主产区农户种植成本，从20个产粮大县中随机抽取5个县，再从每个县中随机抽取100户调查，这种调查方法属于（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.多阶段抽样3.下列数据中，属于顺序数据的是（）。A.企业所属行业（制造业、服务业等）B.员工受教育程度（高中、本科、硕士）C.居民家庭月收入（元）D.产品质量等级（一等品、二等品、不合格品）4.2025年吉林省规模以上工业企业利润总额比上年增长8.2%，这一指标属于（）。A.总量指标B.相对指标C.平均指标D.标志变异指标5.下列变量中，属于连续变量的是（）。A.企业员工人数B.农作物播种面积（公顷）C.某班级通过英语四级人数D.某地区医院数量6.时间序列中，由自然季节变动引起的波动称为（）。A.长期趋势（T）B.季节变动（S）C.循环变动（C）D.不规则变动（I）7.若两变量的相关系数r=-0.85，则说明二者（）。A.高度负相关B.中度负相关C.低度负相关D.无相关关系8.假设检验中，“拒绝实际成立的原假设”所犯的错误是（）。A.第Ⅰ类错误（α错误）B.第Ⅱ类错误（β错误）C.随机误差D.系统误差9.某班级50名学生数学成绩排序后，第25、26名学生的成绩分别为78分和80分，则中位数为（）。A.78分B.79分C.80分D.无法计算10.若一组数据的方差为25，标准差为（）。A.5B.12.5C.25D.5011.统计分组的关键在于（）。A.确定分组数目B.选择分组标志和划分各组界限C.计算组距D.确定组限12.编制质量指标指数时，通常采用（）作为同度量因素。A.基期数量指标B.报告期数量指标C.基期质量指标D.报告期质量指标13.某连续变量数列，其末组为“800以上”，邻组组中值为760，则末组组中值为（）。A.820B.840C.860D.88014.下列指标中，反映数据离散程度最常用的是（）。A.全距B.平均差C.标准差D.离散系数15.对吉林省10个地级市的GDP数据进行排序后，计算其四分位数，需要确定的位置是（）。A.第2.5和第7.5个数B.第3和第8个数C.第2和第7个数D.第1和第9个数二、多项选择题（共10题，每题3分，共30分。每题至少有两个正确选项，多选、错选、漏选均不得分）1.下列属于统计调查方案基本内容的有（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查时间和调查期限E.调查人员培训计划2.下列指标中，属于总量指标的有（）。A.2025年吉林省粮食总产量B.长春市城镇登记失业率C.吉林省常住总人口D.某企业产品合格率E.吉林省高速公路总里程3.影响样本量大小的因素包括（）。A.总体方差B.允许的抽样误差C.置信水平D.调查费用E.总体规模4.时间序列的构成要素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机误差5.相关分析与回归分析的区别在于（）。A.相关分析研究变量间的相关方向和程度，回归分析研究因果关系B.相关分析中变量地位对等，回归分析中变量有自变量和因变量之分C.相关分析需要确定数学表达式，回归分析不需要D.相关分析对变量要求是随机的，回归分析中自变量可以是非随机的E.相关分析结果用相关系数表示，回归分析结果用回归方程表示6.统计分组的原则包括（）。A.穷尽性原则B.互斥性原则C.科学性原则D.可比性原则E.简洁性原则7.下列属于平均指标的有（）。A.吉林省城镇居民人均可支配收入B.某班级学生数学考试平均分C.长春市年平均气温D.某企业工人日平均产量E.吉林省三次产业产值占比8.方差分析的基本假定包括（）。A.各总体服从正态分布B.各总体方差相等C.观测值独立D.样本量相同E.自变量为分类变量9.统计数据质量的要求包括（）。A.准确性B.及时性C.完整性D.可比性E.经济性10.指数体系的作用包括（）。A.分析现象总变动中各因素的影响方向和程度B.进行指数之间的相互推算C.反映现象的长期趋势D.消除季节变动的影响E.计算平均指标指数三、判断题（共10题，每题1分，共10分。正确的打“√”，错误的打“×”）1.统计总体的大量性是指总体中必须包含足够多的单位，以反映总体的规律性。（）2.重点调查中的“重点单位”是指这些单位的数量在总体中占绝大多数。（）3.连续变量既可以编制单项式变量数列，也可以编制组距式变量数列。（）4.相关系数的绝对值越大，说明变量间的线性相关程度越强。（）5.中位数是将数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数值，因此不受极端值影响。（）6.假设检验中，显著性水平α是预先设定的犯第Ⅱ类错误的概率。（）7.时间序列的季节变动是指周期在一年以上的有规律波动。（）8.统计分组时，若某数据恰好等于组限，通常遵循“上限不在内”原则。（）9.拉氏指数以报告期数值作为同度量因素，帕氏指数以基期数值作为同度量因素。（）10.比较不同均值水平数据的离散程度时，应使用离散系数而非标准差。（）四、简答题（共5题，每题5分，共25分）1.简述统计调查方案的主要内容。2.统计分组的作用有哪些？3.计算平均数时，算术平均数与调和平均数的适用条件有何不同？4.相关分析与回归分析的联系与区别是什么？5.时间序列预测中，移动平均法的特点及适用场景是什么？五、计算题（共2题，第1题8分，第2题7分，共15分）1.某县2025年农村居民家庭人均可支配收入分组数据如下表所示：人均可支配收入（元）户数（户）8000以下1208000-1200035012000-1600040016000-2000028020000以上50要求：计算该县农村居民家庭人均可支配收入的算术平均数和标准差（结果保留两位小数）。2.某企业2020-2025年广告投入（x，万元）与销售额（y，万元）数据如下：年份202020212022202320242025x5060708090100y300350400450500550要求：（1）建立销售额y关于广告投入x的一元线性回归方程；（2）若2026年广告投入计划为120万元，预测该年销售额（结果保留整数）。答案及解析一、单项选择题1.A（同质性指总体各单位在至少一个关键标志上具有相同性质）2.D（多阶段抽样是分两个或多个阶段抽取样本）3.B（顺序数据具有等级顺序，但无固定间隔）4.B（增长8.2%是相对指标中的动态相对数）5.B（连续变量可取任意实数值，播种面积为连续变量）6.B（季节变动的周期通常为1年）7.A（|r|≥0.8为高度相关，负号表示负相关）8.A（第Ⅰ类错误是“弃真”错误）9.B（中位数为（78+80）/2=79）10.A（标准差是方差的平方根，√25=5）11.B（分组标志和界限决定分组的科学性）12.B（质量指标指数通常以报告期数量指标为同度量因素）13.B（邻组组距=2×（760-邻组下限），末组组中值=800+（800-邻组上限）=840）14.C（标准差是最常用的离散程度指标）15.A（四分位数位置为(n+1)/4和3(n+1)/4，n=10时为2.5和7.5）二、多项选择题1.ABCDE（调查方案需涵盖目的、对象、项目、时间、组织计划等）2.ACE（总量指标反映总体规模，如总产量、总人口、总里程）3.ABCDE（总体方差越大、误差越小、置信水平越高、费用越多、总体越大，样本量越大）4.ABCD（时间序列四因素：T、S、C、I）5.ABDE（回归分析需要数学表达式，相关分析不需要）6.ABCD（穷尽性、互斥性、科学性、可比性是分组原则）7.ABD（平均指标反映一般水平，如人均收入、平均分、平均产量）8.ABCE（方差分析不要求样本量相同）9.ABCD（数据质量要求准确、及时、完整、可比）10.ABE（指数体系用于因素分析和指数推算）三、判断题1.√（大量性是统计总体的基本特征）2.×（重点单位是标志值占总体比重大的单位）3.×（连续变量只能编制组距式数列）4.√（相关系数绝对值越接近1，线性相关越强）5.√（中位数位置固定，不受极端值影响）6.×（α是犯第Ⅰ类错误的概率）7.×（季节变动周期通常为1年）8.√（组限重叠时，上限不计入本组）9.×（拉氏用基期，帕氏用报告期）10.√（离散系数消除了均值不同的影响）四、简答题1.统计调查方案的主要内容包括：（1）确定调查目的；（2）明确调查对象（总体）和调查单位（个体）；（3）设计调查项目（需登记的标志）和调查表；（4）规定调查时间（数据所属时间）和调查期限（工作时间）；（5）制定调查的组织实施计划（人员、经费、技术等）。2.统计分组的作用：（1）区分现象的类型（如按经济类型分组区分企业类别）；（2）反映现象的内部结构（如产业结构分组）；（3）分析现象之间的依存关系（如按收入分组分析消费支出）；（4）揭示现象的发展规律（如按时间分组观察趋势）。3.算术平均数适用于已知各组变量值（x）和次数（f），且x与f直接相乘可得到各组标志总量的情况（公式：x̄=Σxf/Σf）。调和平均数适用于已知各组变量值（x）和各组标志总量（m=xf），但缺少次数（f）的情况（公式：x̄=Σm/Σ(m/x)），本质是算术平均数的变形。4.联系：（1）相关分析是回归分析的基础，回归分析是相关分析的深化；（2）相关系数与回归系数符号一致；（3）均可研究变量间的关联。区别：（1）相关分析变量地位对等，回归分析有自变量和因变量；（2）相关分析不假定因果关系，回归分析通常假定因果；（3）相关分析对变量均要求随机，回归分析中自变量可非随机。5.移动平均法的特点：（1）通过平均消除短期波动，突出长期趋势；（2）移动步长（k）越大，修匀效果越强，但滞后性越明显；（3）仅适用于平稳或趋势变化缓慢的序列。适用场景：无明显季节变动和循环变动的时间序列，用于平滑数据、预测近期值（如月度销售额预测）。五、计算题1.计算过程：组中值（x）分别为：6000（8000以下）、10000（8000-12000）、14000（12000-16000）、18000（16000-20000）、22000（20000以上）。总频数（Σf）=120+350+400+280+50=1200。算术平均数（x̄）=Σxf/Σf=(6000×120+10000×350+14000×400+18000×280+22000×50)/1200=(720000+3500000+5600000+5040000+1100000)/1200=15960000/1200=13300.00元。标准差（σ）=√[Σ(x-x̄)²f/Σf]计算各(x-x̄)²f：(6000-13300)²×120=(-7300)²×120=53290000×120=6394800000(10000-13300)²×350=(-3300)²×350=10890000×350=3811500000(14000-13300)²×400=(700)²×400=490000×400=196000000(18000-13300)²×280=(4700)²×280=22090000×280=6185200000(22000-13300)²×50=(8700)²×50=75690000×50=3784500000Σ(x-x̄)²f=6394800000+3811500000+196000000+6185200000+3784500000=20372600000σ=√(20372600000/1200)=√16977166.67≈4120.34元。2.（1）设回归方程为y=α+βx，计算得：n=6，Σx=50+60+70+80+90+100=450，Σy=300+350+400+450+500+550=2550Σxy=50×300+60×350+70×400+80×450+90×500+100×550=15000+21000+28000+360