2025~2026学年四川省达州市渠县第二中学七年级下学期阶段学情自测数学试卷

2025~2026学年四川省达州市渠县第二中学七年级下学期阶段学情自测数学试卷一、单选题1.下列几何体中，从正面、左面、上面看到的形状图都相同的是（）

A．圆锥B．圆柱C．球D．三棱柱2.下列两个数中，互为相反数的是（）

A．和B．和C．和D．3和3.下列选项中，正确的是（）

A．B．C．D．4.下列属于一元一次方程的是（）

A．B．C．D．5.下列说法正确的是（）

A．调查我国初中学生的身高情况适合采用普查B．为保证神舟十九号成功发射，对其零部件进行检查适合采用普查C．调查某新能源汽车电池的使用寿命适合采用普查D．在电脑上，为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是频数直方图6.某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获得奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（）

A．B．C．D．7.若，，则的值为（）

A．2B．C．D．8.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么的度数是（）

A．B．C．D．9.如图，，点E是上一点，点F是上一点，与互余，已知，则的度数是（）

A．B．C．D．10.《九章算术》中记载：“今有绳量木，绳长多木四尺；绳半量之，木多绳一尺．问木长几何？”题意：用一根绳子去量一根木头，绳子比木头长4尺；用绳子的一半去量木头，则木头比半根绳子长1尺．若木头长尺，则所列方程正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.七年级数学老师在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，则在原正方体中，与“飞”字所在面相对面上的汉字是________．12.已知关于x的方程是一元一次方程，则多项式：的值是_________．13.如图，直线、被直线所截，若，，，则_____．14.已知多项式，，若中不含项和y项，则的值为____．15.若是完全平方式，则_______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.解方程(1)(2)18.已知代数式．．(1)化简：；(2)若的值与的取值无关，求的值．19.小宁在X中学进行了亚运会参与度调查，小宁抽取了100位同学并绘制了如下的直方图和扇形统计图，请完成以下题目：其中A：文章宣传B：视频宣传C：海报宣传D：直播观看E：现场观看(1)请求出C、E的人数并且在直方图上画出；(2)若在100人选出“文章宣传”和“现场观看”两部分的人群，则求出选择概率；(3)若该抽取人数占全X中学人数的25%，请估计全校选择海报宣传的人数．20.定义一种新运算“”，对于任意有理数a和b，有．例如：．(1)求的值．(2)请判断这种新运算是否满足交换律，即是否成立？请举例说明．(3)若，求x的值．21.补全下面推理过程：生活中常见的一种折叠拦道闸，如图①所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图②所示，垂直于地面于点，平行于地面，求的度数．解：如图②，过点作．，平行于同一条直线的两条直线平行，，辅助线作法，，，22.某植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为米，宽为米；B园区为正方形，边长为米．(1)求A、B两园区的面积之和（备注：要化简）；(2)根据实际需要2023年初对A园区进行改造，改造后长增加米，宽减少米，改造后A区的长比宽多100米，且改造后B园区的周长比A园区的周长多40米．①求a、b的值；②改造后当年若A园区全部种植郁金香，B园区全部种植牡丹花，且郁金香、牡丹花两种花当年投入的费用与吸引游客的收益如下表：

郁金香牡丹花投入（元/平方米）1815收益（元/平方米）2830求改造后A、B两园区当年旅游的净收益之和．（净收益收益投入）23.如图1，点在线段上，点在线段上，．(1)请说明；(2)如图2，连结，若，判断与的位置关系并说明理由．24.如图，数轴上A，B，C三点对应的数a，b，c满足，．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动．(1)直接写出a，b，c的值；(2)当点P运动多少秒时，P到A，B，C三点的距离之和为34个单位长度？(3)点P运动2秒后，另一动点Q从点A出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动．当点P与点Q的距离为5个单位长度时，请直接写出P点表示的数为______．25.已知是直线上一点，是直角，