2025~2026学年安徽六安市轻工中学七年级上学期2月学情自测数学试卷

2025~2026学年安徽六安市轻工中学七年级上学期2月学情自测数学试卷一、单选题1.下列四个数中，是负数的是（）

A．1B．C．0D．2.建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）

A．经过两点只有一条直线B．两点之间的所有连线中，线段最短C．过一点可以作无数条直线D．点动成线3.2023年4月26日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布2023年第一季度成都市经济运行情况．数据显示，一季度全市实现地区生产总值5266.82亿元，同比增长．将数据“5266.82亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.数轴上一点沿数轴向右移动5个单位长度后到达点，且点到原点的距离为1，若点到点和点到原点的距离相等，则点表示的数是（）

A．2或3B．或C．或3D．2或5.已知等式，则下列等式中成立的是（）

A．B．C．D．6.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）

A．长方形B．圆C．平行四边形D．三角形7.据统计，2024年市共有44246名考生报名参加中考，其中市区考生人数为6609人．为了了解该市2024年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取1200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是（）

A．抽取的1200名考生的中考数学成绩是总体的一个样本B．市2024年中考数学成绩的全体是总体C．每一名考生的中考数学成绩是个体D．此次调查属于全面调查8.如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，若，则一定可以表示为（）

A．B．C．D．9.今年植树节，某年级学生先植树棵，有棵未成活，后来又补种了棵，全部成活．这批树苗的成活率是（）

A．B．C．D．10.如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为（）

A．B．C．或D．或二、填空题11.比较大小：_______．12.两块大小一样的直角三角形如图放置，点B，C，D在同一直线上，且于点C，将绕点C按逆时针方向旋转，当点E恰好落在上时，的度数为_________度．13.如果，那么代数式______．14.我们规定关于的一元一次方程的解为，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则方程就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于的一元一次方程是“差解方程”，则______．（2）已知关于的一元一次方程：和都是“差解方程”，则代数式______．三、解答题15.计算：．16.某村种植了土豆、玉米、水稻三种农作物，土豆种植面积是亩，水稻种植面积是土豆种植面积的3倍，玉米种植面积比土豆种植面积的2倍少2亩．请通过计算判断，水稻种植面积和玉米种植面积哪一个更大．17.解方程：．18.有一串白黑相间的珠子，按如图所示的规律排列（即每相邻两个黑色珠子之间有且只有两个白色珠子），并自左至右用正整数序列对每个珠子进行标记，凡白色珠子标数符号取正；凡黑色珠子标数符号取负．(1)计算4～9号位置对应标数之和；(2)当取标数为，，的三个珠子（k为正整数）时，求其标数之和（用含k的式子表示）(3)三个相邻珠子标数之和等于27，若中间的珠子为黑色，求黑色珠子的标数．19.某学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价元，跳绳每根定价元．某体育用品商店提供，两种优惠方案：方案：买一个篮球送一根跳绳；方案：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球个，跳绳根（）．(1)若按方案购买，一共需付款元，若按方案购买，一共需付款元（用含的代数式表示，括号无需化简）；(2)当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？20.已知线段a，b如图所示，根据下列要求，依次画图或计算．(1)根据下列步骤画图，并用含有a，b的式子表示线段．①作出射线；②在射线上依次截取；③在线段上截取．(2)若，，M是线段的中点，求线段的长．21.在跨学科学习成果现场展示活动中，为了解学生最喜爱的初中数学学习项目，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一个项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查的学生有____人，补全统计图①；(2)图②中扇形C的圆心角为_____º；(3)已知参加展示活动的学生共有2000人，估计最喜爱“枕河人家”项目的学生人数．22.用二元一次方程（组）解决问题：为了防治“新型冠状病毒”，某小区准备用3500元购买医用口罩和消毒液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，消毒液买120瓶，则钱还缺100元；若医用口罩买1000个，消毒液买100瓶，则钱恰好用完．(1)求医用口罩和消毒液的单价；(2)由于实际需要，除购买医用口罩和消毒液外，还需购买单价为6元的口罩m个．若需购买医用口罩和口罩共1000个，剩余的钱恰好可以买n瓶消毒液，若，则．23.【问题情境】在综合与实践课上，老师想让同学们探究与角度有关的数学问题，进行了以下数学活动：已知，是一条射线，射线分别是和的平分线．【初步感知】（1）如图1，若射线在的内部，且，则______________．【探究发现】（2）如图2，当射