2025~2026学年山东德州市夏津县万隆实验中学八年级上学期第三次阶段学情自测数学试卷

2025~2026学年山东德州市夏津县万隆实验中学八年级上学期第三次阶段学情自测数学试卷一、单选题1.下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（）

A．笛卡尔心形线B．赵爽弦图C．莱洛三角形D．科克曲线2.下列二次根式中，可与进行合并的二次根式是（）

A．B．C．D．3.下列运算，正确的是（）

A．B．C．D．4.在式子中，x的取值范围是（）

A．B．且C．且D．5.等腰三角形的两边a、b满足，则该等腰三角形的周长是（）

A．9B．14C．19D．14或196.如图，已知，，要使，则不符合条件的是（）

A．B．C．D．7.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）

A．B．且C．且D．8.化简，结果正确的是（）

A．B．C．D．9.下列各多项式中：①，②，③，④，能直接运用公式法分解因式的个数是（）

A．1B．2C．3D．410.如图，与关于直线对称，且，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题11.目前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至0.000001125立方米．将数据0.000001125用科学记数法可表示为__________．12.如图，在中，，依据尺规作图的作图痕迹，可知的度数为________．13.化简的结果是_______．14.如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第次变换后点的对应点坐标为______．15.如图，在中，，垂直平分线段，，P是直线上的一点，若周长的最小值是17，则___________三、解答题16.（1）计算：；（2）化简：；（3）解方程：．17.化简求值：其中．18.如图，若，且．(1)求证：；(2)若，，求的度数．19.如图，将一个边长为的正方形分割成四部分边长分别为a，b的正方形、边长为a和b长方形，请认真观察图形，解答下列问题：(1)请用两种方法分别表示正方形的面积用含a、b的代数式表示：①______；②______．由此可以验证一个重要的公式是______．(2)若图中a，b满足，，求的值．(3)若，求的值．20.某大型超市用6000元购进一批苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又紧急调拨13000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果的千克数是试销时的2倍．(1)试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？(2)若两批苹果按相同的标价销售，要使两批苹果全部售完后获利不低于4360元（不考虑其他因素），且最后的400千克苹果按8折（“8折”即定价的）优惠售出，那么每千克苹果的标价至少是多少元？21.如图，四边形中，平分，，于．(1)求证：；(2)若，，求和的长．22.【提出问题】某数学活动小组对多项式乘法进行如下探究：①；②；③．我们发现，形如的两个多项式相乘，其结果一定为（p，q为整数）．因式分解是与整式乘法是方向相反的变形，故有即可将形如的多项式因式分解成（p，q为整数）．例如：．【初步应用】（1）用上面的方法分解因式：______．【类比应用】（2）规律应用：若可用以上方法进行因式分解，则整数m的所有可能值是______．【拓展应用】（3）分解因式：．23.【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板（在中，，；在中，，），并提出了相应的问题．【发现】（1）如图1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点B摆放在线段上时，过点A作，垂足为点M，过点C作，垂足为点，易证，若，，则；【类比】（2）如图2，将两个三角板叠放在一起，当顶点B在线段上，且顶点A在线段上时，过点C作