2025~2026学年山东烟台市烟台经济技术开发区上学期九年级数学期末试卷

2025~2026学年山东烟台市烟台经济技术开发区上学期九年级数学期末试卷一、单选题1.如图，在中，，下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．2.如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的左视图是()

A．B．C．D．3.在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为

A．B．C．D．4.关于二次函数的下列结论，不正确的是（）

A．图象的开口向上B．当时，随的增大而减小C．图象经过点D．图象的对称轴是直线5.由抛物线平移而得到抛物线，下列平移正确的是（）

A．向右平移1个单位，向上平移2个单位B．向右平移1个单位，向下平移2个单位C．向左平移1个单位，向上平移2个单位D．向左平移1个单位，向下平移2个单位6.在中，，，，则的面积等于（）

A．B．C．D．7.如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，的半径为1，圆心O在格点上，则等于（）

A．1B．C．D．8.如图，分别延长圆内接四边形的两组对边，延长线分别相交于点E，F．，，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则的值为（）

A．B．C．D．10.已知二次函数的与的部分对应值如表：

150595下列结论：①；②关于的一元二次方程有两个相等的实数根；③当时，的取值范围为；④若点，均在二次函数图象上，则；⑤满足的的取值范围是或．其中正确结论的有（）个．

A．5B．4C．3D．2二、填空题11.计算________．12.如图，电路图上有一个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，D，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为______．13.如图，为的直径，点在上，点O在上，连接，已知，则阴影部分的面积为________．14.如图，河坝横断面迎水坡的坡度是，水平宽度，则坡面的长度是______米．15.如图，四边形是的内接四边形，是圆内接十边形的一条边，．若的半径为5，则的长为________．16.已知二次函数，若关于x的方程在的范围内有解，则k的取值范围是________．三、解答题17.如图，一个棱长为2的正方体上摆放了一个高为2的四棱柱，已知上面四棱柱的下底面的四个顶点恰好在正方体的上底面各边的中点上．(1)分别在所给的网格图中画出这个组合体的三视图；(2)求这个组合体的表面积．18.在科技馆里有一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下，已知第一层有一个菱形块，以后每层增加一个．请用树状图或表格具体说明小球通过第二层A位置的概率是多少？小球下落到第三层B位置处的概率是多少？19.如图，在数学综合实践活动中，同学们利用测量仪和所学的数学知识对山坡上一凉亭的高度进行测量．已知测量仪的高度为，其底部点B到凉亭的底部C的距离为，此时在A处测得凉亭的顶端D的仰角为，且山坡与水平线的夹角为．求凉亭的高度（精确到）．（参考数据：，，）20.如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，交y轴于点，其顶点M的坐标为，点C，D关于抛物线的对称轴对称，一次函数的图象过点B，D．(1)求一次函数和二次函数的表达式；(2)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．21.如图，的半径弦于点，连接并延长交于点，连接，若，，求的半径及的长．22.2025第十五届全国运动会期间，吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”火遍全国．某网店也借机售卖一款吉祥物纪念品．进价为30元/个，规定单个销售利润不低于10元，且不高于31元，试销售期间发现，当销售单价定为40元时，每天可以售出500个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，该网店决定提价销售，设销售单价为x元，每天销售量为y个．(1)请写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)当销售单价为多少元时，每日销售利润为8960元？23.如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点，连接．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的直径．24.如图，抛物线与与轴相交于，两点，与轴相交于点，为抛物线的对称轴