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2025~2026学年山东烟台市青华中学（五四制）八年级下学期假期作业检测数学试卷一、单选题1.下列各式中二次根式的个数有（）①②③④⑤

A．4个B．3个C．2个D．1个2.要使式子有意义，x的取值范围是（）

A．B．且C．且D．且3.化简二次根式得()

A．B．C．D．304.下列说法：①矩形是轴对称图形；②矩形是中心对称图形；③矩形的对角线相等；④矩形的对角线互相垂直；⑤矩形的每条对角线平分一组对角．其中正确的说法有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个5.如果能被n整除，则n的值可能是

A．20B．30C．35D．406.在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，且，则线段的长度为（）

A．4B．5C．D．7.如图所示，已知正方形边长为，连接平分交于点，则的长为（）

A．B．C．D．8.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米

A．70B．80C．90D．1009.如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（）

A．B．C．D．10.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，则EF的长是（）

A．2B．3C．4D．5二、填空题11.在，，，中，是最简二次根式的是________．12.某人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：，方差为．后来老师发现每人都少加了分，每人补加分后，这人新成绩的方差__________．13.三角形周长为（7+2）cm，已知两边长分别为cm和cm，则第三边的长是__________cm．14.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________15.如图，的面积是12，点D，E，F，G分别是，，，的中点，则的面积是________．16.如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，分别是的中点，为上的一个动点，若菱形的周长为，则的最小值为__________．17.已知：2、3、y是一个三角形的三条边，则的化简结果________．18.已知，则的值为__________．三、解答题19.先化简，再从中选一个适合的整数代入求值.20.计算(1)(2)21.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度）．(1)平移得到，若的坐标为，则的坐标为；(2)若和关于原点O成中心对称，则的坐标分别为；(3)的面积为；(4)将绕点O顺时针旋转，画出旋转后得到的．22.如图所示，在四边形中，为上一点，都是等边三角形，点分别为的中点，线段与有什么关系？请说明理由．23.【信息阅读】在进行二次根式运算时，会遇到形如、的式子，可以按如下

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