2025~2026学年山东省临沂市沂水实验中学八年级下学期第一次月考数学试卷

2025~2026学年山东省临沂市沂水实验中学八年级下学期第一次月考数学试卷一、单选题1.若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）

A．B．且C．D．且2.已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，则（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.计算的结果是（）

A．B．C．D．5.已知实数m满足，则的值是（）

A．2022B．2023C．2024D．20256.如图，在中，．若，则正方形与正方形的面积之和为（）

A．25B．144C．169D．以上都不对7.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，为的高，则的长为（）

A．B．C．D．8.如图，点在数轴上，，过点作，且，以原点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点表示的数是（）

A．4B．5C．D．9.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A．B．∠A+∠B=∠CC．∠A：∠B：∠C=3：2：1D．10.平行四边形的周长为34厘米，两条邻边中较长的一条边长为y厘米，较短的一条边为x厘米，则y与x之间的函数解析式是（）

A．B．C．D．11.如图，在中，平分线交于点E，的平分线交于点F，若，，则EF的长（）

A．1B．2C．3D．412.如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论中：①；②；③四边形是平行四边形；④．正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13.已知，则的平方根等于______．14.若与最简二次根式是同类二次根式，那么的值为______．15.计算：_____．16.如图，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当时，则阴影部分的面积为____________________（用含有的式子表示）．17.某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑张角大小与顶部边缘离桌面高度之间的关系”的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘点离桌面的高度为，此时底部边缘点与点之间的距离为．若小组成员调整张角的大小继续探究，发现当张角为时（点为点的对应点），顶部边缘点离桌面的高度为，此时底部边缘点与点之间的距离为，则此时电脑顶部边缘上升的高度为____________．18.如图，在四边形中，和相交于点O，，E、F、G分别是的中点，连接，，则的周长为___．三、解答题19.计算：（1）（2）（3）（4）（5）2013＋（6）20.已知：，且、均为正整数．(1)分别求和的值；(2)若、分别是直角三角形的直角边和斜边，求该直角三角形的面积．21.佩奇一家在公园里荡秋千，如图，当秋千静止时，踏板离地面的垂直高度，当佩奇被推送至水平距离处时，秋千踏板离地面的垂直高度，求绳子的长度．22.已知，如图1是一块四边形草地，已知，，，，．(1)求四边形草地的面积；(2)如图2，其他条件不变，直接写出图2四边形草地的面积．23.如图，一根直立的旗杆高，因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A处．(1)求旗杆距地面多高处折断；(2)工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方的点D处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从点D处再次吹断，此时旗杆顶部到旗杆底部的距离？24.如图，在平行四边形中，、分别是、边上的点，且．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)连接，若平分，，，，求平行四边形的周长．25.如图，在中，，点从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动．设点的运动时间为．(1)___________；(2)求斜