2025~2026学年山东菏泽市牡丹区,曹县上学期九年级数学期末试卷

2025~2026学年山东菏泽市牡丹区,曹县上学期九年级数学期末试卷一、单选题1.下列两个图形不一定是相似形的是（）

A．两个圆B．两个等边三角形C．两个正方形D．两个菱形2.当自变量时，下列函数y随x的增大而增大的是（）

A．B．C．D．3.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E都在网格的格点上，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．4.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值为（）

A．B．C．D．5.如图，点，，，在上，，，则的值为（）

A．B．C．D．6.某校九年级一班在以“梦想启航，马到成功”为主题的元旦联欢会上，共设计了4个小游戏．如果甲同学和乙同学每人随机选择参加其中的一个小游戏，则他们俩恰好选到同一个小游戏的概率是（）

A．B．C．D．7.如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于点，反比例函数的图象经过点，是等腰直角三角形，，，则的值为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，为斜边上一点，以为直径的圆与相切于点．若，，则的长是（）

A．B．7C．D．89.如果关于x的一元二次方程的两根中恰有一个根大于而小于0，则m的取值范围是（）

A．B．且C．且D．10.如图，二次函数的部分图象与轴的一个交点位于和之间，顶点的坐标为．下列结论中：①；②图象与轴的另一个交点位于和之间；③；④；⑤对于任意实数，都有．正确的个数是（）

A．个B．个C．个D．个二、填空题11.在中，，，，则__________．12.如图，在平行四边形中，为边的中点，连接交于点．若的面积为，则的面积为______．13.在一次试验中，每个电子元件▄有通电或断电两种状态，并且这两种状态的可能性相等．如图，在一定时间段内，A，B之间电流能够正常通过的概率是______．14.如图，从一张半圆形的铁片上剪下一个小的半圆形铁片，为了计算剩余部分的面积，在图中作出一条小圆的切线，并使它平行于大圆的直径．设这条切线交大圆于点，量得的长是，则剩余（阴影）部分的面积是______．15.若，是关于x的一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为__________．16.有一根直尺的短边长，长边长，还有一块等腰直角三角形纸板，它的斜边长．如图，将直尺的短边放置与等腰直角三角形纸板的斜边重合，且点与点重合．然后将直尺沿方向平移（如图），设平移的长度为，直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）．当时，与之间的函数表达式为______．三、解答题17.（1）计算：（2）解方程：18.在一个不透明的袋子中装有2个绿球、3个红球，每个球除颜色外都相同，小明同学从袋中随机摸出1个球（不放回）后，小亮同学再从袋中随机摸出1个球；两人摸到不同颜色球的概率是多少？19.暑假期间，小刚一家到某旅游风景区登山．他们从山底处出发，先步行到达处，再从处坐缆车到达山顶处．已知山坡的坡角，缆车的行驶路线与水平面的夹角，这座山的高度，在同一平面内．求缆车的行驶路线的长（结果取整数）．（参考数据：，，，，，．）20.如图，直线与反比例函数的图象相交于两点，与轴交于点．与轴交于点，点的坐标为，点的纵坐标是该点的横坐标的2倍，且．(1)求的值；(2)求的面积．21.如图，中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，以点为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点；连接并延长交于点．(1)求证：；(2)当时，求的长．22.如图，是的直径，是上的两点，，于点，延长交的延长线于点，连接．(1)求证：是的切线；(2)若的半径为．求图中阴影部分的面积．23.为构建“五育并举”的教育体系，培育德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，某学校在校园内开辟了一块矩形的劳动基地，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过，另外三边由长的栅栏围成．设矩形中垂直于墙的边的长为，矩形的面积为（如图）．(1)求与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；(2)若矩形的面积为，求的值；(3)当为何值时，矩形的面积最大？最大为多少？24.已知抛物线（m，