医学统计学试题及答案

医学统计学试题及答案1.单项选择题（每题1分，共20分）1.1若随机变量X服从N(μ,σ²)，则P(μ−1.96σ≤X≤μ+1.96σ)等于A.0.90 B.0.95 C.0.975 D.0.99 答案：B1.2在完全随机设计方差分析中，总变异分解为A.SS总=SS组间+SS区组 B.SS总=SS组间+SS误差 C.SS总=SS组间+SS区组+SS误差 D.SS总=SS组间−SS误差 答案：B1.3对两独立样本均数比较，若资料呈明显偏态且样本量均<30，首选A.成组t检验 B.配对t检验 C.Wilcoxon秩和检验 D.χ²检验 答案：C1.4下列指标中不受量纲影响的是A.方差 B.变异系数 C.标准差 D.极差 答案：B1.5在Logistic回归中，OR的95%CI不包含1，可认为A.该变量与结局无关 B.该变量与结局关联有统计学意义 C.模型拟合不佳 D.存在多重共线性 答案：B1.6关于检验效能，以下正确的是A.与Ⅰ型错误概率成正比 B.与样本量无关 C.与效应量成反比 D.随样本量增加而增加 答案：D1.7对同一资料进行多次两两t检验，将导致A.Ⅰ型错误概率降低 B.Ⅱ型错误概率增加 C.Ⅰ型错误概率增加 D.检验效能提高 答案：C1.8在Cox比例风险模型中，比例风险假定指A.协变量随时间变化 B.风险比随时间恒定 C.基线风险为0 D.协变量与结局无线性关系 答案：B1.9四格表χ²检验要求理论频数小于5的格子数不超过A.0 B.1 C.总格子数的20% D.总格子数的50% 答案：C1.10关于可信区间，下列说法错误的是A.95%CI比99%CI窄 B.样本量越大CI越窄 C.CI可用于假设检验 D.CI表示参数有95%概率落在该区间 答案：D1.11在Meta分析中，异质性检验P<0.10时常采用A.固定效应模型 B.随机效应模型 C.亚组分析 D.敏感性分析 答案：B1.12对重复测量资料，若忽略个体内部相关性，会导致A.Ⅰ型错误概率降低 B.标准误被低估 C.标准误被高估 D.自由度增加 答案：B1.13下列哪项不是生存分析的终点事件A.死亡 B.复发 C.失访 D.出院 答案：D1.14在正态性检验中，Shapiro-Wilk检验适用于A.大样本 B.小样本 C.分类资料 D.等级资料 答案：B1.15对率的多重比较，宜采用A.Bonferroni校正 B.LSD-t检验 C.Dunnett-t检验 D.SNK-q检验 答案：A1.16在Poisson回归中，过度离散常用下列指标评估A.AIC B.BIC C.离散参数φ D.C统计量 答案：C1.17关于Kaplan-Meier曲线，下列正确的是A.假定风险率恒定 B.可处理左截尾 C.阶梯形下降 D.需参数分布 答案：C1.18对两变量进行直线相关分析，若r=0.80，P>0.05，可能原因是A.样本量足够大 B.样本量过小 C.存在离群点 D.变量呈曲线关系 答案：B1.19在多重线性回归中，标准化回归系数可用于A.比较不同量纲自变量对因变量的相对贡献 B.计算调整R² C.检验残差正态性 D.诊断共线性 答案：A1.20关于诊断试验，Youden指数等于A.灵敏度+特异度−1 B.灵敏度−特异度 C.1−假阳性率 D.阳性似然比−1 答案：A2.多项选择题（每题2分，共10分；多选少选均不得分）2.1下列哪些属于非参数检验方法A.Kruskal-Wallis检验 B.Friedman检验 C.配对t检验 D.Mann-WhitneyU检验 E.单因素ANOVA 答案：A,B,D2.2关于多重共线性诊断，常用指标有A.VIF B.容忍度 C.条件指数 D.Durbin-Watson E.Cook距离 答案：A,B,C2.3下列哪些情况需使用Fisher精确概率法A.总样本量<40 B.理论频数<1 C.四格表χ²检验P≈0.05 D.期望频数均>5 E.结局为有序分类 答案：A,B2.4关于生存率比较，可采用A.Log-rank检验 B.Breslow检验 C.Mantel-Haenszel检验 D.Wilcoxon检验 E.Cox回归 答案：A,B,E2.5下列哪些属于随机化方法A.简单随机化 B.区组随机化 C.分层随机化 D.整群随机化 E.系统随机化 答案：A,B,C,D,E3.填空题（每空1分，共15分）3.1若X~N(0,1)，则P(X>1.645)=________。答案：0.053.2在完全随机设计方差分析中，F值等于________除以________。答案：MS组间；MS误差3.3对样本率p=0.40，n=100，其标准误为________。答案：√(0.4×0.6/100)=0.0493.4当资料呈指数分布时，生存函数S(t)=________。答案：e^(−λt)3.5在Logistic回归中，ln(OR)的抽样分布近似________分布。答案：正态3.6对两独立样本均数比较，合并方差S_p²=________。答案：[(n₁−1)S₁²+(n₂−1)S₂²]/(n₁+n₂−2)3.7若相关系数r=0.90，决定系数R²=________。答案：0.813.8在Poisson分布中，均数与方差的关系为________。答案：相等3.9对有序分类资料趋势检验，常用________检验。答案：Cochran-Armitage3.10在Meta分析中，漏斗图用于评估________。答案：发表偏倚3.11对重复测量资料，若采用混合效应模型，随机效应常假设服从________分布。答案：正态3.12在Cox回归中，风险比HR=exp(β)，则β的95%CI为________。答案：β±1.96×SE(β)3.13对诊断试验，阳性似然比LR+=________。答案：灵敏度/(1−特异度)3.14在多重线性回归中，调整R²的计算考虑了________。答案：自变量个数3.15若样本偏度系数g₁>0，则分布呈________偏态。答案：右4.简答题（每题8分，共24分）4.1简述假设检验中Ⅰ型错误与Ⅱ型错误的定义、概率符号及二者关系。答案：Ⅰ型错误指原假设H₀为真却被拒绝，概率记为α；Ⅱ型错误指H₀为假却被接受，概率记为β。二者关系：在样本量固定时，降低α则β升高，反之亦然；同时降低α与β需增加样本量；检验效能=1−β。4.2说明Kaplan-Meier法计算生存率的步骤。答案：1.将生存时间由小到大排序，记录各时间点的死亡数d_i与暴露数n_i；2.计算各时刻生存概率p_i=(n_i−d_i)/n_i；3.累积生存率S(t)=∏_{t_i≤t}p_i；4.绘制阶梯形曲线；5.用Greenwood法估计标准误，计算CI。4.3列出多重线性回归模型诊断的主要内容及常用图形。答案：1.残差正态性：Q-Q图、Shapiro-Wilk检验；2.方差齐性：残差vs拟合值图；3.线性：偏残差图；4.独立性：Durbin-Watson；5.离群点：标准化残差>3；6.高杠杆点：杠杆值h_ii>2(p+1)/n；7.共线性：VIF>10；8.影响点：Cook距离>4/n。5.计算与分析题（共31分）5.1单样本t检验（8分）某实验室测得15名健康成人空腹血糖（mmol/L）：5.2,4.8,5.5,5.0,5.3,4.9,5.1,5.4,5.6,5.0,5.2,5.1,5.3,5.4,5.2。已知一般人群均数为5.6，问该样本是否低于一般人群（α=0.05）。答案：计算得x̄=5.20，s=0.242，n=15，t=(5.20−5.6)/(0.242/√15)=−6.40，df=14，|t|>t_{0.05,14}=1.761，P<0.001，拒绝H₀，可认为该样本血糖低于一般人群。5.2两独立样本均数比较（9分）将20只大鼠随机分为两组，分别给予A、B药物，测得肿瘤质量(g)：A组：2.1,2.3,2.0,2.2,2.4,2.1,2.0,2.3,2.2,2.1B组：1.8,1.9,1.7,1.6,1.9,1.8,1.7,1.6,1.8,1.7假定方差齐，试检验两组差异（α=0.05）。答案：x̄_A=2.17，s_A=0.115；x̄_B=1.75，s_B=0.115；n₁=n₂=10，S_p²=[9×0.115²+9×0.115²]/18=0.0132，t=(2.17−1.75)/√[0.0132×(1/10+1/10)]=8.18，df=18，t_{0.05,18}=2.101，P<0.001，拒绝H₀，两组差异有统计学意义。5.3四格表资料分析（7分）某研究观察吸烟与肺癌关系，资料如下：吸烟+肺癌+60，吸烟+肺癌−40，吸烟−肺癌+20，吸烟−肺癌−80。试计算χ²值、OR及95%CI，并判断关联性（α=0.05）。答案：χ²=(180×(60×80−40×20)²)/(100×80×100×80)=28.8，P<0.001；OR=(60×80)/(40×20)=6.0；lnOR=1.792，SE=√(1/60+1/40+1/20+1/80)=0.353，95%CI_ln=1.792±1.96×0.353=(1.10,2.48)，CI_OR=exp(1.10,2.48)=(3.0,12.0)，不包含1，关联有统计学意义。5.4多重线性回归综合（7分）某研究建立回归方程预测收缩压Y(mmHg)：Y=80+0.5X₁(年龄,岁)+1.2X₂(BMI,kg/m²)+2.0X₃(吸烟,0=否,1=是)，已知n=100，R²=0.60，X₁,X₂,X₃的VIF分别