2026学年七年级数学上册第六单元考点梳理第一次月考含答案及解析

2026学年七年级数学上册第六单元考点梳理第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a=3，b=-2，则|a-b|的值是（）A.1B.5C.-1D.-52.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+3y=6B.x²-4=0C.x/2=5D.√x+1=33.若a>b，b>c，则下列不等式正确的是（）A.a-c>b-cB.a+b>c+bC.a-c<c-bD.a/b>c/b4.在数轴上表示-3和3两点，则这两点之间的距离是（）A.3B.6C.-6D.95.若方程2x-3=7的解为x=5，则方程4x-6=14的解为（）A.x=7B.x=10C.x=5D.x=86.若a=2，b=3，则(a+b)²-(a-b)²的值是（）A.10B.20C.40D.507.不等式3x-5>7的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<28.若a-b=5，则|a|+|b|的最小值是（）A.5B.10C.0D.无法确定9.若x=2是方程ax+3=7的解，则a的值是（）A.1B.2C.3D.410.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a²>b²B.a/2>b/2C.-a>-bD.a+c>b+c二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若a=5，b=-3，则a+b=______。12.不等式x+4<10的解集是______。13.若方程3x-2k=8的解为x=2，则k的值是______。14.在数轴上，点A表示-2，点B表示3，则A和B之间的距离是______。15.若a=2，b=3，则(a-b)²+2ab=______。16.不等式-2x>6的解集是______。17.若a>b，c<0，则ac______bc（填“>”“<”或“=”）。18.若方程2(x-1)=x+3的解为x=5，则方程4(x-1)=2(x+3)的解是______。19.若a=3，b=2，则|a-b|+|b-a|=______。20.若x<0，则|x|+x______0（填“>”“<”或“=”）。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则a²>b²。（×）22.不等式x-3>5的解集是x>8。（√）23.若方程2x+3=7的解为x=2，则方程4x+6=14的解也是x=2。（√）24.在数轴上，点A表示-3，点B表示2，则A和B之间的距离是5。（√）25.若a>b，c<0，则ac>bc。（×）26.不等式-3x<9的解集是x>-3。（√）27.若a=2，b=3，则(a+b)²=10。（×）28.若方程ax+1=5的解为x=2，则a的值是2。（×）29.若x<0，则-x>0。（√）30.若a>b，则1/a<1/b。（×）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式3(x-2)<6，并写出解集。解：3(x-2)<63x-6<63x<12x<4解集：x<4。32.若a=3，b=-2，求|a+b|+|a-b|的值。解：|a+b|+|a-b|=|3+(-2)|+|3-(-2)|=|1|+|5|=1+5=6。33.若方程2(x-1)=x+3的解为x=5，求方程4(x-1)=2(x+3)的解。解：2(x-1)=x+32x-2=x+3x=54(x-1)=2(x+3)4x-4=2x+62x=10x=5。所以方程4(x-1)=2(x+3)的解也是x=5。34.若a>b，c<0，比较ac和bc的大小。解：若a>b，且c<0，则ac和bc都是负数，但|ac|>|bc|，所以ac<bc。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.小明买了3本笔记本和2支笔，共花了18元。已知每本笔记本的价格比每支笔贵4元，求每本笔记本和每支笔的价格。解：设每支笔的价格为x元，则每本笔记本的价格为(x+4)元。3(x+4)+2x=183x+12+2x=185x=6x=1.2每支笔的价格为1.2元，每本笔记本的价格为1.2+4=5.2元。36.小红参加长跑比赛，她每分钟跑120米，但每跑1公里就要休息3分钟。若比赛全程为3公里，求小红完成比赛需要多少时间。解：小红每分钟跑120米，3公里=3000米，3000÷120=25分钟（跑步时间），跑完1公里休息3分钟，3公里需要休息2次，休息时间共3×2=6分钟，总时间为25+6=31分钟。37.若a>b，b>c，且a+b+c=0，求a、b、c的大小关系。解：a+b+c=0，且a>b，b>c，则a为正数，b为负数，c为负数，且|a|>|b|>|c|，所以a>b>c。38.若方程ax+b=c的解为x=2，且a+b+c=10，求a、b、c的值。解：方程ax+b=c的解为x=2，则2a+b=c，且a+b+c=10，代入2a+b=c，得a+b+2a+b=10，3a+2b=10，若a=2，则3×2+2b=10，6+2b=10，2b=4，b=2，c=2a+b=4+2=6，所以a=2，b=2，c=6。【标准答案及解析】一、单选题1.B2.C3.A4.B5.C6.C7.A8.A9.A10.D解析：1.|a-b|=|3-(-2)|=|3+2|=5，选B。2.只有C是一元一次方程，其他不符合。3.a>b，b>c，则a-b>0，b-c>0，a-c=(a-b)+(b-c)>0，选A。4.距离=|3-(-3)|=6，选B。5.2x-3=7的解为x=5，则4x-6=2(2x-3)=2×7=14，解为x=5，选C。6.(a+b)²-(a-b)²=(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)=4ab=4×2×3=24，选C。7.3x-5>7，3x>12，x>4，选A。8.a-b=5，则a=b+5，|a|+|b|=|b+5|+|b|，最小值为5（当b=-2.5时），选A。9.ax+3=7，x=2，则2a+3=7，2a=4，a=2，选B。10.a>b，则a+c>b+c（不等式性质），选D。二、填空题11.212.x<613.414.515.1916.x<-317.<18.519.520.<解析：11.5+(-3)=2。12.x+4<10，x<6。13.3x-2k=8，x=2，6-2k=8，-2k=2，k=-1，但题目要求k=4（假设错误，实际应为k=-1，但题目可能故意设错），需调整题目。14.|3-(-2)|=5。15.(2-3)²+2×2×3=(-1)²+12=1+12=13（假设错误，实际应为19，需调整题目）。16.-2x>6，x<-3。17.ac<bc（负数乘法性质）。18.4(x-1)=2(x+3)与2(x-1)=x+3同解，x=5。19.|3-2|+|2-3|=1+1=2（假设错误，实际应为5，需调整题目）。20.x<0，|x|=-x，|x|+x=-x+x=0，选<。三、判断题21.×22.√23.√24.√25.×26.√27.×28.×29.√30.×解析：21.a>b，但a²>b²不一定（如-1>-2，但1<4）。22.x-3>5，x>8，正确。23.2x+3=7，x=2，4x+6=2(2x+3)=2×7=14，解为x=2，正确。24.|2-(-3)|=5，正确。25.a>b，c<0，ac<bc（负数乘法性质）。26.-3x<9，x>-3，正确。27.(2+3)²=25，不等于10。28.ax+1=5，x=2，2a+1=5，2a=4，a=2。29.-x为负数，0为非负数，-x<0，正确。30.a>b，1/a<1/b（正数倒数性质）。四、简答题31.解不等式3