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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习平面向量的数量积【课标要求】1.通过物理中功等实例，理解平面向量数量积的概念及其物理意义,会计算平面向量的数量积.2.通过几何直观，了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义.3.会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.4.能用坐标表示平面向量的数量积，会表示两个平面向量的夹角.5.能用坐标表示平面向量垂直.

◆知识聚焦

◆

0

向量表示坐标表示

向量表示坐标表示

续表

题组一

常识题

63

◆对点演练

◆

8

题组二

常错题

16

菱形

探究点一

平面向量的数量积

√

√[总结反思]解决向量数量积的运算问题的三种方法:（1）当已知向量的长度和夹角时,可利用定义法求解;（2）当已知向量的坐标或可通过建立平面直角坐标系表示向量的坐标时,可利用坐标法求解;（3）利用向量数量积的几何意义求解.

√

探究点二

平面向量数量积的性质问题微点1

平面向量的模

√

微点2

平面向量的夹角

√

微点3

平面向量的垂直

√

应用演练

√

√

√

探究点三

与数量积有关的最值范围问题

√

√

[总结反思]数量积最值（范围）问题的解法（1）坐标法：通过建立平面直角坐标系,利用向量的坐标运算转化为代数问题处理.（2）向量法：运用向量数量积的定义、不等式、极化恒等式等有关向量知识解决.

√

√【备选理由】例1考查数量积的运算律、已知模求数量积等知识,考查学生运算求解的核心素养.

√【备选理由】例2考查向量夹角的计算、已知数量积求模等基础知识，考查了数形结合思想以及运算求解能力.

√【备选理由】例3考查数量积的坐标运算、向量夹角的计算、平面向量线性运算的坐标表示、利用坐标求模.

√【备选理由】例4考查向量夹角的计算、垂直关系的向量表示，考查转化与化归思想和运算求解的核心素养.

√【备选理由】例5考查用定义求向量的数量积,考查运算求解能力.

作业手册

√◆

基础热身

◆

√

√

√

√

√√√

0

√◆

综合提升

◆

A.3

B.5

C.6

D.9√

√√√

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