上海市嘉定区2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年上海市嘉定区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中属于一元一次不等式的是（）A.x+2y≥2 B.8x+2＜1 C. D.2.若a＞b,以下一定成立的是（）A.-a＞-b B.3a＞4b C.a2＞b2 D.a+3m＞b+3m3.下列命题是假命题的是（）A.如果两条线被第三条线所截，所截得的同位角相等

B.对顶角相等

C.同角的余角相等

D.三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和4.下列各组线段中，能组成三角形的是（）A.2cm、3cm、5cm B.3cm、4cm、8cm C.4cm、5cm、6cm D.5cm、6cm、12cm5.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠3

B.∠2=∠3

C.∠4=∠5

D.∠2+∠4=180°6.如图，下列说法正确的有（）个.

（1）若∠1=∠2，则DB∥EG；

（2）若∠1=80°，∠A=55°，则∠DBA=45°；

（3）∠A和∠F是内错角；

（4）若DB∥EG，则∠A+∠DBA+∠2=180°.

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。7.不等式3x-2＞0的解集是______．8.命题“对顶角相等”的“条件”是

．9.不等式组的正整数解是

.10.若分式的值为正数，则x的取值范围是

.11.若一个角不大于其补角，那么这个角最大为

°.12.若不等式组有一个整数解为x=7，则a的取值范围是

.13.如图，已知∠1=x,∠2=2x-30°，直线a∥直线b,则∠3=

°.

14.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是

．15.将三角尺的直角顶点放在两条平行线中的直线AB上，若∠1=24°，则∠2=

.

16.如图，已知EF∥GH，点A、D、B在直线EF上，点C在直线GH上，AC⊥BC，垂足为点C，CB平分∠DCH，若∠ACD：∠BCH=7：3，则∠DAC=

.

17.已知三个连续正奇数之和不小于1000，则符合条件的最小正奇数是

.18.求不等式（2x-4）（x+2）＜0的解集有如下方法：

根据“异号两数相乘，积为负”可得（1）或（2），

解得（1）无解（2）-2＜x＜1，

所以不等式的解集为-2＜x＜1.

请用上述方法直接求出不等式x2-11x-26＜0的解集：

.三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

解不等式.20.(本小题6分)

解不等式组并将其解集用数轴表示.21.(本小题6分)

若不等式3（2x-3）＞5x-1的最小整数解是关于x的方程-x+a=2（x-3）的解，求a的值.22.(本小题8分)

如图，已知三角形ABC，点D在BA的延长线上，AE是∠DAC的平分线，若∠B=∠C，求证：AE∥BC.

（请把证明过程补充完整）

∵点D在BA延长线上，

∴∠BAC+∠______=180°，

∵∠B+∠C+∠BAC=180°（______），

∴∠B+∠C=______，

∵______=______，

∴______.

∵AE是∠DAC的平分线，

∴______，

∴______，

∴AE∥BC（______）.23.(本小题8分)

如图，已知∠B=45°，∠A：∠C=3：4，∠DFE=115°，求∠A.24.(本小题8分)

根据下列表格信息，完成相应任务信息一某校七年级举行了线上知识竞赛，竞赛共有30道题目，每道题目都给出了四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于78分者获奖信息二为奖励获奖同学，学校准备购买A，B两种文具作为奖品，已知购买1个A文具和4个B文具共需44元，购买来2个A文具和3个B文具所花的钱一样多信息三学校计划用于本次活动的总费用（包括线上平台使用费和奖品费）不超过850元，其中支付线上平台使用费为180元，剩余的钱用于购买两种文具共60个，其中A文具大于45个解决问题任务一小明是获奖者，他至少选对了多少道题？任务二求A文具和B文具的单价任务三该校共有哪几种购买方案25.(本小题10分)

某江两岸的主道路MN，PQ上安置了两座可旋转射灯A，B.如图所示，已知PQ∥MN，且∠BAM是∠BAN的三倍，灯A发出的光束从AM开始按顺时针方向旋转至AN便立即回转，灯B发出的光束从BQ开始按逆时针方向旋转至BP便立即回转.已知灯A的转动速度是每秒4度，灯B的转动速度是每秒1度.

（1）∠BAN=______°；

（2）如果灯A和灯B同时转动，过了多少秒时两灯光束第一次平行？

（3）如果灯A先转动40秒后，灯B开始转动，再过多少秒两灯光束第二次平行，请直接写出结果.26.(本小题12分)

如图，已知三角形ABC，连接BE，CE.

（1）当点E在三角形内部时，

①若∠A=40°，∠E=90°，如图1，则∠ABE+∠ACE=______°；

②若∠A=m°，∠E=n°，试用m、n表示∠ABE+∠ACE的度数.

（2）当点E在三角形的外部时，∠A=m°，∠E=n°，∠ABE与∠ACE之间是否存在确定的数量关系？如存在，请直接用m、n表示，如不存在，请写出理由.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】x＞

8.【答案】两个角是对顶角

9.【答案】1，2，3

10.【答案】x＜-

11.【答案】90

12.【答案】19≤a＜22

13.【答案】70

14.【答案】如果两个角相等，那么它们的补角相等

15.【答案】66°

16.【答案】63

17.【答案】333

18.【答案】-2＜x＜13

19.【答案】x＜．

20.【答案】x≤2，．

21.【答案】21．

22.【答案】DAC

三角形的内角和等于180°

∠DAC

∠B

∠C

DAC

∠DAE=∠DAC

∠DAE=∠B

同位角相等，两直线平行

23.【答案】30°．

24.【答案】任务一：小明至少应选对23道题；

任务二：A型文具的单价是12元，B型文具的单价是8元；

任务三：该校共有2种购买方案，

方案1：购买A型文具46个，B型文具14个；

方案2：购买A型文具47个