第45讲 带电粒子在匀强磁场中运动（专项训练）（黑吉辽蒙专用）（教师版）

第45讲带电粒子在匀强磁场中运动目录TOC\o"1-2"\h\u01课标达标练题型01带电粒子在匀强磁场中运动的基础知识题型02带电粒子在非匀强磁场中的运动题型03带电粒子在有界匀强磁场中的运动02核心突破练03真题溯源练01带电粒子在匀强磁场中运动的基础知识1．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）（多选）如图所示，矩形为某匀强磁场的边界，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为。、边长分别为和，点处有一粒子源，沿方向发射带正电粒子。观测发现：粒子只从边向外射出磁场。已知粒子的质量为、电荷量为，忽略电荷间相互作用和粒子受到的重力，则发射粒子的速度大小可能为（）A． B． C． D．【答案】ABC【详解】粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有可得当从点射出时，半径最小，根据几何关系有当从点射出时，半径最大，根据结合关系有解得可得，即故选ABC。2．（2024·内蒙古包头·模拟预测）如图，在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内壁光滑的绝缘轨道。管道横截面半径为a，长度为l。带电粒子束持续以速度v沿轴线进入管道，在磁力作用下垂直打到管壁，发生多次弹性碰撞后从另一端射出。单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为，不计重力及粒子相互作用，则下列说法不正确的是（）A．粒子运动半径为a B．粒子质量为C．管道内等效电流为 D．粒子对管道平均作用力为【答案】C【详解】AB．带电粒子沿轴线射入，然后垂直打到管壁上，根据几何关系可知粒子在磁场中运动的轨道半径为由洛伦兹力提供向心力有解得粒子质量为故AB正确，不满足题意要求；C．根据电流的定义式，管道内的等效电流为故C错误，满足题意要求；D．根据牛顿第三定律可知，粒子束对管道的平均作用力大小等于安培力，即故D正确，不满足题意要求。故选C。3．（2024·辽宁大连·三模）如图所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第I象限内，磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里，一质量为m、电荷量绝对值为q、不计重力的粒子，以某速度从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时，粒子速度沿x轴正方向，下列判断正确的是（）A．粒子带正电B．粒子由O到A经历的时间为C．若已知A到x轴的距离为d，则粒子速度大小为D．离开第I象限时，粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为30°【答案】C【详解】A．根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示根据左手定则判断知，此粒子带负电，故A错误；B．粒子由O运动到A时速度方向改变了60°角，所以粒子轨迹对应的圆心角为θ=60°则粒子由O到A运动的时间为故B错误；C．根据图中几何关系有：解得：根据得：故C正确；D．根据圆的对称性可知，离开第一象限时，粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，故D错误。故选C。3．（2023·辽宁沈阳·三模）如图所示，在平面直角坐标系的第Ⅳ象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，一质量为、电荷量为的带正电粒子，以20m/s的速度从y轴上的P点沿与y轴负方向成45°角的方向进入磁场。已知，不计粒子所受重力，若粒子恰好未进入x轴上方区域，则磁场的磁感应强度的大小为（）A．0.3T B．0.05T C．3T D．5T【答案】D【详解】如图所示设粒子做圆周运动的半径为，根据几何关系得解得在磁场中洛伦兹力提供向心力得代入数据得故选D。4．（2025·吉林松原·模拟预测）如图所示，在很窄的圆环空间内有沿半径向外的磁场1，其磁感应强度大小可近似认为处处相等；垂直圆环平面同时加有匀强磁场2和匀强电场（图中均未画出），磁场2的磁感应强度大小是磁场1的二倍。已知电子电荷量为e、质量为m，若电子恰好可以在圆环平面内沿顺时针方向做半径为R、速率为v的匀速圆周运动。则以下说法错误的是（

）A．电场方向垂直圆环平面向里 B．电子运动周期为C．匀强磁场2的磁感应强度大小为 D．电场强度大小为【答案】D【详解】A．根据左手定则可知电子在磁场1中受到的洛伦兹力的方向垂直圆环平面向里，由于电子在垂直圆环平面上受力平衡，即电子所受电场力与电子在磁场1中受到的洛伦兹力等大反向，故电场力方向垂直圆环平面向外，则电场方向垂直圆环平面向里，故A正确；B．电子在圆环平面内沿顺时针方向做半径为R、速率为v的匀速圆周运动，则电子运动周期为故B正确；C．电子受到磁场2的洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力，有解得故C正确；D．磁场1的磁感应强度大小电子在垂直圆环平面上受力平衡，则有解得故D错误。故选D。5．（2023·吉林·二模）一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，，，一束粒子，在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。已知粒子的质量为3m，电荷量为2q。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动速率为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】设粒子的运动轨迹过bcde上的某一点g，O为粒子做圆周运动轨迹的圆心，当最大时，粒子运动轨迹对应的圆心角最大，粒子运动时间最长，由几何关系可知当c点与g点重合时，粒子运动时间最长，如图所示设运动半径为R，则有解得已知粒子的质量为3m，电荷量为2q，其在磁场中做匀速圆周运动，有解得故选D。02带电粒子在非匀强磁场中的运动6.如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上的a、b两点关于O点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B=kIr（式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离）。一带负电的小球以初速度v0从a点出发沿M、N连线运动到b点，运动中小球一直未离开桌面。小球从aA．小球做匀加速直线运动B．小球做匀减速直线运动C．小球对桌面的压力一直在减小D．小球对桌面的压力一直在增大【答案】C【详解】CD．已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B=k根据安培定则，结合磁感应强度的叠加原理可知，直线MON上靠近M处的磁场方向垂直于MN向里，靠近N处的磁场方向垂直于MN向外，磁场大小先减小，过O点后反向增大，根据左手定则可知，带负电的小球受到的洛伦兹力方向开始时竖直向下，大小逐渐减小，过O点后洛伦兹力的方向向上，大小逐渐增大，小球在竖直方向受力平衡，则桌面对小球的支持力逐渐减小，根据牛顿第三定律可知，小球对桌面的压力一直在减小，故C正确，D错误；AB．结合上述可知，由于桌面光滑，小球仅在竖直方向上受到重力、洛伦兹力与支持力作用，在沿速度方向不受外力作用，小球所受外力的合力为0，则小球将做匀速直线运动，故AB错误。故选C。7.如图所示，纸面内固定的两平行长直导线ab、cd中通有大小相同、方向相反的电流，位于纸面内两导线间P处（靠近ab）的粒子源沿平行于ab方向发射一速度为v0的带正电粒子。已知通有电流为I的长直导线，在距离导线为r处产生的磁场的磁感应强度为B=kIr，k为常量。不计粒子重力，图中虚线到abA．B．C． D．【答案】C【详解】根据安培定则可知，两导线中的电流在导线间任一点产生的磁场方向均相同，设两导线间的距离为d，距离ab导线为x处磁场的磁感应强度B=kI当x=d2时，B最小，带电粒子在磁场中运动过程中，速度大小不变，由r=即在虚线附近曲率半径较大，靠近导线处曲率半径较小，可能正确的是C。故选C。8.如图所示，四根通有恒定电流的长直导线垂直xOy平面放置，四根长直导线与xOy平面的交点组成边长为2a的正方形且关于x轴和y轴对称，各导线中电流方向已标出，其中导线1、3中电流大小为I，导线2、4中电流大小为2I。已知通电长直导线周围的磁感应强度大小与电流成正比、与该点到通电长直导线的距离成反比，即B=kIA．长直导线1、4之间的相互作用力为吸引力B．一垂直于纸面并从O点射入的粒子，将做圆周运动C．导线4受到的导线1、2、3的作用力的合力方向指向O点D．仅将导线2中的电流反向，则导线2和4连线上各点磁感应强度方向均相同【答案】D【详解】A．当通有同向电流时，通电导线之间表现为吸引力，当通有反向电流时，通电导线之间表现为斥力，A错误；B．由右手螺旋定则并结合矢量叠加可知O点的磁感应强度为零，因此过O点垂直于纸面射入的粒子，将做匀速直线运动，B错误；C．长直导线1在长直导线4处产生的磁感应强度大小为B方向水平向左，导线3在长直导线4处产生的磁感应强度大小也为B1B方向垂直导线2、4的连线指向右下方，所以三根导线在4处的合场强为零，导线4不受安培力，C错误；D．根据右手螺旋定则以及磁场叠加原理可知，导线1、3在导线2、4的连线上除O点的磁感应强度为零外，其他位置合磁感应强度均垂直于导线2、4的连线指向斜向左上方。仅将导线2中的电流反向，导线2、4在导线2、4的连线上的磁感应强度方向均垂直于导线2、4的连线指向斜向左上方。磁场叠加原理可知，四根导线在导线2、4的连线上的磁感应强度方向均垂直于导线2、4的连线指向斜向左上方。D正确。故选D。9.如图，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将（）A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小【答案】B【详解】由安培定则得电子所在导线下方的磁场垂直纸面向外，据左手定则判断出电子所受的洛伦兹力向下，即沿路径a运动，且向下运动的过程中因离导线变远，磁感应强度B变小，由qvB=m解得r=知半径r变大。故选B。03带电粒子在有界匀强磁场中的运动10．（2024·北京海淀·一模）如图所示，真空区域内有宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计重力），沿着与MN夹角θ为30°的方向以某一速度射入磁场中，粒子恰好未能从PQ边界射出磁场。下列说法不正确的是（）A．可求出粒子在磁场中运动的半径B．可求出粒子在磁场中运动的加速度大小C．若仅减小射入速度，则粒子在磁场中运动的时间一定变短D．若仅增大磁感应强度，则粒子在磁场中运动的时间一定变短【答案】C【详解】AB．根据题意可以分析粒子到达PQ边界时速度方向与边界线相切，如图所示则根据几何关系可知在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力解得则加速度为故AB正确；CD．根据若仅减小射入速度，则粒子在磁场中运动的半径减小，可知粒子运动轨迹的圆心角不变，时间不变，若仅增大磁感应强度，粒子运动轨迹的圆心角不变，粒子在磁场中运动的时间变短，故C错误，D正确；本题选择错误选项；故选C。11．（2025·吉林长春·模拟预测）如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v₁与MN垂直；穿过b点的粒子速度v₂与MN成60°角，设粒子从S运动到a、b所需时间分别为t₁和t₂，则t₁：t₂为（重力不计）（）A．1：3 B．4：3 C．1：1 D．3：2【答案】D【详解】粒子在磁场中运动的由洛伦兹力提供向心力，得周期的公式为由此可知，粒子的运动时间与粒子的速度大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动的轨迹可知，通过a点的粒子的偏转角为90°，通过b点的粒子的偏转角为60°，所以通过a点的粒子的运动的时间为，通过b点的粒子的运动的时间为，所以从S到a、b所需时间为3:2。故选D。12．（2023·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，在直角三角形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一个电子从A点沿边进入磁场，从边离开磁场，速度方向偏转了。已知，，元电荷为e，电子的质量为m，不计重力，则电子的速率为（）A． B．C． D．【答案】C【详解】电子从边离开磁场，速度方向偏转了，作出轨迹如图所示根据几何关系有解得根据解得故选C。13．（2024·黑龙江·模拟预测）如图所示，带电粒子仅在磁场力作用下绕磁感线做螺旋运动，则带电粒子从P点向Q点运动的过程中，下列说法正确的是（）A．粒子的动能越来越大，旋转半径越来越小B．粒子的动能越来越大，旋转半径越来越大C．粒子的动能不变，旋转半径越来越小D．粒子的动能不变，旋转半径越来越大【答案】C【详解】AB．洛伦兹力不做功，因此粒子的动能不变，故AB错误；CD．根据公式解得随着磁感应强度大小增大，不变，故旋转半径会减小，故C正确，D错误。故选C。14．（2025·北京海淀·一模）如图所示，MN右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m、电荷量为q的两个电性不同的粒子，均以与MN夹角为、大小为v的速度垂直磁场射入。不计重力及粒子间的相互作用。则两粒子（）A．在磁场中运动轨迹的半径不同 B．在磁场中运动的时间不同C．射出磁场时的速度方向不同 D．射出位置到射入位置的距离不同【答案】B【详解】AC．由可得故两粒子在磁场中运动轨迹的半径相同。如图所示正电荷粒子的运动轨迹为大圆弧，负电荷粒子的运动轨迹为小圆弧射出磁场时的速度方向相同，故AC错误；B．粒子在磁场中运动周期若粒子带负电荷，在磁场中运动的时间若粒子带正电荷，在磁场中运动的时间故两粒子在磁场中运动的时间不同，故B正确；D．由几何关系可知，两粒子射出位置到射入位置的距离相同，大小等于故D错误。故选B。15．（2025·北京丰台·一模）地磁场可以阻挡能量很高的太阳风粒子到达地球表面。地球北极附近的磁场如图所示，某带电粒子从弱磁场区向强磁场区前进时做螺旋线运动，不计粒子的重力和一切阻力，下列说法正确的是（）A．该粒子带负电B．从弱磁场区到强磁场区的过程中粒子的速率逐渐减小C．粒子每旋转一周沿轴线方向运动的距离不变D．粒子有可能从强磁场区域返回到弱磁场区域【答案】D【详解】A．由左手定则可知，该带电粒子带正电，故A错误；B．因洛伦兹力对带电粒子不做功，则从弱磁场区到强磁场区的过程中带电粒子的速率不变，故B错误；C．根据洛伦兹力提供向心力带电粒子每旋转一周的时间为可知随着磁场的增强，粒子运动半径逐渐减小，带电粒子每旋转一周的时间变小，带电粒子每旋转一周沿轴线方向运动的距离为故带电粒子每旋转一周沿轴线方向运动的距离减小，故C错误；D．若粒子的速度方向与磁场方向不垂直，则一段时间后该带电粒子可能会从强磁场区到弱磁场区做螺线运动，故D正确。故选D。16．（2024·四川·模拟预测）如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP=a。不计重力。根据上述信息可以得出（）A．该匀强磁场的磁感应强度B．带电粒子在磁场中运动的速率C．带电粒子在磁场中运动的轨道半径D．带电粒子在磁场中运动的时间【答案】C【详解】粒子恰好垂直于轴射出磁场，作两速度的垂线交点为圆心，轨迹如图所示C．根据几何关系可得所以故C正确；AB．在磁场中由洛伦兹力提供向心力，即解得带电粒子在磁场中运动的速率为因轨迹圆的半径可求出，但磁感应强度未知，则无法求出带电粒子在磁场中运动的速率，故AB错误；D．带电粒子圆周的圆心角为，而周期为则带电粒子在磁场中运动的时间为因为磁感应强度未知，则运动时间无法求出，故D错误。故选C。17．（2025·安徽·模拟预测）利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为的匀强磁场，质量为带正电的粒子静止在磁场中，该粒子在点分裂成粒子和，、在磁场中的径迹是两个内切圆，相同时间内的径迹长度之比；半径之比，不计重力及粒子间的相互作用力，则（

）A．粒子和所带电性可能均为正电荷B．粒子、的质量之比C．在相等的时间内、两粒子速度的变化量大小相等D．在相等的时间内、两粒子洛伦兹力冲量大小相等【答案】D【详解】AB．由于、粒子的轨迹为内切圆，两电荷一定为异种电荷，根据动量守恒可知，分裂后两粒子动量等大反向由所以得到，故A、B错误；C．由于则周期相等，相等的时间速度的偏转角相等，速度大小不同故速度的变化量大小不等，故C错误；D．相等的时间内、两粒子受洛伦兹力的冲量等于各自动量的变化量，根据两粒子动量守恒，所以两粒子的动量变化量大小相等，故D正确。故选D。18．（2025·安徽蚌埠·三模）水平的xOy平面处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在xOy平面内运动，其速度沿x轴和y轴的分量分别为、，二者的变化关系图像是以O为圆心、半径为a的圆（如图所示），不计粒子所受重力，则下列说法正确的是（）A．粒子做匀速直线运动B．粒子做匀速圆周运动，半径为C．粒子做匀速圆周运动，加速度大小为D．粒子做匀速圆周运动，周期为【答案】B【详解】A．由题意可知，带电粒子在磁场中运动的速度满足说明带电粒子的速度大小恒为a，由于洛伦兹力始终垂直于速度方向，故粒子做匀速圆周运动，故A错误；B．由洛伦兹力提供向心力其中则粒子做匀速圆周运动的半径为故B正确；C．粒子做匀速圆周运动的加速度大小为故C错误；D．粒子做匀速圆周运动的周期其中，联立可得，周期为故D错误。故选B。1．（2025·安徽·高考真题）如图，在竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第二象限内，垂直纸面且平行于x轴放置足够长的探测薄板MN，MN到x轴的距离为d，上、下表面均能接收粒子。位于原点O的粒子源，沿平面向x轴上方各个方向均匀发射相同的带正电粒子。已知粒子所带电荷量为q、质量为m、速度大小均为。不计粒子的重力、空气阻力及粒子间的相互作用，则（）A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为B．薄板的上表面接收到粒子的区域长度为C．薄板的下表面接收到粒子的区域长度为dD．薄板接收到的粒子在磁场中运动的最短时间为【答案】C【详解】A．根据洛伦兹力提供向心力有，可得，故A错误；B．当粒子沿x轴正方向射出时，上表面接收到的粒子离y轴最近，如图轨迹1，根据几何关系可知；当粒子恰能通过N点到达薄板上方时，薄板上表面接收点距离y轴最远，如图轨迹2，根据几何关系可知，，故上表面接收到粒子的区域长度为，故B错误；C．根据图像可知，粒子可以恰好打到下表面N点；当粒子沿y轴正方向射出时，粒子下表面接收到的粒子离y轴最远，如图轨迹3，根据几何关系此时离y轴距离为d，故下表面接收到粒子的区域长度为d，故C正确；D．根据图像可知，粒子恰好打到下表面N点时转过的圆心角最小，用时最短，有，故D错误。故选C。2．（多选）（2025·甘肃·高考真题）2025年5月1日，全球首个实现“聚变能发电演示”的紧凑型全超导托卡马克核聚变实验装置（BEST）在我国正式启动总装。如图是托卡马克环形容器中磁场截面的简化示意图，两个同心圆围成的环形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，内圆半径为。在内圆上A点有a、b、c三个粒子均在纸面内运动，并都恰好到达磁场外边界后返回。已知a、b、c带正电且比荷均为，a粒子的速度大小为，方向沿同心圆的径向；b和c粒子速度方向相反且与a粒子的速度方向垂直。不考虑带电粒子所受的重力和相互作用。下列说法正确的是（

）A．外圆半径等于 B．a粒子返回A点所用的最短时间为C．b、c粒子返回A点所用的最短时间之比为 D．c粒子的速度大小为【答案】BD【详解】由题意，作出粒子运动轨迹图，如图所示a粒子恰好到达磁场外边界后返回，a粒子运动的圆周正好与磁场外边界，然后沿径向做匀速直线运动，再做匀速圆周运动恰好回到A点，根据a粒子的速度大小为可得设外圆半径等于,由几何关系得则A错误；B．由A项分析，a粒子返回A点所用的最短时间为第一次回到A点的时间a粒子做匀速圆周运动的周期在磁场中运动的时间匀速直线运动的时间故a粒子返回A点所用的最短时间为B正确；C．由题意，作出粒子运动轨迹图，如图所示因为b、c粒子返回A点都是运动一个圆周，根据b、c带正电且比荷均为，所以两粒子做圆周运动周期相同，故所用的最短时间之比为1:1，C错误；D．由几何关系得洛伦兹力提供向心力有联立解得D正确。故选BD。3．（多选）（2025·四川·高考真题）如图所示，I区有垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为正方形；Ⅱ区有垂直于纸面向外的匀强磁场，其外边界为圆形，内边界与I区边界重合；正方形与圆形中心同为O点。I区和Ⅱ区的磁感应强度大小比值为4∶1。一带正电的粒子从Ⅱ区外边界上a点沿正方形某一条边的中垂线方向进入磁场，一段时间后从a点离开。取sin37°=0.6。则带电粒子（）A．在I区的轨迹圆心不在O点B．在I区和Ⅱ区的轨迹半径之比为1∶2C．在I区和Ⅱ区的轨迹长度之比为127∶37D．在I区和Ⅱ区的运动时间之比为127∶148【答案】AD【详解】A．由图可知在I区的轨迹圆心不在O点，故A正确；B．由洛伦兹力提供向心力可得故在I区和Ⅱ区的轨迹半径之上比为故B错误；D．设粒子在磁场Ⅱ区偏转的圆心角为α，由几何关系可得故粒子在I区运动的时间为粒子在Ⅱ区运动的时间为联立可得在I区和Ⅱ区的运动时间之上比为故D正确；C．粒子在I区和Ⅱ区的轨迹长度分别为故在I区和Ⅱ区的轨迹长度之比为故C错误。故选AD。4．（多选）（2025·河北·高考真题）如图，真空中两个足够大的平行金属板水平固定，间距为板接地。M板上方整个区域存在垂直纸面向里的匀强磁场。M板O点处正上方P点有一粒子源，可沿纸面内任意方向发射比荷、速度大小均相同的同种带电粒子。当发射方向与的夹角时，粒子恰好垂直穿过M板Q点处的小孔。已知，初始时两板均不带电，粒子碰到金属板后立即被吸收，电荷在金属板上均匀分布，金属板电量可视为连续变化，不计金属板厚度、粒子重力及粒子间的相互作用，忽略边缘效应。下列说法正确的是（）A．粒子一定带正电B．若间距d增大，则板间所形成的最大电场强度减小C．粒子打到M板上表面的位置与O点的最大距离为D．粒子打到M板下表面的位置与Q点的最小距离为【答案】BCD【详解】A．根据粒子在磁场中的偏转方向，根据左手定则可知粒子带负电，选项A错误；B．随着粒子不断打到N极板上，N极板带电量不断增加，向下的电场强度增加，粒子做减速运动，当粒子恰能到达N极板时满足，解得即d越大，板间所形成的最大电场强度越小，选项B正确；C．因粒子发射方向与OP夹角为60°时恰能垂直穿过M板Q点的小孔，则由几何关系解得r=2L可得可得粒子从磁场上方，直接打在打到M板上表面的位置与O点的最大距离为当N极板吸收一定量的粒子后，粒子再从Q点射入极板，会返回再从在Q点射出，后继续做圆周运动，这时打M板在板上表面的位置则粒子打在M板上表面的位置的最大距离为，选项C正确；D．因金属板厚度不计，当粒子在磁场中运动轨迹的弦长仍为PQ长度时，粒子仍可从Q点进入两板之间，由几何关系可知此时粒子从P点沿正上方运动，进入两板间时的速度方向与M板夹角为α=30°，则在两板间运动时间其中打到M板下表面距离Q点的最小距离解得选项D正确。故选BCD。5．（多选）（2025·河南·高考真题）手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流和的大小和方向（无抖动时和均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（）A．若沿顺时针方向，，则表明a的方向向右B．若沿顺时针方向，，则表明a的方向向下C．若a的方向沿左偏上，则沿顺时针方向，沿逆时针方向且D．若a的方向沿右偏上，则沿顺时针方向，沿顺时针方向且【答案】BC【详解】A．顺时针而，则线圈受到向右的安培力，故手机的加速度是向左，使镜头处于零加速度状态，A错误；B．顺时针而，则线圈受到向上的安培力，镜头处于零加速度状态，则手机加速度方向向下，B正确；C．若的方向左偏上，说明手机框架给镜头向上以及向左的作用力，要使得镜头处于零加速度状态，线圈需要受到向右的安培力、线圈需要受到向下的安培力，且，故可知顺时针逆时针，由可知，C正确；D．若的方向右偏上，说明手机框架给镜头向上以及向右的作用力，且向右的分力大于向上的分力要使得镜头处于零加速度状态，线圈需要受到向左的安培力、线圈需要受到向下的安培力，且，可知逆时针逆时针，且，D错误。故选BC。6．（2024·辽宁·高考真题）现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度。简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ区宽度均为L，存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向；Ⅲ、Ⅳ区为电场区，Ⅳ区电场足够宽，各区边界均垂