第45讲 创新思维测量电阻常用的5种方法及定值电阻的妙用（复习讲义）（湖南专用）（教师版）

第45讲创新思维测量电阻常用的5种方法及定值电阻的妙用目录TOC\o"1-4"\h\z\u01考情解码·命题预警 202体系构建·思维可视 303核心突破·靶向攻坚 4考点一伏安法测电阻 4知识点伏安法原理 4考向伏安法测电阻 4考点二差值法测电阻 6知识点1伏伏法原理点 6知识点2安安法原理 6考向1伏伏法测电阻 8考向2安安法测电阻 10考点三半偏法测电阻 11知识点半偏法原理 11考向半偏法测电阻 12考点四等效法测电阻 12知识点等效法原理 12考向等效法测电阻 13考点五电桥法测电阻 13知识点电桥法原理 13考向电桥法测电阻 14考点六定值电阻的妙用 14知识点1定值电阻的保护作用 14知识点2定值电阻的等效作用 14考向1定值电阻的保护作用 15考向2定值电阻的等效作用 1504真题溯源·考向感知 15考点要求考察形式2025年2024年2023年测电阻的常用方法测电阻的常用方法选择题非选择题2025年湖南卷第12题2024年湖南卷第12题2023年湖南卷第12题考情分析：1.命题形式：单选题非选择题2.命题分析：湖南高考对电阻测量的考查较为频繁，题目以实验题的形式出现，题目难度较大，以考查原理、电路设计和误差分析较多。3.备考建议：本讲内容备考时候，注意理解不同方法测量电阻的区别，熟练掌握欧姆定律或闭合电路欧姆定律，学会分析不同方法的系统误差分析。4.命题情境：实验题，创新实验题型5.常用方法：伏安法、伏伏法、安安法、半偏法、等效替代法复习目标：1.掌握等效替代法、伏伏法、安安法、半偏法、电桥法等测电阻的方法并会进行相关实验设计。2.理解定值电阻在电学实验电路中有可以作为保护电阻、可以结合电流电压表作为测量电阻、可以扩大电流电压表量程等作用。3.会利用定值电阻按照实验要求设计实验电路。考点一伏安法测电阻知识点伏安法原理1.伏安法测电阻的原理:R=UI。2.两种控制电路和两种测量电路接法分压电路限流电路内接法外接法考向伏安法测电阻例1（2025湖南省长沙市邵阳市等多校联考高三下学期5月三模）某实验小组用伏安法测电阻的阻值（约1kΩ），设计了如图1所示电路图（电流表和电压表未画出），已知电源（电动势12V，额定电流2A，内阻约10Ω），滑动变阻器的最大阻值，电流表（量程0~10mA，内阻30Ω），电压表（量程0~10V，内阻约10kΩ）。（1）为使测量尽可能准确，则电流表应采用________（填“内接法”或“外接法”）。（2）若采用图1及（1）的连接方式得到电压表、电流表示数如图3、4所示，则________Ω（结果保留1位小数）。（3）若实验时某同学操作不当，连成了如图2所示的电路图，电流表、电压表按（1）连接，则测量值________（填“>”“=”或“<”）真实值。【答案】（1）内接法（2）1032.3（3）=【解析】【小问1详解】由所以为使测量尽可能准确，则电流表应采用内接法。【小问2详解】由图3可知由图4可知则【小问3详解】图1中滑动变阻器是分压式接法，图2中滑动变阻器与被测电阻并联，移动滑片滑动变阻器的阻值改变，外电阻改变，则也能改变被测电阻两端的电压，电流表、电压表按（1）连接，电流表是内接法，由于电流表内阻已知，可知由测量值等于真实值【变式训练】（2025湖南省郴州市高三下学期第三次教学质量监测）伏安法测电阻是最重要的测量电阻的方法。（1）常规测量方法如图甲所示，无论将P接a还是接b，考虑到电表内阻的影响，该实验都有系统误差，将P接a时，该误差产生的原因是电压表的________。（2）①小刘同学改进了测量原理测量待测电阻Rx，电路图如图乙所示。其中A电源电动势和内阻未知，B电源的电动势为E0，G为灵敏电流计（零刻度线在表盘正中央），当闭合开关S1和S2时，调节滑动变阻器R1，使得灵敏电流计不偏转，则此时a点的电势φa和b点的电势φb的关系为φa________φb。（选填“>”“=”或“<”）②已知灵敏电流计的电流方向从d到b时，电流计向右偏转，当闭合开关S1和S2时，电流计向左偏转，则要使电流计指在正中央，应________。（选填“增大R1”或“减小R1”）③某次测量，当电流计的读数为0时，电流表的读数为I，则待测电阻为________。④若电源B的内阻不能忽略，则待测电阻的测量值________真实值。（选填“>”“=”或“﹤”）【答案】（1）分流（2）①.>②.减小R1③.④.=【解析】【小问1详解】图甲中“P 接 a”时所用的是“外接法”，此时误差的根源正是电压表有有限内阻并且与待测电阻并联，造成了“电压表分流”。简而言之，电压表并未真正做到“只测电压不耗电流”，从而导致系统误差。【小问2详解】①[1]当灵敏电流计的读数为0时，说明，但由于电流是自a 端经待测电阻 Rₓ 流向 b 端，故②[2]灵敏电流计从d 到b时指针向右偏，现实际却向左偏（即电流从b到d），说明b点电势偏高。要使电流计回到中央零点，就需“降低”b点电势，故Rx电压要增大，应减小R1。③[3]电流计读数为0时，待测电阻上的电压为E0，通过待测电阻的电流为I，故待测电阻为④[4]若电源B具有内阻但此时又无电流流出（因G无偏转），则内阻上没有电流通过，也就没有内电压降，测得 Rₓ 仍等于其真实值，所以待测电阻测量值＝真实值。考点二伏伏法或安安法测电阻知识点1伏伏法原理伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识有U2＝U1＋eq\f(U1,r1)R0，则如果R0已知，可求出电压表V1的内阻r1＝eq\f(U1,U2－U1)R0；如果r1已知，可以求出R0＝eq\f(U2－U1,U1)r1。②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝eq\f(U1,r1)＋eq\f(U1,R0)＝eq\f(U1R0＋r1,R0r1)，则被测电阻为Rx＝eq\f(U2－U1,I)＝eq\f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1)。同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。知识点2安安法原理安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，电流表A1的内阻为r1。则：①图甲中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋Rx)＝(I2－I1)R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，可以求出电流表A1的内阻r1。考向1伏伏法测电阻例1（2025届湖南省株洲市高三一模）某同学要测量一个未知定值电阻，实验室有如下器材可供选择：待测电阻，阻值约300Ω；定值电阻R＝200Ω；电压表V（量程3.0V，内阻为300Ω）；电流表（量程20mA，内阻为100Ω）；电流表（量程5mA，内阻约为100Ω）；滑动变阻器（最大阻值为5Ω，允许通过的最大电流为3A）；滑动变阻器（最大阻值为1000Ω，允许通过的最大电流为1A）；直流电源E，电动势为6V，内阻很小；开关S，若干导线。该同学选择了合适的器材，并设计了如图甲所示电路。实验要求测量数据范围尽可能大，测量结果尽可能准确。（1）滑动变阻器应选__________（填“”或“”），开关S闭合前，滑动变阻器滑片应移至最（填“左”或“右”）__________端；（2）a电表应选__________，b电表应选__________；（均选填“V”“”或“”）（3）通过调节滑动变阻器，测量得到多组a、b两电表示数，利用a、b两电表的示数（均已换算为国际单位）描绘出如图乙所示直线，该直线斜率为148，则待测电阻__________Ω（保留三位有效数字），的测量值__________（填“＞”“＜”或“＝”）的真实值。【答案】（1）①.R1②.左（2）①.V②.A1（3）①.308②.【解析】【小问1详解】[1]由题意可知，电路应采用分压接法，故滑动变阻器应选用最大值较小的电阻，故滑动变阻器选用；[2]为保持电路，开关S闭合前，滑动变阻器滑片应移至最左端，此时并联部分的电压为零。【小问2详解】[1][2]由题知，直流电源E的电动势为6V，而电压表V的量程为3.0V，小于电源电动势，不能直接用电压表V测量待测电阻的电压；将定值电阻R＝200Ω与电流表A1串联，则串联后两者的最大电压之和为与电源电动势相等，故b电表应选；因电压表V的内阻为准确值，而电流表的内阻不是准确值，故a电表应选V。【小问3详解】[1]根据实验电路图，可得变形得则斜率为代入数据解得[2]由上分析，可知表达式中U、I都是真实值，故的测量值等于的真实值。【变式训练】（2025·广东佛山·二模）由于实验室没有提供电流表，某实验小组利用两个电压表测量电阻的阻值．实验小组设计如图1所示的电路图进行实验：（1）请根据电路图连接图2中的实物图；（2）闭合开关S前，滑动变阻器的滑片移动到最端（选填“左”或“右”）；（3）闭合开关S，适当调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、的示数、；（4）重复步骤（3），测量多组和值；（5）根据测量数据作出的关系图线如图3所示，求得直线的斜率为k，可以得到．（用斜率k和定值电阻表示）（6）因电压表、非理想电表，用该方法测得的阻值与其真实值相比（选填“偏大”或“偏小”或“相等”）．【答案】见解析右偏小【详解】（1）[1]根据电路图，实物连接如图所示（2）[2]闭合开关S前，为了保护电表安全，滑动变阻器的滑片移动到最右端。（5）[3]根据欧姆定律可得整理可得可知图像的斜率为解得（6）[4]考虑到电压表的分流，流过的电流等于流过和电压表的电流之和，则有整理可得可知实际上图像的斜率为则有可知测得的阻值与其真实值相比偏小。考向2安安法测电阻例1（2025·陕西·三模）某实验研究小组欲精准测量一个电阻Rx的阻值（约100Ω）。(1)为了准确测出Rx的阻值，实验室提供了以下器材：A．电池组（电动势为3V，内阻很小）；B．电流表1（量程为0～50mA，内阻很小）；C．电流表2（量程为0～25mA，内阻很小）；D．定值电阻（）；E．滑动变阻器（阻值范围为0～10Ω）；F．开关一只，导线若干。①根据提供的器材，小明同学设计了如图甲所示的电路。其中A1表应选（填器材前的字母序号）。②若流过电流表A1和电流表A2的电流分别为I1和I2，则待测电阻的阻值Rx=（用题目中的I1、I2和R表示）。(2)由于电流表有电阻，根据图甲测出来的电阻有误差，研究小组同学思考后发现只需在上述电路的基础上略加调整就可以测出Rx的准确值。在利用图甲电路测出一组数据I1和I2后，再将电流表A2与待测电阻相连，如图乙所示。调整滑动变阻器，使I1大小不变，记录此时电流表A2的示数I2'，若认定电流表的内阻恒定不变，根据研究小组的做法，可求出电阻Rx=（用题目中的字母表示）。【答案】(1)B(2)【详解】（1）①[1]电阻的并联值约为通过A1的最大电流电流表2量程太小，所以选择量程较大的电流表1。故选B。②[2]根据电路串、并联关系，有解得。（2）设电流表A1的内阻为RA，有，解得。考点三半偏法测电阻知识点半偏法原理电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。1.电流表半偏法(1)实验步骤①按如图所示的电路图连接实验电路。②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于12Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2(2)误差分析当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。2.电压表半偏法(1)实验步骤①按如图所示的电路图连接实验电路。②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于12Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2(2)误差分析当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于12Um时,R2两端的电压将大于12Um,则R2>RV,从而造成R考向半偏法测电阻例1（2025湖南省邵阳市高三一模）某兴趣小组利用实验室的器材进行电表内阻的测量实验。（1）小组成员在实验室发现一个表盘数字被污渍遮挡的电压表，利用图甲中的电路图测量电压表量程。闭合开关后，调节滑动变阻器和电阻箱，保持电流表满偏，当时，电压表指针偏转了满偏的，当时，电压表指针偏转了满偏的。则电压表量程为______V，电流表内阻为______Ω。（2）小组成员选择完好实验仪器，利用表盘如图乙所示的多用电表和图丙中的电路图测量该电压表的内阻（内阻约十几千欧）。①利用多用电表的欧姆挡对电压表内阻进行粗测。将多用电表挡位调到欧姆______挡（选填“×100”或“×1k”），再将红表笔和黑表笔短接，调零后，将两表笔接在电压表正负接线柱上，用多用电表读出电压表内阻阻值；②按照图丙所示的电路图连接实验仪器后，闭合开关S，改变电阻箱阻值，读取多组电压表示数U与电阻箱阻值R，并绘制出图像如图丁所示，图像斜率为k，若已知电源电动势E，则电压表内阻______，电源内阻对电压表内阻测量______（选填“有”或“无”）影响。【答案】（1）①.3②.2（2）①.×1k②.③.无【解析】小问1详解】[1][2]保持电流表满偏，当时，电压表指针偏转了满偏的，当时，电压表指针偏转了满偏的。根据欧姆定律有，解得，【小问2详解】①[1]电压表的内阻（内阻约十几千欧），则多用电表欧姆挡在使用时，指针应尽可能在表盘中间区域，则挡位应调到欧姆“×1k”挡，再将红黑表笔短接进行调零。②[2][3]根据闭合电路欧姆定律有变形得则电压表内阻从式中可以看出电压表内阻只与电源电动势和斜率有关，与电源内阻无关，所以电源内阻对电压表内阻测量无影响。【变式训练1】（2025·湖北·模拟预测）某同学准备将一个量程为1V、内阻未知的电压表改装成一个电流表，在改装前需要先测量电压表的内阻。实验器材有：A．电压表V(量程为1V，内阻约为)B．滑动变阻器(最大阻值为)C．电阻箱R(阻值)D．电源E(电动势为3V，内阻不可忽略)E.开关、导线若干(1)该同学设计了如图甲所示的电路图，实验步骤如下：①按照电路图连接电路保持开关S断开②将电阻箱R的阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片滑动到最左端，闭合开关③调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为④保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为，此时电阻箱R的阻值为⑤断开开关S。在步骤④中，电压表内阻的测量值为，电压表内阻的真实值选填“大于”“等于”或“小于”测量值。(2)按照图乙所示电路把电压表改装成有两个量程的电流表，其量程分别为和1A，根据所测电压表内阻和量程计算定值电阻的阻值R1及，在使用1A量程测量电流时，导线应接在选填“A、B”或“A、C”：接线柱上；通过计算可知，两个定值电阻的阻值之和结果保留三位有效数字。(3)要对改装后量程为的电流表进行校准，把改装后的电流表与标准电流表串联后接入电路中，如图丙所示，当标准电流表读数为0.2A时，该改装的电流表读数选填“大于”“等于”或“小于”。【答案】(1)1.0小于(2)A、B(3)大于【详解】（1）[1]调节滑动变阻器使电压表示数为1.0V，后调节电阻箱，使电压表读数为0.5V，由于滑动变阻器阻值很小，此时可认为电压表的内阻与电阻箱的阻值相等，所以电压表内阻的测量值为；[2]实际上电阻箱的阻值增大时，回路的总电阻变大，干路电流减小，内阻和滑动变阻器右部分电压减小，电阻箱和电压表的总电压变大，即大于1V，当电压表的示数为0.5V时，电阻箱的电压大于0.5V，由于它们串联，所以电阻箱的电阻大于电压表的电阻，故电压表内阻的实际阻值小于。（2）[1][2]接A、B和接A、C时等效电路如图所示接A、B的量程接A、C的量程由于所以接A、B的量程大于接A、C的量程，所以1A量程接A、B，代入数据解得。由于电压表内阻小于测量值，流过电压表的电流偏大，即改装后的电流表读数应大于0.2【变式训练2】（2025·江西吉安·一模）某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫安表G量程Ig=3mA，内阻Rg约60Ω~90Ω，可供选择的器材如下：A．滑动变阻器R1（最大阻值500Ω）；B．滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ）；C．电阻箱R（0~999.9Ω）；D．电压表（量程0~300mV）；E.电源E（电动势约为6V）；F.开关、导线若干(1)实验中，滑动变阻器应选用（选填“R1”或“R2”）；(2)闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图所示，毫安表G内阻的测量值Rg=Ω；（结果保留三位有效数字）(3)闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G的指针指在1.50mA处，记下电阻箱的阻值R=76.8Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg′=Ω；(4)该小组认为在（3）中测得毫安表G的内阻较为准确，你（选填“同意”或“不同意”）该观点，理由是。【答案】(1)R2(2)80.0(3)76.8(4)不同意见解析【详解】（1）电路最小电阻约为故滑动变阻器应选择R2；（2）由图示毫伏表可知，其分度值是10mV，读数是160mV由图示毫安表可知，其分度值是0.1mA，读数是2.00mA毫安表内阻测量值（3）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，电路电流不变，当毫安表指针指在1.50mA处时，流过电阻箱的电流为1.50mA，由并联电路特点可知，毫安表内阻等于电阻箱阻值，即毫安表内阻76.8Ω。（4）[1]不同意。[2]保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，毫安表与电阻箱并联，电路总电阻减小，电路电流变大，干路电流大于3mA，当毫安表指针指在1.50mA处时，流过电阻箱的电流大于1.50mA，电阻箱阻值小于毫安表内阻，实验认为毫安表内阻等于电阻箱阻值，则毫安表内阻测量值小于真实值。考点四等效法测电阻知识点等效法原理测量某电阻(或电表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。等效替代法有如下两种情况：项目电流等效替代电压等效替代实验电路图实验步骤(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端(2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I(4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端(2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U(4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0考向等效法测电阻例1（2025·重庆·二模）某科技小组想通过实验探究热敏电阻的温度特性。如题图甲所示，R1为滑动变阻器，R2为电阻箱，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。(1)实验前，开关S1、S2先断开，将滑动变阻器R1的滑片移到（填“a”或“b”）端；实验时，记录温控室的温度t0，将S2打到1，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I0；然后保持滑动变阻器的滑片P位置不变，再将S2打到2，调节电阻箱R2，使电流表的示数为，记录此时电阻箱的示数R，即为热敏电阻的阻值；(2)多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度t下对应的电阻值R，作出R-t图像，如图乙所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的降低而（填“增大”或“减小”）；(3)上述实验过程中，若电流表内阻不可忽略，则热敏电阻的测量值（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值；(4)现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散热达到平衡时，热敏电阻的温度稳定在某一值t，且满足关系式I2R=k（t-t0），其中k是散热系数，t是电阻的温度，t0是周围环境温度，I为电流。若I=40mA，t0=20℃，k=0.16W/℃，结合乙图可知该热敏电阻的温度稳定在℃。（保留两位有效数字）【答案】(1)bI0(2)增大(3)等于(4)46/47/48【详解】（1）[1]闭合电键S1前，应将滑动变阻器R1的滑片移动b端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大；[2]电流表前后两次一致，保证电路前后两次等效，所以调整电阻箱，使电流表的示数也为I0。（2）从图像可以看出，该热敏电阻的阻值随温度的降低而增大。（3）电流表内阻即使不可忽略，只要保证开关S2打到1或2时电流表的读数一致，则热敏电阻的测量值等于真实值。（4）由题意可知，电阻的散热功率表示为其中则可解得在R-t图像中做出如图所示的图线根据其与理论图线的交点即可求得，该电阻的温度大约稳定在48℃。【变式训练1】（2025·四川成都·三模）某实验小组利用压力传感器制作一个简易的台秤来测量物体的质量。小组测得某传感器阻值RF随压力F的变化规律如图（a）所示，并设计了如图（b）所示的电路。制作台秤的关键步骤是在电压表表盘刻度上重新标记以kg为单位的质量刻度，这个步骤称为表盘定标。已知电源电动势E为6V，内阻r为2Ω，电压表V的量程为0~3V，电阻箱R的调节范围为0~999.9Ω，重力加速度大小为g=10m/s2。小组同学提出了两种不同的定标方案，具体操作如下：(1)方案一：采用实验测量法完成表盘定标①闭合开关之前，将电阻箱R调到（填“最小值”或“最大值”）；②压力传感器上未放置物体，闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电压表Ⓥ满偏，指针所在位置标为质量零刻度；③保持电阻箱阻值不变，改变压力传感器上物体的质量，同时记录下电压表示数U和物体质量m，利用测量数据完成表盘定标。(2)方案二：采用理论推导法完成表盘定标若将电压表视为理想电压表，结合图（a）、图（b）信息，计算出电压表满偏时电阻箱R的阻值为Ω，将电阻箱R阻值调为计算出的阻值，并在电压表满偏位置标为质量零刻度；计算出电压表示数U随物体的质量m变化的函数U=（表达式中除m外，其余物理量均代入数值），并根据函数关系完成表盘定标；新表盘刻度值分布满足（填“均匀分布”、“左密右疏”或“左疏右密”）；(3)对标定方案进行评估时，若采用方案二定标的表盘进行读数，则测量值（选填“>”、“<”或“=”）物体质量的真实值。【答案】(1)最大值(2)48.0左疏右密(3)>【详解】（1）在闭合开关之前，为了保护电路，应将电阻箱R调到最大值，这样可以使电路中的电流最小，防止过大电流损坏元件。（2）[1][2][3]根据闭合电路欧姆定律可得当电压表满偏U=3V，由图（a）可知当压力F=0时，，E=6V，r=2，代入可得R=48.0；由图（a）可得与F的关系为=50-F因为F=mg所以有=50-mg再根据闭合电路欧姆定律可得联立代入数据可得由此可知U与m不是线性关系，U随m的变化越来越慢，所以新表盘刻度值分布满足左疏右密；（3）方案二是在理想电压表的基础上推导的，而实际电压表有内阻，会分流，使得测量的电压值比实际值偏小，根据U与m的关系可知，测量值大于物体质量的真实值。【变式训练2】（2025·四川凉山·三模）某小组根据热敏电阻阻值随温度变化规律，探测温度控制室内的温度。选用的器材有∶热敏电阻RT；电流表G（内阻Rg为240Ω，满偏电流为Ig）；电阻箱R0（0-999.9Ω）；电源E（电动势恒定，内阻不计）；单刀双掷开关S1；导线若干。请完成下列步骤：(1)该小组设计了如图1所示的电路图。根据图1，在答题卡上完成图2中的实物图连线。(2)先将开关S1断开，将电阻箱的阻值调到最大。开关S1接1，调节电阻箱，当电阻箱读数为460.0Ω时，电流表示数为Ig。再将S1改接2，调节电阻箱，当电阻箱读数为310.0Ω时，电流表示数仍为Ig，断开S1。得到此时热敏电阻的阻值RT为Ω。(3)该热敏电阻RT阻值随温度t变化的RT-t曲线如图3所示，结合（2）问中的结果得到温度控制室内此时的温度约为℃（结果取整数）。【答案】(1)(2)150/150.0(3)26【详解】（1）实物连线如图（2）两次电流表读数相同，可知两次的总电阻相等，即此时热敏电阻的阻值RT=460.0Ω-310.0Ω=150.0Ω。（3）由图像可知当RT=150.0Ω时温度为26℃。考点五电桥法测电阻知识点电桥法原理在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当的示数为0即A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有:U1R1=U2R2,U1R3=U2考向电桥法测电阻例1（2025湖南省长沙市湖南师范大学附属中学高三一模）为测定某种材料的电阻率，设计如下实验：图（乙）为测量原理电路图，R1、R2是由长度相同、表面涂有绝缘膜（厚度不计）的电阻丝并排紧密绕制在同一根圆柱形绝缘陶瓷棒上的螺旋电阻（图甲），R1材料电阻率为ρ，R2由待测材料制成，R0为滑动变阻器，V1、V2为已知量程的电压表。请回答下列问题：（1）在闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到__________（选填“左端”或“右端”）。（2）测得R1的螺旋长度为l1，R2的螺旋长度为l2，两电阻的匝数相同，则制成电阻R1与R2的电阻丝的横截面之比为__________。（3）某次测量中V1、V2表的示数分别为U1、U2，则待测电阻丝的电阻率__________（用U1、U2、l1、l2、ρ表示）。（4）考虑V1、V2表的内阻对实验误差的影响，在电路中加了一个灵敏电流计G（图丙）来判断。闭合开关，灵敏电流计中有从a向b的微小电流，则（3）中测量结果相对于真实值__________（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。【答案】（1）左端（2）（3）（4）偏小【解析】【小问1详解】在闭合开关前，应将滑动变阻器全部接入电路，保证电路接通时电路电流最小，电路安全，故滑到左端。【小问2详解】根据题意可得，而S与直径的平方成正比，故横截面积之比为。【小问3详解】根据欧姆定律可知，根据电阻定律联立可得待测材料电阻率为【小问4详解】由a向b的微小电流可得由此可知，测量结果相对于真实值偏小【变式训练】（2025·全国·模拟预测）实验小组设计如图甲所示的电路测量一量程为、内阻约为的电压表的内阻，可供选择和使用的仪器有：A．待测电压表B．电源（电动势约为，内阻可以忽略）C．滑动变阻器（阻值）D．电阻箱E.定值电阻F.开关、导线若干(1)根据实验原理图将实物连线补充完整。(2)将滑动变阻器滑片的置于中间位置附近，闭合开关，粗调电阻箱阻值为，使电压表示数为，闭合开关，发现电压表示数略大于，则开关闭合前，、间的电势（填“大于”“小于”或“等于”），此时欲使电压表在开关闭合前后电压表数值不变，则应使电阻箱阻值略微（填“增大”或“减小”）。(3)测得开关闭合前后电压表数值不变时电阻箱的示数如图丙所示，电阻箱的阻值。(4)使电阻箱和电压表的位置互换，开关闭合前后电压表数值不变，读取此时电阻箱的阻值，则电压表的内阻（用和表示）。【答案】(1)(2)大于减小(3)7968(4)【详解】（1）根据实验原理图将实物连线补充完整，如图所示（2）[1][2]由图可知，开关闭合前，在滑动变阻器上存在一点与电势相等，此时闭合与否对电路无影响。闭合，外电路可以视为与滑动变阻器的部分电阻并联后的等效电阻与与滑动变阻器的部分电阻并联后的等效电阻串联，电压表电压变大，根据闭合电路欧姆定律与滑动变阻器的部分电阻并联后的等效电阻必然增大，所以点位于点左侧，根据欧姆定律，，又因为，所以。欲使得降低与相等，故需要减小。（3）电阻箱读数不估读，阻值为（4）根据对调后可得考点六定值电阻的妙用知识点1定值电阻的保护作用定值电阻在电学实验中起到非常重要的作用，在高考实验题中经常出现。定值电阻可以保护电路，可以将定值电阻串联到电路中可以分压，也可以并联到电路中可以分流，从而保证工作电路部分正常1．电表改装中表头或低量程电流表串联一个电阻，可改装成一个电压表，其中定值电阻分担了多余的电压，放大了电表的量程，同时对电表起保护作用。2．电表改装中表头或低量程电压表并联一个电阻，可改装成一个电流表。其中定值电阻分担多余的电流，放大了电表的量程，保护表头。3．定值电阻与测量对象串联。知识点2定值电阻的等效作用定值电阻与电压表并联，可作为电流表使用定值电阻若与一个电流表串联，可作为电压表使用，与电压表的改装类似，但也有不同的情况。已知内阻的电压表相当于一个电流表已知内阻的电流表相当于一个电压表。考向1定值电阻的保护作用例1（2024·广东梅州·一模）某物理课外实验小组为了测量某未知电阻的阻值，制定了三种测量方案。（1）方案一：a.在进行正确机械调零后，将欧姆挡的选择开关拨至挡，先将红、黑表笔短接，让指针指在（选填“左侧”或“右侧”）零刻度线上。b.欧姆表指针如图甲所示，可得未知电阻的阻值约为。（2）方案二：设计了如图乙所示的实验电路，电压表的示数为2.8V，电流表的示数为87.5mA，则由此可得未知电阻的阻值为。（3）方案三：a.如图丙所示，将电阻箱R的阻值调到最大，闭合开关和，调节电阻箱R，使电流表示数为，电阻箱的示数为，其中为保护电阻，阻值未知；b.开关闭合，断开开关，调节电阻箱R，使电流表示数仍为，读出电阻箱的示数为；c.则电阻。d.由于电流表不是理想电流表，则其内阻对电阻的测量值（选填“有”或“无”）影响。【答案】右侧363234无【详解】（1）[1]将欧姆挡的选择开关拨至挡，先将红、黑表笔短接，让指针指在右侧欧姆零刻度线上。[2]由图甲可知，未知电阻的阻值约为（2）[3]由欧姆定律可得，未知电阻的阻值为（3）[4]根据题意，由闭合回路欧姆定律，闭合开关和有开关闭合，断开开关有解得[5]若考虑电流表内阻，则有解得可知，电流表内阻对电阻的测量值无影响。考向2定值电阻的等效作用例1太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给路灯供电，某太阳能电池电动势约为3V，短路电流约为0.15A，为了准确的测量其电动势和内阻，可供选用的器材如下：A．电流表G：量程为30mA，内阻Rg＝30ΩB．定值电阻：R0＝5ΩC．电阻箱：阻值范围0～999Ω，允许通过最大电流0.5AD．导线若干，开关一个(1)在下面的方框中画出实验原理图。(2)多次改变电阻箱的阻值R，记录下每次电流表对应的示数I，利用图像法处理数据，若以eq\f(1,I)为纵轴，则应以________eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(填“R”“\f(1,R)”“R2”或“\f(1,R2)”))为横轴，拟合直线。(3)若图像纵轴的截距为b，斜率为k，则可求得电动势E＝________，内阻r＝________。(均用符号“b、k、R0、Rg”表示)【答案】(1)见解析图(2)R(3)eq\f(R0＋Rg,kR0)eq\f(b,k)－eq\f(R0Rg,R0＋Rg)【解析】(1)短路电流约为0.15A，电流表量程较小，所以电流表与R0并联，增大量程，实验原理电路图如图。(2)由闭合电路的欧姆定律得E＝IRg＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＋\f(IRg,R0)))(R＋r)可得eq\f(1,I)＝eq\f(RgR0＋rRg＋R0,ER0)＋eq\f(Rg＋R0,ER0)·R故横轴为R。(3)由以上分析可知eq\f(RgR0＋rRg＋R0,ER0)＝beq\f(Rg＋R0,ER0)＝k解得E＝eq\f(R0＋Rg,kR0)，r＝eq\f(b,k)－eq\f(R0Rg,R0＋Rg)。1．（2025·湖南·高考）车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。（1）选择一块均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“×1k”挡，正确操作后，指针位置如图1所示，则读数为__________Ω（2）进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E电动势6V，内阻可忽略，电压表量程0~6V，内阻约10kΩ，电流表程0~600μA，内阻约（3）如图2，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻率ρ=__________（用R、a、b、c表示）。（4）测得不同压力F下的电阻R，算出对应的电阻率ρ，作出ρ−F图像如图3所示。（5）基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图4所示。报警器在两端电压大于或等于3V时启动，R1为水泥块，R2为滑动变阻器，当R2的滑片处于某位置，R1上压力大于或等于F0时，报警器启动。报警器应并联在__________（6）若电源E使用时间过长，电动势变小，R1上压力大于或等于F1时，报警器启动，则F1【答案】8000见解析RbcaR【详解】（1）[1]多用电表选择开关旋转到“×1k”挡，故根据图1可知读数为8000（2）[2]长方体导电水泥块样品的电阻Rx（3）[3]根据电阻定律R=可知ρ=（5）[4]根据图3可知压力越大电阻率越小，即电阻越小；回路中电流增加，R2电压增加，R1电压减小，而报警器在两端电压大于或等于3V时启动，故应将报警器并联在（6）[5]电源电动势E减小，要使报警器启动，即R2两端电压要仍为3V，根据串联分压有可知E减小需要R1更小，又因为F越大R1越小，可知F1需要大于F0。2．（2025·浙江·高考真题）某同学研究半导体热敏电阻（其室温电阻约为几百欧姆）的阻值随温度规律，设计了如图所示电路。器材有：电源E（），电压表（），滑动变阻器R（A：“”或B：“”），电阻箱（），开关、导线若干。(1)要使cd两端电压在实验过程中基本不变，滑动变阻器选（选填“A”或“B”）；(2)正确连线，实验操作如下：①滑动变阻器滑片P移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关；②开关切换到a，调节滑片P使电压表示数为；再将开关切换到b，电阻箱调至，记录电压表示数、调温箱温度。则温度下（保留三位有效数字）：③保持、滑片P位置和开关状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不同温度下的阻值。(3)请根据题中给定的电路且滑片P位置保持不变，给出另一种测量电阻的简要方案。【答案】(1)A(2)157(3)见解析【详解】（1）要使得cd两端电压U0在实验中基本不变，则滑动变阻器应该选择阻值较小的A；（2）由电路可知（3）题中滑片P位置保持不变，则电阻箱R1与热敏电阻Rt两端电压之和保持不变，先让S2接a，此时电压表读数为U，然后接b，读出电阻箱R1的读数和电压表读数U＇，当温度改变时，调整R1，使得R1两端的电压表U＇保持不变，因此可得整理得可得热敏电阻Rt的值。3．（2025·云南·高考真题）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：型号铂电阻、电源E（电动势，内阻不计）、电流表。（量程，内阻）、电流表（量程，内阻约）、定值电阻（阻值）、定值电阻（阻值）、开关S和导线若干。查阅技术手册可知，型号铂电阻测温时的工作电流在之间，在范围内，铂电阻的阻值随温度t的变化视为线性关系，如图（a）所示。完成下列填空：(1)由图（a）可知，在范围内，温度每升高，该铂电阻的阻值增加；(2)兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是（填“甲”或“乙”），保护电阻R应选（填“”或“”）；(3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得示数为，示数如图（c）所示，该示数为，则所测温度为（计算结果保留2位有效数字）。【答案】(1)3.85(2)乙(3)62.051【详解】（1）温度每升高，该铂电阻的阻值增加（2）[1]由于内阻确定，所以用测量电阻的电压，用与之差来测量经过电阻的电流，故能准确测出铂电阻阻值的是乙；[2]电路中的最大电流为0.3mA，可得电路中的最小阻值可知保护电阻R应选。（3）[1]由图可知的分度值为，则其读数为；[2]根据欧姆定律可得根据题图可得代入数据可得4．（2024·新疆河南·高考真题）学生实验小组要测量量程为3V的电压表V的内阻。可选用的器材有：多用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻（阻值为800Ω），滑动变阻器（最大阻值50Ω），滑动变阻器（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。完成下列填空：(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应（把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列）；A．将红、黑表笔短接B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的（填“正极、负极”或“负极、正极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡（填“×1”“×100”或“”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为kΩ（结果保留1位小数）；(2)为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选（填“”或“”），闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于（填“a”或“b”）端；(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表，待测电压表的示数分别为、，则待测电压表内阻（用、U和表示）；(4)测量得到，则待测电压表内阻（结果保留3位有效数字）。【答案】(1)CA