《直线上向量的坐标及其运算 平面向量的坐标及其运算》课件

第六章

平面向量初步6.2

向量基本定理与向量的坐标6.2.2

直线上向量的坐标及其运算6.2.3

平面向量的坐标及其运算丨必备知识解读知识点1

直线上向量的坐标

.

.

知识点2

平面向量的坐标

A图6.2.2-2

A

知识点3

平面向量的坐标运算

BA.6

B.8

C.10

D.12

知识点4

三个常用公式

5

1

知识点5

向量平行的坐标表示

知识点6

线段定比分点的坐标公式

方法帮丨关键能力构建题型1

平面向量的坐标表示图6.2.2-3

B

题型2

平面向量的坐标运算

.

.

.

.

【学会了吗丨变式题】

C

题型3

平面直角坐标系中的中点坐标公式的应用

题型4

向量平行的坐标表示的应用

C

【学会了吗丨变式题】

图6.2.2-4

B

图6.2.2-5

高考帮丨核心素养聚焦考向

向量的坐标运算

DA.2

B.3

C.4

D.5

图6.2.2-6

15

.

.高考新题型专练

ABD

2.［多选题］下列说法中正确的是(

)

BCD

练习帮丨学业质量测评A

基础练

知识测评建议时间：25分钟

D

A

B

ABD

ABC

.

.

充分不必要

B

综合练

高考模拟

B

D

CA.6

B.9

C.16

D.18

BC

AC

图6.2.2-1

123456789101112131415161718192021A级必备知识基础练1.(多选题)[探究点三]下列各对向量不共线的是(

)A.a=(2,3),b=(3,-2)B.a=(2,3),b=(4,-6)ABC解析

A,B,C中各对向量均不满足向量共线定理,D中b=a,两个向量共线.1234567891011121314151617181920212.[探究点一]向量a=(2,3),b=(1,-1),则2a+b=(

)A.10 B.(5,5) C.(5,6) D.(5,7)B解析

∵向量a=(2,3),b=(1,-1),∴2a+b=(5,5),故选B.1234567891011121314151617181920213.[探究点一]已知a=(-5,6),b=(-3,2),c=(x,y),若a-3b+2c=0,则c等于(

)A.(-2,6) B.(-4,0) C.(7,6) D.(-2,0)D解析

∵a-3b+2c=0,∴(-5,6)-(-9,6)+(2x,2y)=(0,0),1234567891011121314151617181920214.[探究点四]已知向量a=(3,5),b=(cosα,sinα),且a∥b,则tanα等于(

)B123456789101112131415161718192021A123456789101112131415161718192021123456789101112131415161718192021{m|m∈R且m≠6}1234567891011121314151617181920211234567891011121314151617181920211234567891011121314151617181920219.[探究点二、四]已知a=(x+3,x2-3x-4),A(1,2),B(3,2).123456789101112131415161718192021(1)求3a+b-3c;(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;(3)求M,N的坐标及

的坐标.123456789101112131415161718192021(1)3a+b-3c=3(5,-5)+(-6,-3)-3(1,8)=(15-6-3,-15-3-24)=(6,-42).(2)∵a=mb+nc,∴(5,-5)=m(-6,-3)+n(1,8).123456789101112131415161718192021123456789101112131415161718192021123456789101112131415161718192021123456789101112131415161718192021B级关键能力提升练12.(多选题)已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0),给出下面四个结论,其中正确的有(

)ACD123456789101112131415161718192021D12345678910111213141516171819202114.(多选题)已知向量a=(2,x2),b=(-1,y2-2).若a,b共线,则y的值可以是(

)A.-1 B.0 C.1 D.2ABC解析

∵a=(2,x2),b=(-1,y2-2),且a,b共线,∴2(y2-2)-(-1)x2=0,∴x2=4-2y2≥0,123456789101112131415161718192021B12345678910111213141516171819202112345678910111213141516171819202112345678910111213141516171819202112345678910111213141516171819202112345678910111213141516171819202118.已知向量a=(2,3),b=(-1,2).若ma+4b与a-2b共线,则m的值为

.

-2解析

因为ma+4b=m(2,3)+4(-1,2)=(2m-4,3m+8),a-2b=(2,3)-2(-1,2)=(4,-1),向量ma+4b与a-2b共线,所以-(2m-4)=4(3m+8),解得m=-2.12345678910111213141516171819202119.已知点A(-1,1),B(2,-1).(1)若点C是线段AB的中点,求点C的坐标;123456789101112131415161718192021123456789101112131415161718192021C级学科素养创新练20.(多选题)已知向量a=(x,3),b=(-3,x),则下列叙述中不正确的是(

)A.存在实数x,使a∥bB.存在实数x,使(a+b)∥aC.存在实数x,m,使(ma+b)∥aD.存在实数x,m,使(ma+b)∥bABC解析

只有D正确,可令m=0,则ma+b=b,无论x为何值,都有b∥b.12345678910111213141516171819202121.已知向量a=(1,2),b=(2,k),c=(8,7).(1)当k为何值时,a∥(b+c)?(2)当k=1时,求满足条件c=ma+nb的实数m,n的值.1234567891011121314