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重庆八中高2026届4月强化训练(三)数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是1.函数的定义域为A.(0,+∞)B.(0,10)C.(10,+∞)D.(0,10)U(10,A.2√5B.√5C.5D.203.某工厂生产甲、乙两种零件，其长度(单位：cm)分别服从正态分布X～N(μ,o²)和列选项中正确的是C.σ₁>σ₂4.过点(0,-2)且与圆x²+y²-2x=0相切的两条直线的夹角为α,则sina=5.如图，向一个高为3且底面水平放置的正四棱锥容器注水，水面高度为1时停止注水(不考虑容器厚度),将此四棱锥容器倒置时，水面高度为的系数amn之和为A.45B.60C.120中测试到的“不确定样本”个数为ξ,则E(ξ)=A.0.5B.18.过坐标原点O可作曲线f(x)=x+xsinx的切线条数为二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。B.不等式f(x)≥-e对Vx∈R恒成立D.若关于x的不等式f(x)<ax恰有1个负整数解，则a的取值范围为11.已知a,b,c∈R,若a²+b²+c²=1,且(a-1)(b-1)(c-1)=abc,A.a+b+c=1B.ab+bc+ca<1C.c的最大值为1D.a的最小值为-1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。和为6,则a=_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)(1)证明：BE⊥平面A₁EF.(2)求平面A₁EF与平面BCC₁B₁的夹角的大小.16.(15分)为研究学习时间与成绩的关系，记录5名学生的数学学习时间t(小时)与模拟考成绩w(分，满分150)如下：t2468w设模拟考成绩与学习时间的回归模型为：w=a+bt+ε,其中E(ε)=0,D(ε)=σ².为计算简洁，现对数据进行中心化处理：令x=t-t,y=w-w(t=6,w=80),则回归模型化为y=bx+8.记残差平方和(1)根据最小二乘原理，要使Q最小(假设出关键步骤).(2)利用所给数据，求关于x的经验回归方程y=bx,推导b的估计量6的表达式(写并还原为w关于t的方程.预测t=9时的成绩.17.(15分)18.(17分)(1)证明：曲线y=f(x)是轴对称图形；(2)当)时，证明：(3)若数列{x,}满足：xn>0,x₁=19.(17分)C的长轴长为

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