数学浙江衢州五校联考2025-2026学年高二下学期期中考（4.15-4.17）_第1页
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文档简介

高二年级数学试卷考生须知：1.全卷分试卷和答题卷。考试结束后，将答题卷上交。原牛考院2.试卷共4页，有4大题，19小题。满分150分，考试时间120分钟。3.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。A.－1B.0C.1D.22.已知随机变量X~N(2,σ2)，P(X>1)=A.0.2B.0.3C.0.7D.0.83.下列求导运算正确的是()3x)xD.BCBC上一点，且BQ=3QC,则PQ等于()AAQOPCD.B6.在长方体ABCD_A1B1C1D1中，AB=4,BC=3,AA1=2,点E是A1B1的中点，那么异面直线DE和BC所成的角的余弦值等于()A.B.C.D.7.甲乙丙等6人站在一排，且甲不在两端，乙和丙中间恰好有两人，则不同排法共有()A.36种B.72种C.96种D.120种A.B.C.D.9.设离散型随机变量X的分布列为X468P0.30.4m若Y=2X-1，则()A.E(X)=6B.D(X)=2.4C.E(Y)=12D.D(Y)=9.610.已知点M(x0,3)在抛物线C:x2=2py(p>0)上，过C的焦点F的直线与C相交于A,B两点，C在A,B两点处的切线相交于点P，AB的中点是Q，若MF=5，则()A.xB.抛物线C的准线方程是y=-1C.点Q在抛物线yx2+2上D.点P在C的准线上A.aB.fn(x)的极小值为fnC.∨n≥2时，都有anD.fn(x)有两个极值点12.在n的展开式中，二项式系数的和是16，则展开式中各项系数的和为．过F1作D的切线与C交于M，N两点，且cosLNF则C的离心率为.15.我校有两个相互独立的消防安全警报系统（简称系统）甲和乙，系统甲和乙在任意时刻发生故障的概率分别为p和。5（1）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；20（2）设系统甲在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量X，求X的概率分布列及数学期望E(X)。（1）求数列{an}的通项公式；（2）记bn求{bn}的前n项和Sn．17.如图，在三棱柱ABC_A1BC1A（1）求C1到平面ABC的距离；（2）求平面ABB1A1与平面ABC1所成锐二面角的余弦值.18.已知过点的椭圆C：的离心率为.（1）求C的方程；（2）如图，AB和CD是过椭圆C左焦点F的弦，且AB丄CD，点P为直线AD与BC的交点（i）求四边形ACBD面积的最大值.（ii）若点M，N分别是弦AB，CD的中点，求△PMN面积的最大值.xDxDNFBPCy2，函数f(x)，g(x)满足：f(x1)-f(x2)≥mg(x1)-g(x2)(m>0)，则称函数f(x)是函数g(x)在

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