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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习三垂线定理及逆定理的应用课本探源三垂线定理：如果平面内的一条直线与平面的一条斜线在该平面内的射影垂直，则它也和这条斜线垂直.［课本探源：人A选择性必修第一册P10，习题1.1的第8题］三垂线定理的逆定理：如果平面内的一条直线和这个平面的一条斜线垂直，则它也和这条斜线在该平面内的射影垂直.

典型例题

4

A.

B.

C.

D.

√√

A.

B.

C.

D.

[总结反思]破解此类问题的关键：一是找或证线面垂直；二是判断斜线与射影；三是用定理，利用三垂线定理或三垂线定理的逆定理，证明线线垂直.但要特别注意解决以（长）正方体为载体的立体几何题，要熟练、准确掌握（长）正方体的有关性质，一定要抓住（长）正方体中棱与面的垂直关系，并能灵活运用.

[总结反思]破解空间距离、角的问题的关键：一是用定理，三垂线定理及其逆定理都是由“四线、三垂直、一平面”组成的，分析问题时必须先找全条件才能用定理；二是用定义，空间角问题利用定义，找出空间角，距离问题可找垂线，即寻找点到直线的垂线，用三垂线定理及其逆定理来“定位”；三是

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