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2027届新高考数学热点精准复习与角度、斜率、参数、向量有关的范围(最值)问题与角度、斜率、参数、向量有关的范围(最值)问题是解析几何中的典型问题，也是历年高考的热点.解决与此有关的范围(最值)问题，一般有两种解题方向，一是几何法方向;二是代数法方向，常见的思路:(1)基本不等式法;(2)利用函数单调性;(3)配方法;(4)换元法;(5)判别式法;(6)导数法;(7)利用三角函数有界性.题型分析例1(2026·厦门调研)已知抛物线C:y2＝2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2.(1)求C的方程;题型一与角度、斜率有关的范围(最值)

感悟提升求解与斜率、角度有关的最值问题的关键是建立关于斜率的目标函数，然后运用基本不等式或者函数求解有关的问题.

(2)求∠AQB的正弦值的最大值.

题型二与参数、向量有关的范围(最值)

感悟提升1.涉及参数的问题比较常见，如斜率k，横、纵截距，坐标，要注意它们的几何意义与范围.2.与向量的共线(线性运算)、数量积运算相结合，也是圆锥曲线综合问题中一种常见类型，要熟练向量的有关运算.

(2)已知线段AM的垂直平分线的斜率为2，且交椭圆Γ于C，D两点，若∠CMD为钝角，求a的取值范围.

所以抛物线C的标准方程为y2＝4x或y2＝2

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