北师大版初中数学七年级上册期中卷一

北师七年级（上）期中数学试卷

（时间120分钟,满分150分）

班级________姓名座号_________考试号

一、选择题：（每题4分，共40分）

1.2019的倒数是（）.

A.-2019B.2019

C-2（119D.2^19

2.下列各数中负数是（）.

A.-（-2）B.-|-2|

C.（―2）2D.一（—2丫

3.1光年大约是9500000000000km,这个数据用科学记数法表示是（）.

A.0.95x1（）13妊B.9.5xl0,2km

C.95xiO"kmD.950x10'°km

4.在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（）.

A.5B.-1C.9D.T或9

5.近似数3.2（）x10,的精确度说法正确的是（）.

A.精确到百分位B.精确到十分位

C.精确到千位D.精确到万位

6.在代数式务，-加，0,钙，毕中，单项式的个数是().

7a3a-b2

A.6B.5C.4D.3

7.下列各式运算正确的是().

A.2x+3=5xB.3a+5。=8/

C.3a2b-2a2h=\D.ab2-h2a=O

8.下列去括号正确的是().

A.x2-(x-3y)=x2-x-3yB.x2-3(y2-2xy)=x2-3y2+2xy

C.m24Q〃1)=m2ArnI4D.a22(a3)=a2I2a6

9.如图是一个简单的运算程序：输入/—>—5—>x（-2）—>输出结果.如果输入的工

值为-2,则输出的结果为（）.

A.6B.-6C.14D.-14

10.化简『结果是（).

A.2B.-2C.220D.219

二、填空题：（每4分，共24分）

11.比较大小：一！________

32

12.若f=36,则工二

13.已知x>3»化简：|3-x|=.

14.单项式-殁宏的系数是_____,次数是.

15.已知〃一3人=3,则代数式一3白+9/?—5=.

16.如果一个多项式与另一多项式m2-2m+3的和是多项式3〃+〃L1,则这个多

项式是.

三、解答题：(共86分)

17.计算：(每小题5分，共20分)

(1)5--f-2-l+f-3->|-f+4->|(2)+—lx(-24)

4I3jI3JI4812j

(3)(-3)-1x^x(-15)(4)-l4+|(-2)3-10|-(-3)-(-l)2("9

18.合并同类项(每小题5分，共10分)

(1)3/712-5m2-in2（2）3（21一5》）一4（3工一5），）+5

19.（8分）先化简，再求值：-加其中。=-3,b=2.

20.（6分）如果关于x的多项式5f-（2尸-加）-3任+1）的值与x的取值无关,

且该多项式的次数是三次.求机〃的值

21.（6分）若…是一种新的运算符号,并且规—贷.例如:

3*5=舒喻，求［2*（-2）］*（-3）的值.

22.（9分）股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每

日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价

比前一日下降数）

星期—•四五

每股涨跌+2.4-0.8-2.9+0.5+2.1

（1）星期四收盘时，每股是多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？

（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额

0.15%的手续费和0.K的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收

益情况如何？

23.（6分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为-4,点C到

点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右

匀速运动，设运动时间为x（工大于0）秒.

BA

（1）点C表示的数是；-S-4-2-101224567>

（2）当x二秒时，点P到达点A处？

（3）运动过程中点P表示的数是（用含字母x的式子表示）；

（4）当P,C之间的距离为2个单位长度时，求工的值.

24.（7分）某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行

社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折

若全程费用为每人200元，求：

（1）设有x名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；

（2）若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？

（3）分别计算21名和15名学生参加活动时两家旅行社的费用？根据上面的结果

应如何选择哪家旅行社更合算？

25.（6分）阅读理解：

乘方的定义可知：。〃="”4江（〃个a相乘）.观察下列算式回答问题:

32X35=（3X3）X（3X3X3X3X3）=3X3XLX3=37（7个3相乘）

42x45=（4x4）x（4x4x4x4x4）=4x4xLx4=47（7个4相乘）

52X55=（5X5）X（5X5X5X5X5）=5X5XLX5=57（7个5相乘）

（1）20192X20195=；

（3）计算：（一2）2°%（-2）刘9.

26.（8分）探索规律：

（1）为丰富师生的课余生活，西南片区五所学校联合举行教师篮球赛和学生联谊

活动，每校派一支教工篮球队，各派30名学生参加联谊活动.

①如果篮球赛采取单循环比赛（每两支队伍之间只进行一场次的比赛），则篮球赛

共需赛场；

②学生联谊活动：全体同学制作手工小礼品，活动结束，全体同学互赠手工小礼

品（数量刚好足够赠送），问：本次活动共制作了件小礼品；

③如果参加联谊活动的同学有〃个人，问活动共制作了件小礼品.

（2）给出下列算式：3?-f=8xl,52-32=8X2,72-52=8X3,92-72=8X4,,

观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设〃521）表示自然数，用关于〃的等式表

示这个算式的规律为：.

参考答案及评分标准

一、选择题：（每小题4分，共40分）

12345678910

DBBDCDDCCD

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.>12.i613.1―3或-3+x14.615.—14

16.2〃z2+3加一4

三、解答题：（共86分）

17.(每小题5分，共20分)

(娜一12扑&3升("|)

9、

5^-Jx(-24)

8

_1_2J.2八

=5—+2—3—4—LL2分359

4343=-x24+-x24--x24LL2分

4812

=18+15-18LL3分

=0+15

=2-2LL4分

=15LL5分

=0LL5分

34

(3)(-3)-i--x-x(-15)

(4)-14+|(-2)--l0|-(-3)-(-l)2Uiy

,、44

=(-3)x-x-x(-15)LL2分

=-l+|-8-10|-(-3)-(-l)LL3分

44

=3x—x—x15LL3分=-l+18-(-3)x(-l)

33

=-1+18-3

=4x4x5

=-4+18

=80LL5分

=14LL5分

18.（每小题5分，共10分）

(2)3(2x-5y)-4(3x-559+5

(1)3加2-5m2-nr=6x-15y-12x+2()y+5LL2分

=(3-5-1)/LL3分=6x-\2x-\5y+20y+5

=-3/H2LL5分=(6-l2)x+(-15+20)y+5LL4分

=-8x+5y+5LL5分

19.(8分)

^a-b-ab^-^-^ab1-a-b^

当〃二-3,〃=2时;LL6分

2

—-l++/〃LL2分原式='|X(—3)X2—YxGBNzZ-lLL7分

=^a2b+a2b-ab2+*加-1=|x9x2+1x3x4-l

=Q+1,2/;+(-l+f"2-lLL4分=27+9-1

=35LL8分

二,〃一一日加一1LL5分

乙I

20.(6分)

2

解：5/_(2yz-〃/)-3(X+1),••多项式（2+小）―一2严|-3的值

=5x2-2/+,+mx2-3X2-3LL2分与掰取值无关，且该多项式的次

=5x2+/nx2-3x2-2/+,-3数是三次

=(5+W-3)X2-2/+,-32+〃2=0,〃+1=3LL5分

=(2+m)--2严-3LL4分/.m=—2,〃=2LL6分

21.(6分)

解:[2*(-2)]*(-3)=2+(一?*(一3)LL2分

(-2),

=*-3)

=0*(-3)LL3分

=0+(-3)

LL5分

(-3『

=---3=---1LL6分

93

22.(9分)

解：.

星期―-二三四五

每股涨跌+2.4-0.8-2.9+0.5+2.1

实际股价37.536.733.834.336.4

（1）星期四收盘时，每股是34.3元；....2分

（2）本周内最高价是每股37.5元，最低价每股33.8元；....4分

(3)买入总金额=1000x35=35000元；买入手续费=35000x0.15%=52.5元;

卖出总金额=1000x36.4=36400元：卖出手续费=36400x0.15%=54.6元:

卖出交易税=36400x0.1%=36.4元.....8分

收益=36400-(35000+52.5-54.6+36.4)=36400—35143.5=1256.5元.

...9分

23.(6分)

(1)1：...1分

(2)人=5秒；....2分

(3)—4+x；•••••3分

(4)当P,C之间的距离为2个单位长度时，P点表示的数是3或-1,...4分

所以x=1■或x=/....6分

24.(7分)(1)甲社费用：2(X)x0.8x=160x元；

乙社费用：200x0.7(x+3)=140x+420元；...2分

(2)当x=25时，甲社费用：160x=160x25=4000元：

乙社费用：140/+420=140x25+420=3920元；

所以，乙旅行社更合算.・・・・・4分

(3)当/=21时，甲社费用：160x=160x21=3360元；

乙社费用：140x+420=140x21+420=3360元；

所