用代入消元法及加减消元法 二元一次方程组题型突破-2025-2026学年北京版数学七年级下册（五大题型）

5.3-5.4用代入消元法及加减消元法二元一次方程组题型突破

2025-2026学年北京版七年级下册（五大题型）

题型一：用字母表示字母

1.方程3x-5y=9,用含y的代数式表示x为()

.9-3xD9-5V3X-9

A.y=--B.X=——-D.y

2.把2%-3y=1变形成用x表示y的形式为（)

.2x-l2x-l

A.Jy=---3--B.y=~r

-3y+l

C.”也D.X=-----

3.已知二元一次方程x+7y=5,用含x的代数式表示外正确的是（)

,5+x5-x

A.y=——B.x=S-7yC.x=54-7yD.

Z7y7

4.由5x-2y=4可以得到用x表示y的式子是（)

.5_2,42_24

A.y=-x-2BD.x=-y+-rC.y=-x—2D.

5.在方程产2x=7中，用y来表示x,则x=

题型二：代入消元法

"一、二6①时，将②代入①正确的是（

1.用代入法解方程组)

y=2x©

A.x-2x=6B.2y+y=6C.x+2x=6D.y+y=6

时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（

2.在解方程组y=)

I3x-2y=8②

A.3x-2x-3=8B.3x—2x—6=8

C.3x-4x-3=8D.3x-4x+6=8

2一5y=黑时,

3.用代入消元法解方程组把②代入①，代入正确的是（)

y=3x—1②

A.2%—5(3%+1)=4B.2x-5(1-3%)=4

C.2x-5(3x-1)=4I).2x-5(-l-3x)=4

二歌时'将方程①代入②中，所得的方程正确的是，

4.用代入法解方程组)

A.3x+4x—3=8B.3x+4x—6=8

C.3x-2x-3=0D.3x+2x-6=8

5.用代入法解下列方程组:

⑴1D；u4-v=10

3u-2v=5

题型三：加减消元法

1.已知二元一次方程组F”+Sy=132用加减消元法解方程组，正确的是()

[3x-7y=-7②

A.①x5-②x7B.①X2+②x3C.①x3-②x2

D.①x7-②x5

2.利用加减消元法解方程组5y"-1°®时，下列说法正确的是()

A.要消去月可以将①x5+②x3B.要消去用可以将①X3+②x(—5)

C.要消去人可以将①x3+(§)x5D.要消去必可以将①x5+②x2

3.用加减消元法解方程组管卡"=-1呼时，有如下四种解法，甲：①*3-②*5.

I5%-3y=2®

乙：①x(-5)+②X2,为：①X3+②x5,T：①X5-②X2：其中不熊完成“消元”

的是()

A.只有甲B.乙和丙C.丁和乙D,丙和丁

4.对于方程组-7y=用加减法消去才得到的方程是()

(4x+4y=15②

A.-3y=-2B.-3y=-32C.-11y=-321).-12y=-2

5.用加减法解下列方程组：

⑴片:”广⑵印一2y=7

(3x+y=7_3y=_8

题型四：用指定方法解二元一次方程组

2x+3)，=3①

1.（1）用代入法解方程组（2）用加减法解方程组J

4x+3y=7②2x-3y=9®

2.按要求解方程：

x-y=12x-3y=19

.'、（用代入消元法）（用加减消元法）

{3x+y=73x+2y=-4

3.解方程组.

2x+3y=16①

（代入法）（加减法）

x+4y=13@⑵其二

4.用指定的方法解下列方程组:

2%-5〈140（代入法）;⑵史二落,加减法,•

(1)

y=-x®

题型五：用合适方法解二元一次方程组

1.用适当的方法解下列方程

x-3y=5

(1)(2)

2x+y=5

2.用适当的方法解下列方程组:

jr+1_y+\

x-4y=0(2)]

3x+4y=8；

2(x-y)=8-3y

3.解方程组:

f2Qx+2y=7

,、R-3y=3,、

(1)L*9⑵x+12y-\।

[2,i±y=-2----------=1

4.解下列方程组：

⑴[2x1-y==84；⑵94x-+23y)=27

5.解方程组:

3x-l3=y

(1)

5x+2y=72

3x-4y=

3

【答案】

5.3-5.4用代入消元法及加减消元法二元一次方程组题型突破

2025-2026学年北京版七年级下册（五大题型）

题型一：用字母表示字母

1.方程3x-5y=9,用含y的代数式表不^为（）

A.y=—B.%=SC.%=些D.y

J533J

【答案】C

2.把2%-3y=1变形成用x表示y的形式为（）

C.x=3D."①

22

【答案】A

3.己知二元一次方程x+7y=5,用含x的代数式表示人正确的是（）

5-X

A.丫=亨B.x=5-7yC.x=57y【）.y=——

J7

【答案】D

4.由5%-2y=4可以得到用x表示y的式子是（）

A.y=|x-2B.%=》+?C.y=1x-2

D•”触Y

【答案】A

5.在方程产2*=7中，用y来表示必则x=.

题型二：代入消元法

1.用代入法解方程组「-'=6①时，将②代入①正确的是（）

Iy=2x@

x-2x=6B.2y+y=6C.x+2x=6D.y+y=6

【答案】C

2.在解方程组'一二时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（）

（3%-2y=8②

A.3x—2x—3=8B.3x-2x-6=8

C.3x-4x-3=8D.3x-4x+6=8

【答案】D

3.用代入消元法解方程组?”—Sy=4’时，把②代入①，代入正确的是(

)

Iy=3%-1②

A.2x-5(3%4-1)=4B.2x-5(1-3x)=4

C.2x-5(3x-l)=4I).2x-5(-1-3x)=4

【答案】C

4.用代入法解方程组比二3》时，将方程①代入②中，所得的方程正确的匙)

A.3x+4x-3=8B.3x+4x-6=8

C.3%—2x-3=0D.3x+2r—6=8

【答案】B

5.用代入法解下列方程组:

fu4-v=10

t3u-2v=5

px-y=3®

【答案】解：(1)(3x+2y=8②’

由①得：y=2%-3@,

把③代入②得：3户2(2%-3)=8,

解得：x=2,

把x=2代入③得：y=4-3=1,

则方程组的解为｛：二:；

it+v=io0

.3u—2v=5②

由①得：4/=10-

把③代入②得：3(10-r)-2K=5,

解得：r=5,

把/=5代入①得：5+“=10,

解得：u=5,

则方程组的解为｛;二

题型三：加减消元法

1.已知二元一次方程组+Sy=13?用加减消元法解方程组，正确的是()

(3x-7y=-7②

A.①X5-②x7B.①X2+②x3C.①x3-②x2

D.①x7-②x5

【答案】C

2.利用加减消元法解方程组+"=一1，①时，下列说法正确的是()

I5%-3y=6②

A.要消去外可以将①x5+②x3B.要消去必可以将①X3+②x(—5)

C.要消去外可以将①x3+②x5I).要消去人可以将①x5+②x2

【答案】C

3.用加减消元法解方程纽『"+5'=一1吵，时，有如下四种解法，甲：①x3-②X5,

I5%-3y=2②

乙：①x(—5)+②x2,为：①x3+②x5,J：①x5—②x2：其中不能完成"消元"

的是()

A.只有甲B.乙和丙C.丁和乙【).丙和丁

【答案】A

4.对于方程组-7y=用加减法消去x得到的方程是()

(4x+4y=15②

A.-3y=-2B.-3y=-32C.-Uy=-32D.-12y=-2

【答案】C.

5.用加减法解下列方程组：

⑴片;，二二⑵

l3%+y=7-3y=-8

【答案】解:⑴产7=哼

I3x+y=7(2)

①+②得：7x=21,

解得：x=3,

把x=3代入②得：y=-2,

则方程组的解为｛；二:

①-②得：y=15,

把产=15代入①得：x=74,

则方程组的解为后:

题型四：用指定方法解二元一次方程组

x-2y=-1@2x+3y=3①

1.（1）用代入法解方程组（2）用加减法解方程组,

4x+3y=7②2x-3y=9②

【答案】（1）

x-2y=-1@

【详解】解：（1）

4x+3y=7@

由①，可得：x=2y-\@,

把③代人②得：4（2y-l）+3y=7,解得y=l,

把y=l代入①得：x=2xl-I=l,

x=I

••・原方程组的解是

[y=i

2x+3y=3①

（2）[2x-3y=9@

由①+②，可得：4x=12,解得x=3,

把x=3代入①得：2x3+3y=3,解得），=一1,

，原方程组的解是['=3

[y=T

2.按要求解方程：

x-y=1f2x-3y=19

⑴°'（用代入消元法）⑵。//（用加减消元法）

3x+y=7[3x+2y=-4

x=2x=2

【答案】(1)

y=i)'二-5

【详解】⑴解：3x-1y==17©②，

由①得，y=x-i③，

将③代入①得：3x+x—l=7,

解得：x=2,

将x=2代入③得，y=l,

x=2

・•・原方程组的解为：।：

>'=1

2x-3y=19①

(2)解：

3x+2y=-4②

①x2+②x3得，4x+9x=38-12

解得：x=2,

将x=2代入①得，4-3y=19

解得：y=-5,

x=2

・•・原方程组的解为：

J=-5

3.解方程组.

2x+3y=16①2x+y=2®

(1)x+4y=13®；(代入法)(2),(加减法)

x-3y=4@

10

x=一

x=57

【答案】(】)(2)

y=26

)，=-,

2x+3y=16@

【详解】(1)

x+4)，=13②

整理②，得：

，x=13-4y③，

将③代入①，得:

/.2(13-4y)+3y=l6,

y=2,

代入①，得:

.\2.r+3x2=16,

:.x=5

X=、

2x+y=2①

(2)

x-3y=4®

①x3+②，得:

6.r+3y+x-3_y=6+4,

10

T

代入①，得:

c10r

2x——+y=2

7

6

「•一

10

x=一

7

6

y=-7

4.用指定的方法解下列方程组:

仔-5y=14。(代入法);2x4-3y=9①，，­

(1)’加减法).

ky=-x®3x4-Sy=16②

【答案】解：（1）把②代入①得：2k5x=14,

解得：x=2,

把x=2代入②，得：尸-2,

x=2

则原方程组的解是

7=-2

(2)①义3得：6冶'9y=27③,

②X2得：6x4-10/=32©,

④-③得：y=5,

把y=5代入①得：2犬15=9,

解得：x=-3,

则原方程组的解是「二!

题型五：用合适方法解二元一次方程组

1.用适当的方法解下列方程

x-3y=5y=x-3

(1)(2)

2x+y=5y-2x=5

20

x=一

7x=-8

【答案】(1)(2)

5y=-11

y=一一

■7

x-3y=5®

【详解】(1)解:

2x+y=5®

由0X0x3得：7x=20,

解得：工二^，

707()

把代入①得：y-3y=5,

解得：y=-p

20

x=—

7

・••原方程组的解为5；

V=——

y=x-3®

(2)解:

y-2x=5@

把①代入②得：x-3-2x=5,

解得：x=-3,

把x=-8代入①得：,y=-8-3=-ll,

x=-8

••・原方程组的解为

y=-l\

2.用适当的方法解下列方程组:

x+1_y+\

x-4y=0

(2)~~~

(Di3x+4y=8；

2(x-y)=8-3y

15

x=2

7

【答案】（1）i⑵

y=—26

2y=­

x-4y=0®

【详解】（1）解：

3x+4y=8②

①+②，得4x=8,

解得x=2,

把x=2代入①，得2-4尸0,解得y=；,

x=2

所以方程组的解是1;

尸5

x+1J+1

(2)23

2(x-y)=8-3,y

3x-2y=-l©

方程组可化为

2x+y=8②'

②X2,得4x+2y=16③,

①+③，得7x=15,

解得戈=?，

把］=蓝代入②，得半+，=8

解得），号，

15

x=一

所以原方程组的解是《7

26'

y=~

3.解方程组:

x+2y=l

x-3y=3

(1)⑵x+12y-l,

21+y=-2--------------------=1

23

X=——

x=3

【答案】（1）;（2）

[y=2

V=——

x-3y=3®

【详解】（1）解:

2x+y=-2®

6@x3得：7x=-3,解得x=

8

3—3

把工=-，代入①得：4-3），=3,解得），=7-

3

x=——

・•・方程组的解为：7；

O

-V=-7

x+2y=7

（2）解：J.t+12y-i,

--------------]

23

x+2），=7①

整理得＜

3x