2025~2026学年广东深圳市宝安区海旺学校上学期八年级数学1月阶段性作业训练

2025~2026学年广东深圳市宝安区海旺学校上学期八年级数学1月阶段性作业训练一、单选题1.下列各数：（两个3之间0的个数依次增加1个），其中无理数的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图，一艘海洋科考船在O点用雷达发现了A、B两群鲸鱼，若图中目标的位置为，用方位角和距离可描述为：在点O正北方向，距离O点2个单位长度．小明和小美分别用两种方式表示目标B的位置，小明：目标B的位置为；小美：目标B在点O的南偏东方向，距离O点4个单位长度．则判断正确的是（）

A．只有小明正确B．只有小美正确C．两人均正确D．两人均不正确3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.已知数据1、0、6、1、2，下列说法中，不正确的是（）

A．方差是4.4B．平均数是2C．众数是1D．中位数是65.健康骑行越来越受到大家的喜欢，如图是某款自行车车架的示意图，已知，，点在上，，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为()

A．B．C．D．7.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，“折竹抵地“问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，永折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）（）

A．3B．C．D．8.如图所示，将部分偶数依顺序排列成三角形数阵，从上到下称为行．图中数6为第2行、从左向右第2个数；数为第4行、从左向右第3个数，那么第11行、从左向右第5个数为（）

A．210B．230C．D．二、填空题9.已知丶满足，则______．10.已知点与点关于轴对称，则的值为______．11.小丽的笔试成绩为98.5分，面试成绩为97分，若笔试成绩、面试成绩按计算平均成绩，则小丽的平均成绩是_____分．12.一辆汽车油箱中现存油30升，若油从油箱中匀速流出，速度为升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的关系式是_______________．13.如图，在四边形中，已知，，，平分，若，则等于________．三、解答题14.计算：（1）（2）15.解方程组：16.某校为了解学生一周课外阅读情况，随机抽取部分学生调查了他们一周课外阅读时间，并将数据进行整理制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)本次调查数据的中位数是；(2)抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是多少?(3)若该校共有2000个学生，请根据统计数据，估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的人数．17.如图是的正方形网格，已知（三个顶点均在格点上），请仅用无刻度直尺完成下列作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法）．(1)图1中，在的内部作，使点P为格点，而且；(2)图2中，在（1）的基础上建立平面直角坐标系，使点P的坐标为．18.2025年4月23日是第30个“世界读书日”．某图书馆需购买20个书架，现有A，B两种型号可选．素材一：A型书架的单价比B型书架的单价高．素材二：购买4个A型书架和5个B型书架共需4900元．素材三：图书馆购买书架的预算是11000元，且A型书架的数量需要大于8个．请解答下列问题：(1)A，B两种书架的单价各是多少元？(2)在满足素材三的条件下，请问有几种购买方案？哪种方案购买费用最低？并求出最低费用．19.已知是等边三角形．(1)如图1，若，点在线段上，且，连接，求的长；(2)如图2，点是延长线上一点，，交的外角平分线于点，求证：；(3)如图3，若，动点从点出发，沿射线方向移动，以为边在右侧作等边三角形，取中点，连接，请直接写出的最小值及此时的长．20.【新定义】若两条直线和的交点在x轴上，且直线l分别与直线交于点，与直线交于点（P、Q不与原点重合），则称直线l是和的“美好对应轴”．例：如图1所示，与相交于点，直线分别与，交于点和点，称直线l是和的“美好对应轴”．（1）若直线l是和的“美好对应轴”，已知直线l与交点为，则另外一个交点Q（____，____）；（2）如图2所示，已知，，请判断是否为和的“美好对应轴”，并说明理由；（3）如图3所示，已知，，若l是和的“美