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2025~2026学年广西南宁市三美学校下学期七年级数学阶段学情自测试卷一、单选题1.在九三阅兵仪式上，新型无人机和反无人作战装备第一次对外展示，受到广泛关注．若一架无人机在飞行过程中上升5米，记作米，那么无人机在飞行过程中下降8米可记作（）

A．米B．米C．米D．米2.下列图形可以通过平移图形①得到的是（）．①

A．B．C．D．3.关于整式，下列说法正确的是（）

A．的次数是2B．0是单项式C．的系数是3D．是三次二项式4.如图，是某住宅小区平面图，点M是某小区“菜鸟驿站”的位置，图中各条线为小区内的小路，从居民楼点N到“菜鸟驿站”点M的最短路线是（）

A．④B．③C．②D．①5.下列命题中，真命题是（）

A．同角的余角相等B．同位角相等C．一个正数的平方根总是正数D．如果两角相等，那么这两个角是对顶角6.若（x，y均不为0），则和成（）

A．正比例B．反比例C．不成比例D．无法判断7.若是方程的解，则k的值是（）

A．B．3C．1D．8.定义一种新运算“”，，则的值为（）

A．1B．1C．7D．79.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳计数”的方法来记录自己读书的天数，如图是他从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，表示的天数为天，按同样的方法，图表示的天数是（）

A．B．C．D．10.如图，，，点E是边上一点，连接交的延长线于点H．点F是边上一点．使得，作的角平分线交于点G，若，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题11.的平方根是_________．12.已知a、b分别是的整数部分和小数部分，则____．13.若，则，这个命题是_________命题（填“真”或“假”）14.如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是_______15.如图，是同一直线上的三点，是从O点引出的三条射线，且：：：：2：3：4，则______度16.“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它广泛应用于数学运算中．例如：已知：，则．利用上述思想方法计算：已知，______．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.求下列各式中的值：(1)；(2)．19.先化简，再求值：，其中，．20.如图，用三角尺和直尺画图：(1)过点画交于点，过点画交的延长线于点；(2)过点画交于点，过点画，垂足为；(3)点到直线的距离是_________，线段的长度是点C到直线_________的距离．21.小明利用直角三角板进行数学探究活动：点O为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，是直角，平分钝角．(1)如图1，若，求

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