2025~2026学年广西南宁市第四十七中学七年级下学期学情自测数学试卷

2025~2026学年广西南宁市第四十七中学七年级下学期学情自测数学试卷一、单选题1.下列四个有理数中，属于负数的是（）

A．0B．C．D．2.下列现象，能说明“线动成面”的是（）

A．天空划过一道流星B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹3.随着人工智能技术的快速发展，利用画图可快速生成多样图像，输入文字描述即可得到符合需求的画面，相关技术被广泛应用于设计、创意等领域如图是利用某国产软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（）

A．B．C．D．4.下列等式的变形中正确的是（）

A．若，那么B．若，那么C．若，那么D．如果，那么5.年南宁市中考考生约万人，该近似数“万”精确到了（）

A．千分位B．十位C．千位D．万位6.如图中是利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明BC∥EF的条件是()

A．∠CAB＝∠EDFB．∠ACB＝∠DFEC．∠ABC＝∠DEFD．∠BCD＝∠EFD7.下列说法中正确的有（）.①是的算术平方根；②的算术平方根是；③一个数的立方根等于它本身，这个数是或；④有理数与数轴上的点一一对应．

A．个B．个C．个D．个8.下列说法中正确的是（）

A．单项式的系数是B．单项式x的系数为，次数为C．多项式的次数是D．多项式是二次三项式9.平面上4条不重合的直线两两相交，交点最多的个数是（）

A．6个B．3个C．4个D．5个10.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）

A．B．C．D．11.如图是某月的日历图，用“”型框任意框出个数（如图中阴影部分所示），这个数的和不可能是（）

A．B．C．D．12.观察图中的“品”字形中数字之间的规律，根据观察到的规律得出的值可能为（）

A．B．C．D．二、填空题13.计算________．14.如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，那么________．15.已知A、B、C三点在同一条直线上，线段，线段（其中），点D是线段的中点，点E为线段中点，则________．16.定义：若关于x的一元一次方程的解与方程的解的差为3，则称该方程为“差解方程”．已知方程是“差解方程”，则p的值为________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解关于x的方程：(1)(2)19.如图，已知是的平分线，交于点，点分别是上的点，且．(1)图中与是一对______，与是一对______；（填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”）(2)若，垂足为，则的度数为______；(3)判断与是什么位置关系？说明理由．（请补充完整下面的推理过程）解：______，理由如下：，（已知）______，（同位角相等，两直线平行），（______），（已知）______，（等量代换）______．（______）20.【课本再现】：下面是人教版初中数学教科书七年级上册第135页探究1的部分内容．探究1：销售中的盈亏（1）一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，这两件衣服的进价分别是________元和________元，卖这两件衣服总的是________（填“盈利”、“亏损”或“不盈不亏”）【解决问题】：（2）七年级实践小组去商场调查，了解到某款羽绒服以每件元的价格购进了件，并以每件元的价格销售了一部分，为回笼资金．商场将剩下的羽绒服在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完毕．已知这批羽绒服总利润是元，请你算一算降价前共售出多少件？21.七年级数学兴趣小组开展数学微项目学习，他们决定研究南宁地铁的运行．

素材一如图是南宁地铁号线的线路图，为了研究方便，地铁运行过程中速度看成匀速，每相邻两站的间距都可近似看成相等．且相邻两站间地铁的运行时间都为分钟，每站停靠时间为秒．素材二小安用数轴上的动点来表示地铁的运行，他以火车东站为原点建立了如图所示的数轴．其中数字表示佛子岭站，数字代表百花岭站．以此类推，动点每运动到一个整点时．都需要暂停秒，代表地铁到达停靠．问题解决探究（）如图，数字表示________站探究（）如图，若小瑞从火车东站出发往南湖方向，出发时间为分钟，当分钟时，此时小瑞离火车东站距离多远？

（）若从原点出发，运动分钟到数字和数字之间（不含数字和数字），求点在数轴上表示的数（用含的代数式表示）．探究（）若小瑞在百花岭站上车，坐地铁往南湖方向，同时小安在万象城站上车，往南宁东站方向坐地铁．若两辆地铁恰好同时从百花岭站和万象城站出发，出发多久后两人在数轴上刚好相距个单位长度．22.如图，在长方形中，，点E是边上的一点，分别长，满足．动点P从B点出发，以的速度沿运动，最终到达点D．设运动时间为．(1)___________，__________．(2)把四边形的周长平分，求t的值？(3)另有一点Q从点E出发，按照的路径运动，且速度为，若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．___________时，的面积等于．23.已知，是内部的一条射线，且．(1)如图1所示，若，平分，平分，求的度数；(2)如图2所示，是直角，从点O出发在内引