2025~2026学年广西壮族自治区南宁市翠竹实验学校九年级下学期3月阶段数学试卷

2025~2026学年广西壮族自治区南宁市翠竹实验学校九年级下学期3月阶段数学试卷一、单选题1.在数3、、0、中，与的和为0的数是（）

A．3B．C．0D．2.福字纹样以“福”字为核心，常通过变形、组合等手法，融入祥云、蝙蝠、牡丹等吉祥元素，造型丰富多变，寓意福气盈门、幸福美满，是传统吉祥文化的生动载体．下列福字纹样是中心对称图形的是（）．

A．B．C．D．3.鼓是一种古老且普遍的打击乐器，在音乐及其他领域都有着重要的地位，下列选项中是如图所示的鼓的主视图的是（）

A．B．C．D．4.某病毒的直径约为米，则数据可用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.2023年石家庄市举办了首届业余羽毛球公开赛：小明为打好比赛到运动场练球，在统计后，他发现发球1000次，有效951次，请估计他有效发球的概率大约为（）

A．0.95B．0.85C．0.75D．0.056.许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”（可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯）．上海大悦城的“飞梯”从层直达层，“飞梯”的截面如图，已知的长为米，点处的仰角为，那么高是（）

A．米B．米C．米D．米7.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A．B．C．D．8.已知多项式可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为（）

A．4B．8C．D．9.为丰富全县职工文体生活，增强各单位凝聚力、向心力，进一步推动全县全民健身运动的开展，由上蔡县总工会主办的县直机关职工篮球赛，在蔡明园公园开赛，规定每两个球队之间都要进行一场比赛，共要比赛240场．设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A．B．C．D．10.某海港某日时到时的水深随时间的变化如图所示，下列从图象中得到的信息正确的是（）

A．时水深最高B．时到时之间水深持续上升C．时的水深为D．两次最高水深的时间间隔为小时11.已知对称轴为直线x＝－1的二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则以下4个结论：①b2＞4ac，②abc＜0，③b＞2a，④a＋b＋c＜0，正确的是（）

A．①④B．②④C．②③D．①③12.如图，在中，，点B在x轴上，点C，点D分别为的中点，连接，点E为上任意一点，连接，反比例函数的图象经过点A，若的面积为4，则k的值为（）

A．B．C．D．二、填空题13.若x，y为实数，且，则_____．14.已知一元二次方程的两个根分别为和，则______．15.我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”．如图是研究“割圆术”时的一个图形，所在圆的圆心为点，四边形为矩形，边与相切于点，连接，，连接交于点．若，则图中阴影部分的面积为______．16.如图，长方形中，，，E为上一点，且，F为上一个动点，连接，将绕着点E顺时针旋转到的位置，则的最小值为___________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.如图，是一正六边形，请你仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图（保留作图痕迹）．(1)在图1中，作一个以为对角线的平行四边形；(2)在图2中，作出中边上的中线．19.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队中每个队员的身高（单位：）如下：

甲队178177179179178178177178177179乙队176177178178176178178179180180两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：

平均数中位数众数方差甲队1781780.6乙队178178(1)表中，；(2)请计算乙队身高的方差；(3)根据表格中的数据，你认为选择哪队比较好？请说明理由．20.年的国家消费补贴政策降低了消费者以旧换新的成本，有效带动了数码产品市场的消费．某商场购进、两种平板电脑共台．若种平板电脑比种平板电脑的进价少元；用万元购进种平板电脑的数量是用万元购进种平板电脑数量的倍．(1)求、两种平板电脑的进价是多少元？(2)若商场预计投入资金不少于万元，求商场最多购买多少台种平板电脑？21.如图，是的直径，是上一点，于点，延长至点，使得．(1)求证：与相切；(2)若，，求阴影部分的周长．（结果保留π）22.食品厂加工生产某规格的食品的成本价为45元/千克，根据市场调查发现，当出厂价定为57元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下．工厂采取降价措施，调查发现：出厂价每降低1元，每天可多销售50千克．(1)若出厂价降低3元，求该工厂销售此规格的食品每天的利润；(2)求工厂销售此规格的食品每天获得的利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系；(3)当降价多少元时，工厂销售此食品每天获得的利润最大？最大利润为多少元？23.【特例感知】如图1，小秦把一块三角板（）放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点，、分别在槽的两壁及底边上滑动，已知，在滑动过程中，你发现线段与之间的数量关系是___________；【问题探究】小秦在解决完这个问题后，将其命名为“一线三等角”模型，