2025~2026学年广西壮族自治区崇左市扶绥县东罗中学八年级下学期收心数学练习

2025~2026学年广西壮族自治区崇左市扶绥县东罗中学八年级下学期收心数学练习一、单选题1.下列图形中，有3条对称轴的是（）

A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，点P（4，﹣2）关于y轴的对称点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.如图，七巧板中有个等腰直角三角形（），其中与三角形全等的是（）

A．B．C．D．4.如图，以为边的三角形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个5.已知点和点均在一次函数（k为常数，且）的图像上，若，则的值不可能是（）

A．4B．C．2D．6.如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（）

A．B．C．D．7.若一个三角形的三边长分别为2，x，7，化简的结果是（）

A．B．C．D．8.已知函数，则下列说法错误的是（）

A．该函数的图象经过第二、第四象限B．y随x的增大而增大C．原点在该函数的图象上D．y随x的增大而减小9.如图，在，上分别截取，，使，再分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点C，作射线，就是的角平分线．这是因为连结，，可得到，所以．在这个过程中，得到的条件是（）

A．B．C．D．10.如图，在中，已知，是的中线，如果，那么以下结论中，错误的是（）

A．B．C．的面积是面积的一半D．的周长是周长的一半11.如图，在和中，，分别为，的垂直平分线，若，，则的周长为（）

A．B．C．D．12.如图，在中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H．有下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13.在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点的坐标为___________．14.如图，点O是的重心，则______．（填“”“”或“”）15.如图，中，于．要用“HL”定理判定，还需加条件________．16.在中，，，，为的角平分线，在上取一点E，使得，则的长为_____．三、解答题17.云端学校组织七年级进行“春日蓄能”春季社会实践活动（图1）．下午小鹏同学到达出发点，以一定的速度沿路线“入口-经纬寻踪-能源汇智-光影捕美-出口”进行打卡游览，小鹏同学步行的路程与游览时间之间的部分图象如图2所示（图象不完整）．根据图回答下列问题：(1)图2中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为______，因变量为______；(2)小鹏同学从“经纬寻踪”到“能源汇智”时行走的平均速度是______千米/时；(3)图2中点表示的意义是______．(4)点与出口之间的距离为米，小鹏同学按第一段（入口到经纬寻踪）的步行速度从点出发，可以在点前到达出口吗？18.已知：如图，，．求证：(1)；(2)（要求不用三角形全等证明）．19.已知在直角坐标系中的位置如图所示．(1)写出点A，B，C的坐标，以及它们关于x轴的对称点的坐标．(2)以x轴为对称轴，作出的轴对称图形．(3)以y轴为对称轴，作出的轴对称图形．20.如图，中，．（1）请用尺规作边的垂直平分线，垂足为，交边于点；（2）若的周长为13，求的周长．21.如图，在中，点是边上一点，且，过点作于点，过点作于点，与交于点．(1)若，求的度数；(2)当时，判断的形状，并说明理由．22.我们可以用三种方式表示变量之间的关系，这三种表示方式各有优缺点，要互为补充才能更好地反映两个变量间的相互关系，下面我们以一辆汽车以的速度在公路上匀速行驶为例，来说明这三种方式．(1)用表格表示：

时间123路程306090120150180利用表格我们可以直接看出汽车行驶的路程和时间对应的值：如当汽车行驶的时间为时，行驶的路程为______(2)用关系式表示：设汽车行驶的时间为t，行驶的路程为s．则______．利用关系式，我们可以方便的求出表格中没有给出的任何数值：如当时，所需时间______．(3)用图象表示：为更直观的研究行驶的路程随行驶的时间的变化规律，将它们之间的关系用图象表示为右图，观察图象，并回答下列问题：①当时，_____．②图中点A表示的意义是什么？(4)根据以上的说明过程，请你在表示变量间关系的三种方式中任选一种，说一说这种表示方式的优缺点．23.经过三角形一个顶点及其对边上一点的直线，若能将此三角形分割成两个等腰三角形，称这个三角形为“钻石三角形”，这条直线称为这个三角形的“钻石分割线”，(1)如图1，中，，平分，请说明是“钻石三角形”．(2)如图2，已知中，，则_______