2025~2026学年江苏仪征市实验中学上学期八年级第三次月度数学练习

2025~2026学年江苏仪征市实验中学上学期八年级第三次月度数学练习一、单选题1.下列各数中，属于无理数的是（）

A．B．C．D．2.下列说法正确的是（）

A．近似数万精确到十分位B．近似数精确到百分位C．近似数精确到百分位D．近似数5000精确到千位3.下列四组数：①，，1；②5，12，13；③，，；④，，．其中是勾股数的有（）

A．1组B．2组C．3组D．4组4.在与中，下列条件能判断与全等的个数是（）①，，；②，，；③，，；④，，．

A．B．C．D．5.已知点和点关于轴对称，则的值为（）

A．B．C．1D．6.五子棋的比赛规则是：率先在棋盘上形成横、纵或斜线的连续五颗同色棋子记为胜方．如图所示的一盘棋中，若①的位置是，②的位置是，若轮到黑棋走，小红认为黑棋放在或位置胜利．若轮到白棋走，小刚认为白棋放到位置胜利．下列说法正确的是（）

A．小红、小刚均正确B．小红、小刚均错误C．小红正确，小刚错误D．小红错误，小刚正确7.如图，直线分别与轴、轴相交于点，，点在平面内，，点，则长度的最小值是()

A．B．C．D．8.经科学家研究证实，蝉在气温超过时才会活跃起来，此时它会边吸树木的汁液边鸣叫．如图所示是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉的鸣叫的时间最多有（）

A．10小时B．22小时C．8小时D．12小时二、填空题9.如图，直线l经过A，B，C，D，E五点，点P是直线l外一点，连接，则共有_____________个三角形．10.的平方根是__________．11.当________时，点在y轴上．12.已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是__________．13.如图所示，梯子靠在墙上，梯子的顶端A到墙根O的距离为，梯子的底端B到墙根O的距离为，一不小心梯子顶端A下滑了4米到C，底端B滑动到D，那么的长是_________．14.比较大小：5______（填“＞”、“＜”、“＝”）三、解答题15.如图，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，试求正方形A的面积？四、填空题16.下表所列为某商店某商品薄利多销的情况．该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位为元），日销量（单位为件）发生相应的变化，如下表：

降价（元）5101520253035日销量（件）780810840870900930960若售价为510元，则日销量为___________件．17.若一次函数的图象过点，则______．18.在平面直角坐标系中，点，点P是线段上不与O，A重合的一动点，分别以为边向上作正三角形，得到，．点M、N分别为边的中点，连接，则的最小值为________．五、解答题19.计算：(1)；(2)．20.求满足下列式子中x的值．(1)(2)21.如图，已知在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是．(1)画出关于原点对称的；(2)在x轴上找一点P，使得的值最小，标出点P的位置并写出坐标；(3)求中边上的高．22.如图，已知，连接，点C、F在上，，求证：．23.小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动，活动需要准备一块会场背景板，形状如图所示．具体要求如下：在四边形中，连接，，米，米，米，米．(1)求线段的长；(2)求四边形的面积．24.如图，在中，，请用尺规作图法，求作一个菱形，使得点分别在边上．（保留作图痕迹，不写作法）25.某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下：项目主题：测量雷峰塔底座的直径．问题驱动：能利用哪些数学原理来测量底座的直径？组内探究：由于底座中间不易到达，无法直接测量，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板、米尺、测角仪、红外线水平仪等，甚至还可以利用无人机，确定方法后，先画出测量示意图，然后进行实地测量，记录数据，然后计算底座的直径．成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案：

测量示意图测量说明测量结果方案①如图1，测量员在地面上找一点C，在连线的中点D处做好标记，从点C出发，沿着与平行的直线向前走到点E处，使得点E，A，D在一条直线上，测出的长．，，方案②如图2，测量员在地面上找一点C，沿着向前走到点D处，使得，沿着向前走到点E处，使得，测出D，E两点之间的距离．，，

任务一：计算方案①中雷峰塔底座的直径；任务二：计算方案②中雷峰塔底座的直径．26.阅读理解：因为，所以，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．例如：的小数部分为．类似地，因为，所以的小数部分就是．请根据上述材料，解答下列相关问题．(1)的整数部分是__________，小数部分是__________．(2)若的小数部分为a，的整数部分为b，求的值．27.2024年是中国农历甲辰龙年，某购物中心有A，B两种龙年吉祥物出售．B种每个售价比A种多2元；购买20个A种龙年吉祥物和30个B种龙年吉祥物共需花费360元．(1)A，B两种吉祥物每件售价各是多少？(2)某爱心团队计划购买A种吉祥物送给特教学校的学生们作为新年礼物，且购买数量超过50个，购物中心给出两种优惠方案：方案一：每个均按原售价的8折优惠；方案二：前30个按原售价付款，超过30个的部分每个按原售价的5折优惠．爱心团队选择哪种方案购买更合算？(3)若购买A，B两种龙年吉祥物共60个，且购买A种的数量不多于B种的3倍，购买多少个A种龙年吉祥物花费最少？最少花费是多少？28.（1）如图①，在等腰三角形和等腰三角形中，，，，连接，，如果把小等腰三角形的腰长看作小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”．在这个模型中，和全等的三角形是，此时和的数量关系是；（2）如图②，在等腰直角三角形和等腰直角三角形中，，