2025~2026学年广东省深圳市龙华区创新实验学校九年级上学期1月质量检测数学试卷

2025~2026学年广东省深圳市龙华区创新实验学校九年级上学期1月质量检测数学试卷一、单选题1.一元二次方程的两个实数根分别为（）

A．，B．，C．，D．，2.下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是（）

A．B．C．D．3.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数20801002004001000“射中九环以上”的次数186882168327823“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）0.900.850.820.840.820.82根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A．0.90B．0.82C．0.85D．0.844.为响应国家新能源建设，某市公交站装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光线（平行光线）与水平线最大夹角为，如图，电池板与最大夹角时刻的太阳光线互相垂直，此时电池板与水平线夹角为，要使，需要将电池板逆时针旋转m度（），则（）

A．B．C．D．5.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）

A．B．C．D．6.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，如图所示，则电流I与电阻R的函数关系是（）

A．B．C．D．7.要用长的篱笆围成一个面积为的长方形菜园的四周，求这个长方形的长和宽．如图，若设一边的长为x，则可以列出的方程为（）

A．B．C．D．8.如图，阴影部分面积是大长方形面积的，是小长方形面积的，大长方形中的空白部分与小长方形的空白部分的面积的比值是（）

A．B．2C．D．以上都不对二、填空题9.若，则的值为______．10.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．11.在两栋楼房之间的草坪中有一棵树，已知楼房的高度为米，楼房的高度为米，从A处看楼顶C处正好通过树顶E，而从D处看楼顶B处也正好通过树顶E．则这棵树的高度为__________米．12.如图，矩形的对角线，相交于点，于点，，，则_____．13.如图，菱形的边长为5，面积为20，H为边上一点，将沿着翻折至，和分别交边于点E和F，若，则___________．三、解答题14.解方程：(1)；(2)．15.随着经济的发展和科技的进步，支付方式也在发生变化．多样的支付方式便利了人们的生活，提升了人们的生活品质，也改变了人们的消费观念和习惯，是人们幸福指数提高的有力见证．目前常见的支付方式有：现金支付、刷卡支付、扫码支付、数字人民币支付（分别用A，B，C，D表示）．若小明和小华两人在购物时，选择以上四种支付方式的可能性相同．(1)求小明采用“扫码支付”的概率；(2)请通过列表或画树状图的方法，求小明和小华采用同一种支付方式的概率．16.做一个棱长是6分米的正方体无盖玻璃鱼缸．（玻璃厚度忽略不计）(1)一共需要多少平方分米的玻璃？(2)将一块假山石浸没在装了一半水的鱼缸中，测得现在水面高分米，假山石的体积是多少立方分米？17.如图，在中，点D在边上，且．(1)尺规作图：确定一点E，使得四边形是平行四边形；要求：保留作图痕迹，不写作法(2)在（1）的条件下，点F在边上，且，连接，．当时，试判断四边形的形状，并说明理由．18.我们知道当电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系．小明利用一个最大电阻为欧姆的滑动变阻器及一个电流表测电源电压，结果如图所示，当电阻为欧姆时，电流为安培．(1)求电流（安培）与电阻（欧姆）的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；(2)若，求电流的变化范围．19.如图，是正三角形，正方形的顶点E，F在边上，顶点N在边上．(1)在正三角形三边及其内部，以点A为位似中心，画出正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大；（不写画法，但要保留画图痕迹）(2)若，求（1）中所画正方形的边长．20.【教材呈现】如图是某版本九年级上册数学教材第77页的部分内容．如图，在中，点D，E分别是与的中点，根据画出的图形，可以猜想：，且．对此，我们可以用演绎推理给出证明．（无需证明）【感知】如图①，在中，，，是的中线，M，N分别是和的中点，求的长；【应用】如图②，在中，D，E分别是的中点，连接，将绕点A逆时针旋转一定的角度，连