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2025~2026学年江苏无锡市江阴市南闸实验学校七年级下学期数学3月阶段性练习一、单选题1.若多项式是某一个关于x的一次二项式的完全平方，则k的值为（）

A．6B．C．D．2.已知，则的值是（）

A．6B．18C．36D．723.化简的值为（）

A．－B．C．－D．4.下列运算结果为的是（）

A．B．C．D．5.如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在的延长线上的点E处，则的度数为（）

A．B．C．D．6.若单项式和的积为，则的值为（）

A．2B．30C．D．157.图1是长为a，宽为b（a，b为常数，且）的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，且S为定值，则S的定值为（）

A．B．C．D．8.对于任何一个数，我们规定符号的意义是，按照这个规定计算的结果是（）

A．B．C．D．二、填空题9.如图，长方形的面积是，为上一点，，为上一点，，则的面积是____________．10.已知代数式化简后，不含项，则a的值为______．11.已知，则_______________．12.计算：___________．13.定义新运算符号⊕：；求________．14.设，，．若，则的值是________．15.如图，两个直角三角形重在一起，将其中一个沿点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为______．三、解答题16.先化简，再求值：，其中17.计算：(1)；(2)．18.如图，在中，（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(1)在上作一点Q，连接，使得；(2)在上作一点P，使19.如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形．(1)通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以验证的等式是；（请选择正确的一个）A.B．C．D．(2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：①已知，，求的值；②计算20.阅读材料，解答问题：材料：解方程组，我们可以设，，则原方程组可以变形为，解得，将a、b转化为，再解这个方程组得．这种解方程的过程，就是把某个式子看作一个整体，用一个字母代替他，这种解方程组得方法叫做换元法．请用换元法解方程组：(1)若方程组的解是，则方程组的解是；A.B.C.D.(2)已知关于x，y的方程组的解是，求关于x，y的方程组的解．（其中，，，都为常数）21.（）用乘法公式计算：；（）先化简，再求值：，其中，．22.将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知PQ∥MN，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°．(1)若三角板如图1摆放时，则∠α=°，∠β=°．(2)现固定△ABC位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，作∠PEA和∠MBC的角平分线交于点H，求∠EHB的度数；(3)将（2）中的△D

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