2025~2026学年江苏苏州市昆山市秀峰中学七年级下学期月考数学试卷（一）

2025~2026学年江苏苏州市昆山市秀峰中学七年级下学期月考数学试卷（一）一、单选题1.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．2.计算，则“”中的运算符号为（）

A．＋B．C．D．3.如图，在中，点I为的平分线和的平分线的交点，，，将平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）

A．3B．4C．D．54.下列等式中能够成立的是（）

A．B．C．D．5.已知a，b，c均为常数，若，则的值为()

A．10B．9C．8D．76.计算的结果是（）

A．B．C．D．7.若实数、满足，则的最大值为（）

A．1B．C．D．8.若的展开式中不含项，则常数a的值为（）

A．0B．3C．2D．二、填空题9.计算：________．10.计算：的结果是____．11.如果，那么________．12.计算：=__________．13.若，，，，则a，b，c，d的关系是______．（用“＜”连接）14.一个长方体的长、宽、高，它的体积等于______．15.已知，，则的值为______．16.根据如图，由四个完全相同的长方形围成大正方形，利用面积的不同表示方法得到一个代数恒等式是______．三、解答题17.计算∶(1)(2)(3)(4)(5)(6)18.如图，在方格纸中平移三角形至三角形，使点A移动到点D，点B的对应点是点E．(1)画出平移后的三角形；(2)写出与的位置关系；(3)连接，，求证：．19.完成下列各题：(1)先化简，再求值：，其中，(2)先化简，再求值：，其中，．20.已知，求整数x．21.对于有理数，，定义新运算：，，其中，是常数．已知，．(1)求a，b的值；(2)若关于，的方程组的解也满足方程，求的值；22.（1）已知：，，求的值．（2）已知，，求的值．23.已知关于，的方程组，其中是实数．(1)请用含的代数式分别表示，．(2)若，满足，求的值．(3)试说明不论取何实数，的值始终不变．24.用所学知识，完成下列题目：(1)若，写出之间的数量关系，并说明理由；(2)若，试确定之间的数量关系，并说明理由．25.如图，某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一块长为米，宽为米的长方形健身广场，广场内有一个边长为米的正方形活动场所，其余地方为绿化带．(1)用含，的代数式表示绿化带的总面积．（结果写成最简形式）．(2)若，，求出绿化带的总面积．26.阅读下列材料．我们知道，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式．例如：化简代数式时，可令和，分别求得和（称，2分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：；；．从而在化简时，可分以下三种情况：①当时，原式；②当时，原式；③当时，原式=；∴，通过以上阅读，解决问题：(1)直接写出的零点值是_____；(2)化简；(3)直接写出的最大值为_____．27.通过第11章《整式的乘除》的学习，我们知道，可以通过计算几何图形的面积来验证一些代数恒等式．（1）如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证公式．这种验证思路体现了下列哪一种数学思想（）A．数形结合思想B．分类讨论思想C．类比思想D．转化思想利用上述公式解决问题：【直接应用】（2）若，，则______；【类比应用】（3）若，求的值；【知识迁移】（4）如