2025~2026学年江苏西安交通大学苏州附属初级中学九年级下学期数学第1周学情自测

2025~2026学年江苏西安交通大学苏州附属初级中学九年级下学期数学第1周学情自测一、单选题1.的算术平方根是（）

A．B．3C．9D．2.2024年上半年A地实现亿元．1930.4亿用科学记数法表示为（）

A．193040000000B．C．D．3.如图，是的弦，半径于D，若的半径为，，则的长是（）

A．B．C．D．4.给出下列实数：，，，，，，其中无理数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个5.已知一元二次方程的两个根为，则（）

A．B．C．D．6.关于二次函数，下列说法正确的是（）

A．函数图象开口向下B．函数图象与轴交点坐标为C．函数图象的对称轴为直线D．当时，随的增大而减小7.如图，是的直径，点、点是上任意两点，连接，若点是弧的中点，，，则的面积为（）

A．B．C．D．8.某学习小组用绘图软件绘制出了函数的图象，结合二次函数和反比例函数，下列对大小的判断，正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题9.将因式分解为________．10.使在实数范围内有意义的x应满足的条件是________．11.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是______．12.若．则_______．13.已知在一次函数中，y的值随着x的增大而增大，且关于二次函数与x轴有两个交点，则所有满足条件的整数m的值之和为________．14.如图，反比例函数y＝（x＜0），△OAB和△BCD均为等腰直角三角形，点D在反比例函数图象上，若S△OAB﹣S△BCD＝10，则k＝_____．15.如图，正方形中，是平面内任意一点．若，请写出线段长度的取值范围是________．16.如图，在矩形中，，先将沿翻折到处，再将沿翻折到处，延长交于点M，则的长为______．三、解答题17.计算：．18.（1）解方程；（2）解不等式组19.先化简，再求值：，其中．20.重庆市求精中学某老师为了了解本班学生月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：：好，：中，：差，请根据图中信息，解答下列问题：(1)全班学生总人数是______；(2)补全条形统计图，在扇形统计图中，______，类的圆心角为______；(3)赵老师在班上随机抽取了名学生，其中类人，类人，类人，若再从这人中随机抽取人，请树状图或列表法求出抽中全是类学生的概率．21.如图，在平行四边形中，为上一点，连接，F为上一点，且．(1)求证：．(2)若，，，求的长．22.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于、两点．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)当时，请根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集；(3)过直线上的点C作轴，交反比例函数的图象于点．若点横坐标为，求的面积．23.如图，在中，，以为圆心，的长为半径的圆交边于点，点在边上且，延长交的延长线于点．(1)求证：是圆的切线；(2)已知，，求长度及阴影部分面积．24.如图，在直角坐标系中，满足，点分别在轴上，当A点在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动．(1)当A点在原点时，求原点O到点B的距离．(2)当时，求原点O到点B的距离．(3)点O到点B的距离是否存在最值？若有，请求出最值；若不存在，请说明理由．25.如图1，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点A坐标为．(1)求抛物线的解析式；(2)如图2，y轴上存在一点D，使经过B，C两点，求点D的