2025~2026学年江西赣州市上犹县八年级上学期期末考试数学试卷

2025~2026学年江西赣州市上犹县八年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1.我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见，下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（）

A．乒乓球B．跳远C．举重D．武术2.如图所示的是某绿色植物细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为米，将数据米用科学记数法表示为（）．

A．米B．米C．米D．米3.下列运算正确的是（）

A．x2＋x2＝x4B．（a－b）2＝a2－b2C．（－a2）3＝－a6D．3a2·2a3＝6a64.根据下列表格信息，y可能为（）

x…012…y…0**无意义*…

A．B．C．D．5.如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至C，使CO=AO，延长BO至D，使DO=BO，则△COD≌△AOB，从而通过测量CD就可测得A，B间的距离，其全等的根据是（）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS6.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．通过计算两个图形阴影部分的面积，从左至右验证成立的公式为（）

A．B．C．D．二、填空题7.因式分解：______．8.已知点的坐标是，则点关于轴的对称点坐标是__________．9.如图，是的角平分线，点在上，，垂足为，且，则点到的距离是______cm．10.如图，点E，F在BC上，，，相交于点G，若添加一个条件，可使得，则添加的条件可以是______．11.孔子曾周游列国．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为_____________．12.如图，在中，，，平分，点D在射线上，连接．当是等腰三角形时，的度数是__________________．三、解答题13.计算与化简：(1)计算：(2)化简：14.如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．15.解方程：16.如图，在中，，点D是边的中点，交于点E，请仅用无刻度直尺，分别按下列要求作图．(1)在图①中，过点C作边上的高线；(2)在图②中，过点E作的平行线．17.先化简，再求值：，其中．18.秋天是北京四季中最美的季节，深秋的北京香山更是景美如画，金代诗人周昂在《香山》中用诗句“山林朝市两茫然，红叶黄花白一川”描绘了香山红叶与黄花交相辉映的自然美景．小明和小亮都是登山爱好者．金秋十月，两人相约去香山爬山赏景，挑战香炉峰．小明沿北线步道上山，小亮沿南线步道上山，北线步道长度为，南线步道长度为．两人分别从各自步道起点同时出发，小明比小亮每小时少走，结果小明和小亮到达各自步道终点所用的时间之比是，求两人走完各自步道全程分别用了多少小时．19.已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点A的坐标为．(1)直接写出的面积；(2)已知与关于y轴对称，请在坐标系中画出；(3)点与点关于x轴对称，求的值．20.如图，中，，于D，平分，交于E，交于F．(1)求证：是等边三角形；(2)求证：．21.要把多项式分解因式，可以先把它进行分组再分解因式：，这种分解因式的方法叫做分组分解法．(1)请用上述方法分解因式：；(2)已知，，求式子的值；(3)已知的三边长，满足，试判断的形状．22.阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微．”例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．探索发现：（1）如图①，写出一个我们熟悉的数学公式：．解决问题：（2）若满足，求的值．（3）如图②，在长方形中，是上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和正方形．若长方形的面积为80，则图中阴影部分的面积和为．23.【母题呈现】人教版八年级上册数学教材56页第10题，如图的三角形纸片中，，，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为．求的周长．解：是由折叠而得到，．，．，．，的周长为：．【知识应用（1）在中，沿过点B的直线折叠这个三角形，