2025~2026学年河北省衡水市安平实验初级中学七年级上学期期末考试数学试卷

2025~2026学年河北省衡水市安平实验初级中学七年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1.下列比小的数是（）

A．B．C．0D．12.若与是同类项，则的值为（）

A．3B．2C．8D．93.某文具原价为每件元．为迎接开学季．每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠．一名新生购买一件该文具付款元．则（）

A．B．C．0.9mD．4.下列等式变形，错误的是（）．

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）

A．25°B．30°C．35°D．40°6.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．7.若代数式与的值相等，则的值为（）

A．B．C．D．8.将矩形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知，则的大小是（）．

A．B．C．D．9.若关于a，b的多项式中不含项，则m的值为（）

A．B．C．5D．610.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）

A．﹣2a﹣b+cB．﹣b﹣cC．﹣2a﹣b﹣cD．b﹣c11.某工厂接收到制作团扇的订单后分给一个小组．如果该小组每人制作9个，那么就比订单少做17个；如果每人制作12个，那么就比订单多做4个．订单中要做的这批团扇有多少个？根据题意甲列方程为；乙列方程为．则下列说法错误的是（）

A．甲中代表这个小组的人数B．乙中代表这批团扇的数量C．这批团扇共有80个D．这个小组共有8人12.已知作差法是比较两个数大小关系的一种重要方法，当时，，当时，当时，设，则对于任意实数，与的大小关系为（）

A．B．C．D．以上都有可能二、填空题13.计算：______．14.若与互余，与互补，若，则________．15.用火柴按如图方式搭正方形，搭1个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，…，搭10个正方形需要______根火柴棒，搭n个正方形需要______根火柴棒．16.如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是多项式的一次项系数，是最大的负整数，单项式的次数为．若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点表示的数是_____．三、解答题17.（1）一道习题及其错误的解答过程如下：

计算：．

解：

第一步

第二步

第三步请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程．（2）计算：．18.如图，三张硬纸片上分别写有一个多项式，背面标上序号①，②，③，翻开纸片②是，翻开纸片③是．(1)求纸片①上的多项式；(2)当x是3的相反数时，求纸片①上多项式的值．19.综合实践课上，同学们玩“接力游戏”，由每组学生合作解一个一元一次方程．如图，老师将题目交给甲同学，他完成一步解答后交给乙同学，依次进行，最后由丁同学完成求解．规则是每人只能看到前一人传过来的方程．(1)这个求解过程中出错的同学有________；(2)请你写出正确的求解过程．20.如图，，为线段上一点，点为的中点，且，．(1)图中共有______条线段．(2)求的长．(3)若点E在直线上，且，直接写出的长．21.数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知，则代数式．请你根据以上材料解答以下问题：(1)已知，则．(2)若，求的值．(3)当时，代数式的值为2025，求当时，代数式的值．22.观察下列等式，回答问题．第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…(1)按以上规律写出第6个等式：；(2)若是正整数，请用含的代数式表示第个等式：；(3)求的值．23.某图书馆计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20个)，现从A，B两家商场了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元，A商场的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B商场的优惠政策为所有商品八折．(1)若规定只能到其中一个商场购买所有物品，则购买多少个书架时到A，B两家商场一样合算？(2)在（1）的条件下，请直接写出什么情况下到B商场购买合算？(3)若图书馆想购买20张书柜和80个书架，且可到两家商场自由选购．请你为该图书馆设计一种最省钱的购买方案，并求出最低付款额．24.是内部的一条射线，且．(1)如图1，若，平分，平分，求的度数；(2)如图2，是锐角，在内引射线，满足．若平分，判断是不是的平分线，