2025~2026学年河南省周口市郸城县八年级下学期数学第一次学情自测试卷

2025~2026学年河南省周口市郸城县八年级下学期数学第一次学情自测试卷一、单选题1.在式子，，，，，中，分式的个数是（）

A．5B．4C．3D．22.不改变分式的值，下列各式中变形正确的是（）

A．B．C．D．3.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则（）

A．B．C．D．4.如果分式中的，都扩大为原来的倍，那么分式的值（）

A．不变B．扩大为原来的倍C．缩小为原来的D．缩小为原来的5.某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵数比原计划少了3棵．若设原计划人数为人，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．6.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花，单片雪花的重量其实很轻，只有左右，则0.00003用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．7.下列曲线中，表示y是x的函数的是（）

A．B．C．D．8.某周六下午，小林从家骑自行车去“西北书城”，途中他在东方红广场停留了一段时间，在整个过程中小林离“西北书城”的距离s（米）与他所用的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）

A．小林家距离西北书城1600米B．小林在东方红广场玩了10分钟C．小林从家到东方红广场的速度比从东方红广场到西北书城的速度大D．小林离开东方红广场后的速度为320米/分钟9.第四届铁一陆港运动会男子100米决赛在风雨操场上进行，随着一声发令枪响，健儿们像离弦的箭一般冲了出去．看着赛场上激烈的角逐，求知小组的同学也展开了激烈的讨论：声音传播的速度和什么有关系呢?好学的小陆同学利用五一假期查阅资料，找到声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：

温度声速下列说法错误的是（）

A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为时，声音可以传播D．当温度每升高，声速增加10.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（）

A．10B．14C．18D．22二、填空题11.若分式的值是零，则x的值为________．12.若点在第一象限，则的取值范围是____________．13.等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是_________，自变量x的取值范围是_________．14.已知点和点关于原点对称，则___________．15.若，则________．三、解答题16.解方程：(1)；(2)．17.先化简（－x＋1）÷，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值．18.已知点，解答下列问题．(1)若点A在y轴上，求出点A的坐标；(2)若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标．19.“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍．(1)求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？(2)若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？20.已知关于x的方程．(1)当此方程的解为时，求k的值；(2)当此方程会产生增根时，求k的值．21.【阅读理解】已知，求的值．解：由已知可得，则，．①，②．（1）第②步运用了______公式；（A．平方差B．完全平方）【类比探究】（2）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题：已知，求的值．22.如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为，且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动(1)求点B的坐标．(2)当点P移动4秒时，请求出点P的坐标．(3)当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间．23.著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则．【阅读材料】通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数．如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式：，这样的分式就是真分式，类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式