2025~2026学年浙江台州市路桥区第二中学八年级上学期2月学情自测数学试卷

2025~2026学年浙江台州市路桥区第二中学八年级上学期2月学情自测数学试卷一、单选题1.下列表示时间的数字中，是轴对称图形的是（）

A．12：12B．10：38C．15：51D．22：222.下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（）

A．5，5，8B．5，8，13C．2，5，8D．2，5，73.如图，窗户打开后，用窗钩可将其固定，其所运用的几何原理是（）

A．三角形具有稳定性B．对顶角相等C．垂线段最短D．两点之间，线段最短4.在下列条件中：①；②；③；④中，能确定是直角三角形的条件有（）

A．①③B．①④C．①②③D．①②③④5.若，则下列等式一定成立的是（）

A．B．C．D．6.一次函数的图象不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.一艘轮船由海平面上地出发向南偏西的方向行驶海里到达地，再由地向北偏西的方向行驶相同的距离到达地，则、两地相距（）

A．海里B．海里C．海里D．海里8.笔直的公路，，如图所示，，互相垂直，的中点D与点C被建筑物隔开，若测得的长为，的长为，则C，D之间的距离为（）

A．B．C．D．9.已知中，，，，，于点D，的平分线交于点E，则的面积为（）

A．B．3C．D．10.如图，直线与x轴，y轴分别相交于A，B两点，点C的坐标为，则等于（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.①如果，那么②如果两个数的值相等，那么这两个数的绝对值一定相等③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④如果，那么，这些命题中是真命题的是_________．（只填写序号）12.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，向下平移1个单位长度得点的坐标为______．13.已知不等式组的解集是，则___________．14.如图，锐角三角形中，，，，则的面积为______．15.如果一次函数图像经过点，截距为2，那么它的解析式是______________．16.如图，四边形中，是对角线，是等边三角形．线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．，则的长为___________．三、解答题17.解不等式，并把解在数轴上表示出来．18.如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．19.在三角形中，是角平分线，．(1)如图（1），是高，，求的度数；(2)如图（2），点E在上，于F，试探究与的大小关系，并说明理由；(3)如图（3），点E在的延长线上，于F，则与的大小关系是_________（直接写出结论，不需说明理由）．20.任务背景：我校在世界读书日启动“书香校园”活动，我班在参与读书活动中，计划购进一些笔记本用于摘抄“好词好句”．驱动任务：购买笔记本的最省钱方案．

数据信息信息一购进A、B两种型号的笔记本．信息二已知A型号笔记本12元/个，B型号笔记本8元/个．问题解决任务一我班计划购进A、B两种型号的笔记本共50本，且购买费用不超过528元，则最多可以购买A型号笔记本多少个?任务二在满足任务一的条件下，要求购买B型号的笔记本数不多于A型号笔记本数的，我班购进笔记本的方案有哪几种？哪种方案最省钱？21.如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像与轴的交点为，与轴的交点为．(1)求一次函数解析式；(2)一次函数的图像上是否存在一点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．22.如图，在中，．(1)作边的垂直平分线，与分别相交于点（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：(2)在（）的条件下，连接，若，求的度数．23.小明和爸爸从家沿同一直道骑车去公园．爸爸先出发，一段时间后小明再出发，设爸爸骑行的时间为，两人离家的距离与的关系如图所示，两人之间的距离与的关系如图所示．请结合图象信息，解答下列问题：(1)爸爸的速度为，小明的速度为；(2)直接写出点的坐标，并解释该坐标的实际意义；(3)爸爸出发多长时间后，两人相距？24.定义：若三角形一条边上的高的长度等于这条边长度的2倍，则这个三角形叫做“高倍底”三角形，这条边叫做这个三角形的“基底”．(1)概念理解：下列属于“高倍底”三角形的有________；（填序号）①等边三角形；②等腰直角三角形；③三边长分别是的三角形．(2