2025~2026学年浙江金华市义乌市宾王学校下学期3月八年级校本作业数学试卷卷

2025~2026学年浙江金华市义乌市宾王学校下学期3月八年级校本作业数学试卷卷一、单选题1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．3.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定4.已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一个根为m，则m的值是（）

A．2B．﹣2C．2或﹣2D．任意实数5.一个多边形的外角和等于其内角和的2倍，则这个多边形是（）

A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形6.某次乒乓球比赛采取单循环赛制（每两球队之间都赛一场），共安排了28场比赛，求这次比赛共有几支球队参加？设共有x支球队参加比赛，可列方程为（）

A．B．C．D．7.若为的三边长，且，则一定是（）

A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形8.对于一元二次方程，下列说法：①若c是方程的一个根，则一定有成立；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若，则它有一根为；④若，则一元二次方程两个不相等的实数根；其中正确的是（）

A．②③④B．①③④C．②③D．①②9.已知是方程的一个根，则代数式的值是（）

A．2025B．2024C．2023D．无法确定10.如图，中，对角线相交于点，，，，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.要使代数式有意义，则x的取值范围是_____．12.把方程配方后，可变形为____________．13.一个多边形从一个顶点出发可引3条对角线，这个多边形的内角和等于_______．14.在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为，根据这个规则，方程的根为_____________．15.已知是实数，且与互为相反数，则的值为___________．三、解答题16.如图，点B为线段上一点，，以为斜边作等腰，若线段、长为关于x的一元二次方程的两个根，(1)试判定此一元二次方程的根的情况；(2)求证：；(3)若与的面积比，，则=（直接写出答案）．17.计算：(1)(2)18.解下列方程：(1)(2)19.如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，F是BC上一点，且CF＝AE，连接DF．（1）求证DF∥BE；（2）若∠ABC＝70°，求∠CDF的度数．20.“我运动，我健康，我快乐！”随在人们对身心健康的关注度越来越高．某市参加健身运动的人数逐年增多，从年的万人增加到年的万人．(1)求该市2023，2024这两年参加健身运动人数的年均增长率．(2)其网店以每组30元的进价购进一批哑铃组．当每组售价为元时，月份售出了组，随着市民健身热情的增加，该网店的哑铃组十分畅销．为了回馈顾客，该网店决定从1月份起采用降价促销的方式．经调查发现，该哑铃组每组每降价1元，销售量就增加组，该网店计划1月份售卖哑铃组获利元，为了尽可能多的让利于顾客，该哑铃组每组应降价多少元？21.已知的一条边的长为5，另两边的长是关于的一元二次方程的两个实数根．(1)求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)为何值时，是以为斜边的直角三角形？(3)为何值时，是等腰三角形？22.如图，一艘轮船以的速度沿既定航线由南向北航行，途中接到台风警报，某台风中心正以的速度由东向西移动，距台风中心的圆形区域（包括边界）都属台风影响区，当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离．(1)如果这艘轮船不改变航向，经过10小时，轮船与台风中心相距多远？它此时是否受到台风影响？(2)如果这艘船不改变航向，那么它会不会进入台风影响区？请说明理由；(3)如果你认为这艘轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经过多长时间它就会进入台风影响区？(4)假设轮船航向不变，轮船航行速度不变，求受到台风影响的时间为多少小时？23.我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现：如果关于的方程的两个根是，那么由求根公式可推出，，请根据这一结论，解决下列问题：(1)若是方程的两根，则______，______；(2)已知满足，，求的值；(3)已知满足，，求正整数的最小值．24.请完成证明中的三个填空．并参考小刚同学思考的方法，解决下列问题：(1)问题背景：小刚遇到一个这样问题：如图1，两条相等的线段交于点，连接，求证：．通过尝试他发现通过平移可以解决这个问题．证明：过点作且使，连接，四边